Pertanyaan

Jika sin a = 3 2 dan a pada kuadran II, maka nilai tan a = …

Jika $sin a = \frac{2}{3}$ dan $a$ pada kuadran II, maka nilai $tan a = \dots$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah B.

Pembahasan

Nilai tan a dapat dicari dengan memisalkan suatu segitiga siku-siku dengan salah satu sudutnya adalah b , panjang sisi depannya adalah 2 satuan dan panjang sisi miringnya adalah 3 satuan. Dimana b berada di kuadran I dan memenuhi persamaan berikut: Sisi samping sudut b segitiga siku-siku tersebut adalah sebagai berikut: Sehingga, Kemudian berdasarkan konsep nilai sudut kuadran II, diperoleh: Dengan demikian,nilai tan a = − 5 2 5 .. Jadi, jawaban yang benar adalah B.

Nilai $tan a$ dapat dicari dengan memisalkan suatu segitiga siku-siku dengan salah satu sudutnya adalah $b$ , panjang sisi depannya adalah 2 satuan dan panjang sisi miringnya adalah 3 satuan. Dimana $b$ berada di kuadran I dan memenuhi persamaan berikut:

begin mathsize 14px style a equals 180 degree minus b end style

Sisi samping sudut $b$ segitiga siku-siku tersebut adalah sebagai berikut:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sisi space samping end cell equals cell square root of 3 squared minus 2 squared end root end cell row blank equals cell square root of 9 minus 4 end root end cell row blank equals cell square root of 5 space satuan end cell end table end style

Sehingga,

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell tan space b end cell equals cell fraction numerator sisi space depan over denominator sisi space samping end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 over denominator square root of 5 end fraction end cell row blank equals cell 2 over 5 square root of 5 end cell end table end style$

Kemudian berdasarkan konsep nilai sudut kuadran II, diperoleh:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell tan space a end cell equals cell tan space left parenthesis 180 degree minus b right parenthesis end cell row blank equals cell negative tan space b end cell row blank equals cell negative 2 over 5 square root of 5 end cell end table end style

Dengan demikian, nilai $tan a = - \frac{2}{5} 5$ ..