Iklan

Pertanyaan

Jika 2 y 8 x ​ = 16 dan 4 2 x ⋅ 2 y = 5 5 , maka nilai x + y = ...

Jika dan , maka nilai

  1. 1

  2. 2

  3. 3

  4. 4

  5. 5

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

01

:

09

:

50

:

21

Iklan

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah E.

jawaban yang benar adalah E.

Pembahasan

Pembahasan
lock

Sebelum mengerjakan persamaan eksponen di atas, ingat kembali sifat-sifat bilangan berpangkat dan sifat-sifat logaritma sebagai berikut. 1. a m ⋅ a n = a m + n 2. ( a m ) n = a m × n 3. a n a m ​ = a m − n 4. a f ( x ) = a p , dengan a  = 0 , maka f ( x ) = p 5. a f ( x ) = b p , maka lo g a f ( x ) = lo g b p 6. lo g a p = p lo g a Penyelesaian: Pertama, selesaikan persamaan eksponen sehingga didapat persamaan yang memuat dan , 2 y 8 x ​ 8 x 2 3 x 2 3 x 3 x 3 x − y y ​ = = = = = = = ​ 16 16 ⋅ 2 y 2 4 ⋅ 2 y 2 4 + y 4 + y 4 3 x − 4 ... ( i ) ​ Selanjutnya, substitusi persamaan (i) kepada persamaan eksponen lain yang telah diketahui. 4 2 x ⋅ 2 y ( 2 2 ) 2 x ⋅ 2 y 2 4 x ⋅ 2 y 2 4 x + y substitusi y 2 4 x + 3 x − 4 2 7 x − 4 lo g 2 7 x − 4 ( 7 x − 4 ) lo g 2 7 x − 4 7 x − 4 7 x x ​ = = = = = = = = = = = = = ​ 5 5 5 5 5 5 5 5 3 x − 4 5 5 5 5 lo g 5 5 5 lo g 5 l o g 2 5 l o g 5 ​ 5 2 lo g 5 5 2 lo g 5 + 4 7 5 2 l o g 5 + 4 ​ ​ Substitusi nilai x ke persamaan (i) sehingga didapat nilai y : y ​ = = = = = ​ 3 x − 4 3 ( 7 5 2 l o g 5 + 4 ​ ) − 4 3 ( 7 5 2 l o g 5 + 4 ​ ) − 7 28 ​ 7 15 2 l o g 5 + 12 ​ − 7 28 ​ 7 15 2 l o g 5 − 16 ​ ​ Selanjutnya, ditanyakan penjumlahan yaitu: x + y ​ = = = = = = ≈ ​ 7 5 2 l o g 5 + 4 ​ + 7 15 2 l o g 5 − 16 ​ 7 20 2 l o g 5 − 12 ​ 7 20 ( 2 , 32 ) − 12 ​ 7 46 , 4 − 12 ​ 7 34 , 4 ​ 4 , 9 5 ​ Dengan demikian, nilai dari adalah . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Sebelum mengerjakan persamaan eksponen di atas, ingat kembali sifat-sifat bilangan berpangkat dan sifat-sifat logaritma sebagai berikut.

Penyelesaian:

Pertama, selesaikan persamaan eksponen sehingga didapat persamaan yang memuat x dan y,

Selanjutnya, substitusi persamaan (i) kepada persamaan eksponen lain yang telah diketahui.

Substitusi nilai ke persamaan (i) sehingga didapat nilai :

 

Selanjutnya, ditanyakan penjumlahan x plus y yaitu:

Dengan demikian, nilai dari x plus y adalah 5.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

lock

Yah, akses pembahasan gratismu habis


atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

2

Tsaanativa Vinera

Ini yang aku cari!

Iklan

Tanya ke AiRIS

Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!