Pertanyaan

Jika dan b penyelesaian dari persamaan 2 x − 5 = 1 + x − 3 , maka a + b = ...

Jika $a$ dan $b$ penyelesaian dari persamaan $2 x - 5 = 1 + x - 3$ , maka $a + b = ...$

I. Sutiawan

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pasundan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Ingat! Pada persamaan kuadrat bentuk yang memiliki akar-akar dan berlaku: Kuadratkan kedua ruas, sehingga: Akar-akarnya adalah dan , sehingga dengan menggunakan rumus jumlah persamaan kuadrat, maka: Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah C.

Ingat!

Pada persamaan kuadrat bentuk a x squared plus b x plus c equals 0 yang memiliki akar-akar x subscript 1 dan x subscript 2 berlaku:

begin mathsize 12px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell square root of 2 x minus 5 end root end cell equals cell 1 plus square root of x minus 3 end root end cell row cell square root of 2 x minus 5 end root minus square root of x minus 3 end root end cell equals 1 end table end style

Kuadratkan kedua ruas, sehingga:

Akar-akarnya adalah dan , sehingga dengan menggunakan rumus jumlah persamaan kuadrat, maka:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a plus b end cell equals cell negative fraction numerator 10 over denominator left parenthesis negative 1 right parenthesis end fraction end cell row blank equals 10 end table$

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah C.