Pertanyaan

Diketahui sin A = 17 8 dan tan B = 12 5 , A sudut tumpul dan B sudut lancip, Tentukanlah nilai cos A − sin B !

Diketahui $sin A = \frac{8}{17}$ dan $tan B = \frac{5}{12}$ , $A$ sudut tumpul dan $B$ sudut lancip, Tentukanlah nilai $cos A - sin B$ !

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai adalah .

nilai

adalah

begin mathsize 14px style negative 280 over 221 end style

Pembahasan

adalah sudut tumpul, sehingga terdapat sudut di kuadran I yang memenuhi: dan diperoleh bahwa: Untuk mencari dan , dimisalkan segitiga siku-siku dengan karakteristik sebagai berikut: Sisi samping sudut yaitu: Sisi miring sudut yaitu: Sehingga, dan Dengan demikian, Jadi,nilai adalah .

begin mathsize 14px style straight A end style adalah sudut tumpul, sehingga terdapat sudut begin mathsize 14px style alpha end style di kuadran I yang memenuhi:

begin mathsize 14px style 180 degree minus alpha equals straight A end style

dan diperoleh bahwa:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin space alpha end cell equals cell sin space open parentheses 180 degree minus alpha close parentheses end cell row blank equals cell sin space A end cell row blank equals cell 8 over 17 end cell end table end style

Untuk mencari begin mathsize 14px style cos space A end style dan begin mathsize 14px style sin space B end style , dimisalkan segitiga siku-siku dengan karakteristik sebagai berikut:

Sisi samping sudut begin mathsize 14px style alpha end style yaitu:

Sisi miring sudut yaitu:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Sisi space miring subscript straight B end cell equals cell square root of 12 squared plus 5 squared end root end cell row blank equals cell square root of 144 plus 25 end root end cell row blank equals cell square root of 169 end cell row blank equals 13 end table end style

Sehingga,

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cos space A end cell equals cell cos space left parenthesis 180 degree minus alpha right parenthesis end cell row blank equals cell negative cos space alpha end cell row blank equals cell negative fraction numerator sisi space samping subscript alpha over denominator sisi space miring subscript alpha end fraction end cell row blank equals cell negative 15 over 17 end cell end table end style$

dan

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin space B end cell equals cell fraction numerator sisi space depan subscript straight B over denominator sisi space miring subscript straight B end fraction end cell row blank equals cell 5 over 13 end cell end table end style$

Dengan demikian,

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cos space A minus sin space B end cell equals cell negative 15 over 17 minus 5 over 13 end cell row blank equals cell fraction numerator negative 195 minus 85 over denominator 221 end fraction end cell row blank equals cell negative 280 over 221 end cell end table end style$

Jadi, nilai adalah begin mathsize 14px style negative 280 over 221 end style .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3.1 (6 rating)

Lia

Pembahasan lengkap banget

Safaraa317 Faraaa_

Jawaban tidak sesuai

Pertanyaan serupa

Jika sin a = 3 2 dan a pada kuadran II, maka nilai tan a = …

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui sin A = − 13 5 dengan 27 0 ∘ ≤ A ≤ 36 0 ∘ , tentukan nilai tan A dan cos A !

3.1

Jawaban terverifikasi

Diketahui sin A = − 13 5 dengan 27 0 ∘ ≤ A ≤ 36 0 ∘ , tentukan nilai tan A dan cos A !

3.1

Jawaban terverifikasi

Jika θ berada di kuadran kedua dengan tan θ = − 3 2 . Tunjukkan bahwa: cos ( 27 0 ∘ + θ ) + cos ( 36 0 ∘ − θ ) sin ( 9 0 ∘ − θ ) − cos ( 18 0 ∘ − θ ) = 6

4.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui tan 1 7 ∘ = 24 7 (nilai pembulatan). Tentukan nilai bentuk trigonometri berikut. a. cos 1 7 ∘ sin 7 3 ∘ − sin 1 7 ∘ tan 7 3 ∘ b. sec 28 7 ∘ cosec 16 3 ∘ + tan 34 3 ∘

4.2

Jawaban terverifikasi