Pertanyaan

Jika x 1 dan x 2 merupakan akar persamaan x 2 + x − 20 = 0 dengan x 1 > x 2 ,nilai x 1 − x 2 adalah ...

Jika $x_{1}$ dan $x_{2}$ merupakan akar persamaan $x^{2} + x - 20 = 0$ dengan $x_{1} > x_{2}$ , nilai $x_{1} - x_{2}$ adalah ...

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

Y. Herlanda

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni STKIP PGRI Jombang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

Untuk mengerjakan soal ini, kita dapat menggunakan dua cara. Cara 1: dengan mencari akar-akarnya Kita gunakan faktorisasi untuk mencari akar-akar persamaan sebagai berikut. Karena , diperoleh akar-akar dari persamaan kuadrat tersebut adalah , sehingga selisih dari kedua akar-akar tersebut adalah sebagai berikut. Jadi, nilai . Cara 2: dengan menggunakan rumus selisih akar-akar Dari persamaan , kita peroleh . Kita gunakan rumus selisih dua akar-akar sebagai berikut. Kita peroleh nilai . Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Untuk mengerjakan soal ini, kita dapat menggunakan dua cara.

Cara 1: dengan mencari akar-akarnya

Kita gunakan faktorisasi untuk mencari akar-akar persamaan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style x squared plus x minus 20 equals 0 rightwards double arrow open parentheses x plus 5 close parentheses open parentheses x minus 4 close parentheses equals 0 rightwards double arrow x plus 5 equals 0 space atau space x minus 4 equals 0 rightwards double arrow x equals negative 5 space atau space x equals 4 end style

Karena , diperoleh akar-akar dari persamaan kuadrat tersebut adalah , sehingga selisih dari kedua akar-akar tersebut adalah sebagai berikut.

Jadi, nilai .

Cara 2: dengan menggunakan rumus selisih akar-akar

Dari persamaan , kita peroleh . Kita gunakan rumus selisih dua akar-akar sebagai berikut.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x subscript 1 minus x subscript 2 end cell equals cell fraction numerator square root of D over denominator a end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator square root of b squared minus 4 a c end root over denominator a end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator square root of 1 squared minus 4 open parentheses 1 close parentheses open parentheses negative 20 close parentheses end root over denominator 1 end fraction end cell row blank equals cell square root of 1 plus 80 end root end cell row blank equals cell square root of 81 end cell row blank equals 9 end table end style$

Kita peroleh nilai .

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.