Pertanyaan

Jika x 1 dan x 2 merupakan akar-akar persamaan kuadrat 2 x 2 − 5 x − 3 = 0 , tentukan nilai berikut! x 1 + x 2 x 1 ⋅ x 2 x 1 2 + x 2 2 x 2 x 1 + x 1 x 2

Jika $x_{1}$ dan $x_{2}$ merupakan akar-akar persamaan kuadrat $2 x^{2} - 5 x - 3 = 0$ , tentukan nilai berikut!

$x_{1} + x_{2}$
$x_{1} \cdot x_{2}$
$x_{1}^{2} + x_{2}^{2}$
$\frac{x _{1}}{x _{2}} + \frac{x _{2}}{x _{1}}$

A. Acfreelance

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni UIN Walisongo Semarang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai dari , nilai dari , nilai dari dan nilai dari .

nilai dari x subscript 1 plus x subscript 2 equals 5 over 2

, nilai dari x subscript 1 times x subscript 2 equals negative 3 over 2

, nilai dari x subscript 1 squared plus x subscript 2 squared equals 37 over 4

dan nilai dari x subscript 1 over x subscript 2 plus x subscript 2 over x subscript 1 equals negative 37 over 6

Pembahasan

Ingat bahwa dari bentuk umum persamaan kuadrat , nilai dari dan . Dari persamaan diketahui nilai , dan . Sehingga: Nilai dari adalah: Nilai dari adalah: Nilai dari adalah: Nilai dari adalah: Jadi nilai dari , nilai dari , nilai dari dan nilai dari .

Ingat bahwa dari bentuk umum persamaan kuadrat a x squared plus b x plus c equals 0 , nilai dari x subscript 1 plus x subscript 2 equals negative b over a dan x subscript 1 times x subscript 2 equals c over a .

Dari persamaan 2 x squared minus 5 x minus 3 equals 0 diketahui nilai a equals 2 , b equals negative 5 dan c equals negative 3 . Sehingga:

Nilai dari adalah:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x subscript 1 plus x subscript 2 end cell equals cell negative fraction numerator negative 5 over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell 5 over 2 end cell end table$

Nilai dari adalah:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x subscript 1 times x subscript 2 end cell equals cell fraction numerator negative 3 over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell negative 3 over 2 end cell end table$

Nilai dari adalah:

Nilai dari adalah:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x subscript 1 over x subscript 2 plus x subscript 2 over x subscript 1 end cell equals cell fraction numerator x subscript 1 squared plus x subscript 2 squared over denominator x subscript 1 x subscript 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator begin display style 37 over 4 end style over denominator negative begin display style 3 over 2 end style end fraction end cell row blank equals cell 37 over up diagonal strike 4 subscript 2 cross times open parentheses negative fraction numerator up diagonal strike 2 subscript 1 end strike over denominator 3 end fraction close parentheses end cell row blank equals cell negative 37 over 6 end cell end table$

Jadi nilai dari x subscript 1 plus x subscript 2 equals 5 over 2 , nilai dari x subscript 1 times x subscript 2 equals negative 3 over 2 , nilai dari x subscript 1 squared plus x subscript 2 squared equals 37 over 4 dan nilai dari x subscript 1 over x subscript 2 plus x subscript 2 over x subscript 1 equals negative 37 over 6 .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.1 (7 rating)

Azra Zahra Vazira

Pembahasan terpotong

Kurnia Andika Siregar

Jawaban tidak sesuai

Pertanyaan serupa

Akar akar dari persamaan kuadrat p 2 − 6 p + 9 = 0 adalah...

5.0

Jawaban terverifikasi

x 1 dan x 2 adalah akar-akar dari 2 x 2 − 2 x − 12 = 0 dan x 1 < x 2 . Nilai dari ( x 1 − x 2 ) 2 = ...

4.6

Jawaban terverifikasi

Salah satu nilai x yang memenuhi persamaan kuadrat ( 2 + k ) x 2 + k x + 6 k = 0 adalah 3. Maka nilai k adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Himpunan penyelesaian dari persamaan kuadrat x 2 − 5 x + 6 = 0 adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Misalkan ABCD sebuah belah ketupat dengan luas 24 cm 2 , dan panjang AD = 5 cm. Panjang OC = x cm dan OD = y cm, dan nilai x + y = 7 . Hitunglah: b. Panjang diagonal-diagonalnya

5.0

Jawaban terverifikasi