Pertanyaan

Jika x dan y memenuhi sistem persamaan ⋮ 2 x + 1 − 3 y = 15 2 x + 3 y = 9 } maka nilai x + y = ...

Jika $x$ dan $y$ memenuhi sistem persamaan $⋮ 2^{x + 1} - 3^{y} = 15 2^{x} + 3^{y} = 9}$ maka nilai $x + y = ...$

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah C.

Pembahasan

Diketahui sistem persamaan: Gunakan pemisalan agar bentuk sistem persamaan eksponen di atas menjadi SPLDV yang dapat lebih mudah untuk dikerjakan. Misalkan: Sehingga sistem menjadi Lakukan subsitusi dan eliminasi sehingga didapat nilai . Substitusi nilai ke persamaan (ii) . Karena telah dimisalkan dan , maka: Ditanyakan nilai dari , yaitu: Dengan demikian, nilai dari adalah . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Diketahui sistem persamaan:

Gunakan pemisalan agar bentuk sistem persamaan eksponen di atas menjadi SPLDV yang dapat lebih mudah untuk dikerjakan.

Misalkan:

Sehingga sistem menjadi

open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell 2 a minus b equals 15 space... left parenthesis straight i right parenthesis end cell row cell a plus b equals 9 space space space space space... left parenthesis ii right parenthesis end cell end table close

Lakukan subsitusi dan eliminasi sehingga didapat nilai a space dan space b .

Substitusi nilai ke persamaan (ii) .

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a plus b end cell equals 9 row cell 8 plus b end cell equals 9 row b equals cell 9 minus 8 end cell row b equals 1 end table

Karena telah dimisalkan 2 to the power of x equals a dan 3 to the power of y equals b , maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 to the power of x end cell equals a row cell 2 to the power of x end cell equals 8 row cell 2 to the power of x end cell equals cell 2 cubed end cell row x equals 3 end table

Ditanyakan nilai dari x plus y , yaitu:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus y end cell equals cell 3 plus 0 end cell row blank equals 3 end table

Dengan demikian, nilai dari x plus y adalah .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.