Roboguru

Diketahui  dan ,  sudut tumpul dan  sudut lancip, Tentukanlah nilai !

Pertanyaan

Diketahui begin mathsize 14px style sin space A equals 8 over 17 end style dan begin mathsize 14px style tan space B equals 5 over 12 end stylebegin mathsize 14px style straight A end style sudut tumpul dan begin mathsize 14px style straight B end style sudut lancip, Tentukanlah nilai begin mathsize 14px style cos space A minus sin space B end style

Pembahasan Soal:

begin mathsize 14px style straight A end style adalah sudut tumpul, sehingga terdapat sudut begin mathsize 14px style alpha end style di kuadran I yang memenuhi:

begin mathsize 14px style 180 degree minus alpha equals straight A end style 

dan diperoleh bahwa:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin space alpha end cell equals cell sin space open parentheses 180 degree minus alpha close parentheses end cell row blank equals cell sin space A end cell row blank equals cell 8 over 17 end cell end table end style 

Untuk mencari begin mathsize 14px style cos space A end style dan begin mathsize 14px style sin space B end style, dimisalkan segitiga siku-siku dengan karakteristik sebagai berikut: 

 

Sisi samping sudut begin mathsize 14px style alpha end style yaitu:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Sisi space samping subscript alpha end cell equals cell square root of 17 squared minus 8 squared end root end cell row blank equals cell square root of 289 minus 64 end root end cell row blank equals cell square root of 225 end cell row blank equals cell 15 space space end cell end table end style 

Sisi miring sudut begin mathsize 14px style straight B end style yaitu:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Sisi space miring subscript straight B end cell equals cell square root of 12 squared plus 5 squared end root end cell row blank equals cell square root of 144 plus 25 end root end cell row blank equals cell square root of 169 end cell row blank equals 13 end table end style 

Sehingga,

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cos space A end cell equals cell cos space left parenthesis 180 degree minus alpha right parenthesis end cell row blank equals cell negative cos space alpha end cell row blank equals cell negative fraction numerator sisi space samping subscript alpha over denominator sisi space miring subscript alpha end fraction end cell row blank equals cell negative 15 over 17 end cell end table end style 

 dan

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin space B end cell equals cell fraction numerator sisi space depan subscript straight B over denominator sisi space miring subscript straight B end fraction end cell row blank equals cell 5 over 13 end cell end table end style 

Dengan demikian,

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cos space A minus sin space B end cell equals cell negative 15 over 17 minus 5 over 13 end cell row blank equals cell fraction numerator negative 195 minus 85 over denominator 221 end fraction end cell row blank equals cell negative 280 over 221 end cell end table end style  

Jadi, nilai begin mathsize 14px style cos space A minus sin space B end styleadalah begin mathsize 14px style negative 280 over 221 end style.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Terakhir diupdate 12 April 2021

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved