Pertanyaan

Jika x 1 dan x 2 merupakan akar-akar persamaan kuadrat 2 x 2 − 5 x − 3 = 0 , tentukan nilai berikut! x 1 + x 2 x 1 ⋅ x 2 x 1 2 + x 2 2 x 2 x 1 + x 1 x 2

Jika $x_{1}$ dan $x_{2}$ merupakan akar-akar persamaan kuadrat $2 x^{2} - 5 x - 3 = 0$ , tentukan nilai berikut!

$x_{1} + x_{2}$
$x_{1} \cdot x_{2}$
$x_{1}^{2} + x_{2}^{2}$
$\frac{x _{1}}{x _{2}} + \frac{x _{2}}{x _{1}}$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

A. Acfreelance

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni UIN Walisongo Semarang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai dari , nilai dari , nilai dari dan nilai dari .

nilai dari x subscript 1 plus x subscript 2 equals 5 over 2

, nilai dari x subscript 1 times x subscript 2 equals negative 3 over 2

, nilai dari x subscript 1 squared plus x subscript 2 squared equals 37 over 4

dan nilai dari x subscript 1 over x subscript 2 plus x subscript 2 over x subscript 1 equals negative 37 over 6

Pembahasan

Ingat bahwa dari bentuk umum persamaan kuadrat , nilai dari dan . Dari persamaan diketahui nilai , dan . Sehingga: Nilai dari adalah: Nilai dari adalah: Nilai dari adalah: Nilai dari adalah: Jadi nilai dari , nilai dari , nilai dari dan nilai dari .

Ingat bahwa dari bentuk umum persamaan kuadrat a x squared plus b x plus c equals 0 , nilai dari x subscript 1 plus x subscript 2 equals negative b over a dan x subscript 1 times x subscript 2 equals c over a .

Dari persamaan 2 x squared minus 5 x minus 3 equals 0 diketahui nilai a equals 2 , b equals negative 5 dan c equals negative 3 . Sehingga:

Nilai dari adalah:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x subscript 1 plus x subscript 2 end cell equals cell negative fraction numerator negative 5 over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell 5 over 2 end cell end table$

Nilai dari adalah:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x subscript 1 times x subscript 2 end cell equals cell fraction numerator negative 3 over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell negative 3 over 2 end cell end table$

Nilai dari adalah:

Nilai dari adalah:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x subscript 1 over x subscript 2 plus x subscript 2 over x subscript 1 end cell equals cell fraction numerator x subscript 1 squared plus x subscript 2 squared over denominator x subscript 1 x subscript 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator begin display style 37 over 4 end style over denominator negative begin display style 3 over 2 end style end fraction end cell row blank equals cell 37 over up diagonal strike 4 subscript 2 cross times open parentheses negative fraction numerator up diagonal strike 2 subscript 1 end strike over denominator 3 end fraction close parentheses end cell row blank equals cell negative 37 over 6 end cell end table$

Jadi nilai dari x subscript 1 plus x subscript 2 equals 5 over 2 , nilai dari x subscript 1 times x subscript 2 equals negative 3 over 2 , nilai dari x subscript 1 squared plus x subscript 2 squared equals 37 over 4 dan nilai dari x subscript 1 over x subscript 2 plus x subscript 2 over x subscript 1 equals negative 37 over 6 .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.1 (7 rating)

Azra Zahra Vazira

Pembahasan terpotong

Kurnia Andika Siregar

Jawaban tidak sesuai

Pertanyaan serupa

Diketahui ( x + 3 ) cm merupakan panjang sisi terpanjang sebuah segitiga dengan panjang sisi-sisi penyikunya masing-masing x cm dan ( x − 3 ) cm . Tentukan panjang sisi miring segitiga tersebut.

4.8

Jawaban terverifikasi

Himpunan penyelesaian dari persamaan kuadrat x 2 − 9 x = − 20 adalah ...

4.0

Jawaban terverifikasi

Salah satu akar persamaan kuadrat x 2 − b x − 12 = 0 adalah 4 , maka akar yang kedua adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Salah satu akar persamaan 6 + x − p x 2 = 0 adalah − 2 .Akar yang lain adalah ...

3.0

Jawaban terverifikasi

Himpunan penyelesaian dari persamaan 4 x 2 − 6 x = 0 adalah ...