Pertanyaan

Diketahui ( g ∘ f ) ( x ) = x 2 + 6 dan f ( x ) = x 2 + 1 . Tentukan fungsi g ( x ) !

Diketahui $(g \circ f) (x) = x^{2} + 6$ dan $f (x) = x^{2} + 1$ . Tentukan fungsi $g (x)$ !

A. Arifianto

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

fungsi .

fungsi

Pembahasan

Karena yang diketahui adalah maka substitusi nilai ke , sebagai berikut: Kemudian, misalkan: , maka: Sehingga diperoleh: g ( x 2 + 1 ) g ( u ) g ( u ) g ( u ) = = = = x 2 + 6 ( u 2 − 1 ) 2 + 6 ( u 2 − 1 ) + 6 u 2 + 5 Dengan demikian, fungsi .

Karena yang diketahui adalah maka substitusi nilai ke , sebagai berikut:

Kemudian, misalkan: , maka:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell u squared end cell equals cell x squared plus 1 end cell row cell x squared end cell equals cell u squared minus 1 end cell row x equals cell square root of u squared minus 1 end root end cell end table end style

Sehingga diperoleh:

$g (x^{2} + 1) g (u) g (u) g (u) = = = = x^{2} + 6 (u^{2} - 1)^{2} + 6 (u^{2} - 1) + 6 u^{2} + 5$