Iklan

Iklan

Pertanyaan

Diketahui sin A = 17 8 ​ dan tan B = 12 5 ​ , A sudut tumpul dan B sudut lancip, Tentukanlah nilai cos A − sin B !

Diketahui  dan  sudut tumpul dan  sudut lancip, Tentukanlah nilai 

Iklan

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai adalah .

 nilai begin mathsize 14px style cos space A minus sin space B end styleadalah begin mathsize 14px style negative 280 over 221 end style.

Iklan

Pembahasan

adalah sudut tumpul, sehingga terdapat sudut di kuadran I yang memenuhi: dan diperoleh bahwa: Untuk mencari dan , dimisalkan segitiga siku-siku dengan karakteristik sebagai berikut: Sisi samping sudut yaitu: Sisi miring sudut yaitu: Sehingga, dan Dengan demikian, Jadi,nilai adalah .

begin mathsize 14px style straight A end style adalah sudut tumpul, sehingga terdapat sudut begin mathsize 14px style alpha end style di kuadran I yang memenuhi:

begin mathsize 14px style 180 degree minus alpha equals straight A end style 

dan diperoleh bahwa:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin space alpha end cell equals cell sin space open parentheses 180 degree minus alpha close parentheses end cell row blank equals cell sin space A end cell row blank equals cell 8 over 17 end cell end table end style 

Untuk mencari begin mathsize 14px style cos space A end style dan begin mathsize 14px style sin space B end style, dimisalkan segitiga siku-siku dengan karakteristik sebagai berikut: 

 

Sisi samping sudut begin mathsize 14px style alpha end style yaitu:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Sisi space samping subscript alpha end cell equals cell square root of 17 squared minus 8 squared end root end cell row blank equals cell square root of 289 minus 64 end root end cell row blank equals cell square root of 225 end cell row blank equals cell 15 space space end cell end table end style 

Sisi miring sudut begin mathsize 14px style straight B end style yaitu:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Sisi space miring subscript straight B end cell equals cell square root of 12 squared plus 5 squared end root end cell row blank equals cell square root of 144 plus 25 end root end cell row blank equals cell square root of 169 end cell row blank equals 13 end table end style 

Sehingga,

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cos space A end cell equals cell cos space left parenthesis 180 degree minus alpha right parenthesis end cell row blank equals cell negative cos space alpha end cell row blank equals cell negative fraction numerator sisi space samping subscript alpha over denominator sisi space miring subscript alpha end fraction end cell row blank equals cell negative 15 over 17 end cell end table end style 

 dan

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin space B end cell equals cell fraction numerator sisi space depan subscript straight B over denominator sisi space miring subscript straight B end fraction end cell row blank equals cell 5 over 13 end cell end table end style 

Dengan demikian,

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cos space A minus sin space B end cell equals cell negative 15 over 17 minus 5 over 13 end cell row blank equals cell fraction numerator negative 195 minus 85 over denominator 221 end fraction end cell row blank equals cell negative 280 over 221 end cell end table end style  

Jadi, nilai begin mathsize 14px style cos space A minus sin space B end styleadalah begin mathsize 14px style negative 280 over 221 end style.

199

Lia

Pembahasan lengkap banget

Safaraa317 Faraaa_

Jawaban tidak sesuai

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Jika sin a = 3 2 ​ dan a pada kuadran II, maka nilai tan a = …

161

5.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia