Pertanyaan

Jika f ( x ) = 2 x + 5 3 x − 7 ​ dan f − 1 ( x ) merupakan invers dari f ( x ) , maka f − 1 ( 5 ) = ...

Jika  dan  merupakan invers dari , maka  

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai dari adalah .

nilai dari straight f to the power of negative 1 end exponent open parentheses 5 close parentheses adalah negative 32 over 7.

Pembahasan

Misalkan maka , lalu Karena dimisalkan , maka sehingga . Selanjutnya, karena , maka . Ditanyakan nilai dari yaitu: Dengan demikian, nilai dari adalah .

Misalkan y equals f left parenthesis x right parenthesis maka y equals fraction numerator 3 x minus 7 over denominator 2 x plus 5 end fraction, lalu

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell fraction numerator 3 straight x minus 7 over denominator 2 straight x plus 5 end fraction end cell row cell y open parentheses 2 x plus 5 close parentheses end cell equals cell 3 x minus 7 end cell row cell 2 x y plus 5 y end cell equals cell 3 x minus 7 end cell row cell 2 x y minus 3 x end cell equals cell negative 7 minus 5 y end cell row cell x open parentheses 2 y minus 3 close parentheses end cell equals cell negative 7 minus 5 y end cell row x equals cell fraction numerator negative 7 minus 5 y over denominator 2 y minus 3 end fraction end cell end table 

Karena dimisalkan y equals f left parenthesis x right parenthesis, maka x equals f to the power of negative 1 end exponent left parenthesis y right parenthesis sehingga f to the power of negative 1 end exponent left parenthesis y right parenthesis equals fraction numerator negative 7 minus 5 y over denominator 2 y minus 3 end fraction. Selanjutnya, karena f to the power of negative 1 end exponent left parenthesis y right parenthesis equals fraction numerator negative 7 minus 5 y over denominator 2 y minus 3 end fraction, maka

f to the power of negative 1 end exponent left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator negative 7 minus 5 x over denominator 2 x minus 3 end fraction.

Ditanyakan nilai dari straight f to the power of negative 1 end exponent open parentheses 5 close parentheses yaitu:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight f to the power of negative 1 end exponent open parentheses 5 close parentheses end cell equals cell fraction numerator negative 7 minus 5 open parentheses 5 close parentheses over denominator 2 open parentheses 5 close parentheses minus 3 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 7 minus 25 over denominator 10 minus 3 end fraction end cell row blank equals cell negative 32 over 7. end cell end table

Dengan demikian, nilai dari straight f to the power of negative 1 end exponent open parentheses 5 close parentheses adalah negative 32 over 7.

47

2.0 (1 rating)

Iklan

Pertanyaan serupa

Diketahui fungsi f ( x ) = 2 x + 5 3 x − 4 ​ , x  = − 2 5 ​ . Invers dari f adalah f − 1 ( x ) = …

122

4.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia