Pertanyaan

Jika f ( x ) = 2 x + 5 3 x − 7 dan f − 1 ( x ) merupakan invers dari f ( x ) , maka f − 1 ( 5 ) = ...

Jika $f (x) = \frac{3 x - 7}{2 x + 5}$ dan $f^{- 1} (x)$ merupakan invers dari $f (x)$ , maka $f^{- 1} (5) = ...$

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai dari adalah .

nilai dari straight f to the power of negative 1 end exponent open parentheses 5 close parentheses

adalah

Pembahasan

Misalkan maka , lalu Karena dimisalkan , maka sehingga . Selanjutnya, karena , maka . Ditanyakan nilai dari yaitu: Dengan demikian, nilai dari adalah .

Misalkan y equals f left parenthesis x right parenthesis maka $y equals fraction numerator 3 x minus 7 over denominator 2 x plus 5 end fraction$ , lalu

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell fraction numerator 3 straight x minus 7 over denominator 2 straight x plus 5 end fraction end cell row cell y open parentheses 2 x plus 5 close parentheses end cell equals cell 3 x minus 7 end cell row cell 2 x y plus 5 y end cell equals cell 3 x minus 7 end cell row cell 2 x y minus 3 x end cell equals cell negative 7 minus 5 y end cell row cell x open parentheses 2 y minus 3 close parentheses end cell equals cell negative 7 minus 5 y end cell row x equals cell fraction numerator negative 7 minus 5 y over denominator 2 y minus 3 end fraction end cell end table$

Karena dimisalkan y equals f left parenthesis x right parenthesis , maka x equals f to the power of negative 1 end exponent left parenthesis y right parenthesis sehingga $f to the power of negative 1 end exponent left parenthesis y right parenthesis equals fraction numerator negative 7 minus 5 y over denominator 2 y minus 3 end fraction$ . Selanjutnya, karena $f to the power of negative 1 end exponent left parenthesis y right parenthesis equals fraction numerator negative 7 minus 5 y over denominator 2 y minus 3 end fraction$ , maka

$f to the power of negative 1 end exponent left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator negative 7 minus 5 x over denominator 2 x minus 3 end fraction$ .

Ditanyakan nilai dari straight f to the power of negative 1 end exponent open parentheses 5 close parentheses yaitu:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight f to the power of negative 1 end exponent open parentheses 5 close parentheses end cell equals cell fraction numerator negative 7 minus 5 open parentheses 5 close parentheses over denominator 2 open parentheses 5 close parentheses minus 3 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 7 minus 25 over denominator 10 minus 3 end fraction end cell row blank equals cell negative 32 over 7. end cell end table$

Dengan demikian, nilai dari straight f to the power of negative 1 end exponent open parentheses 5 close parentheses adalah negative 32 over 7 .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

2.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui fungsi f ( x ) = 2 x + 5 3 x − 4 , x  = − 2 5 . Invers dari f adalah f − 1 ( x ) = …

4.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui fungsi f ( x ) = 2 x + 5 dan g ( x ) = x − 6 3 x + 2 , x  = 6 . Jika invers fungsi f ( x ) = f − 1 ( x ) dan invers fungsi g ( x ) = g − 1 ( x ) . Tentukan: a . f − 1 ( x ) b . g...

4.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui f ( x ) = − x + 4 3 x + 2 , x  = − 4 dan f − 1 ( x ) adalah invers dari f ( x ) . Maka f − 1 ( x ) adalah ...

4.5

Jawaban terverifikasi

Diketahui f ( x ) = x + 3 4 x + 5 , dan f − 1 adalah invers dari f , maka f − 1 ( x ) = …

4.4

Jawaban terverifikasi

Jika f ( x ) = x + 2 9 x + 17 , x  = − 2 maka nilai f − 1 ( 10 ) adalah ....

4.5

Jawaban terverifikasi