Iklan

Pertanyaan

Jika x 1 ​ dan x 2 ​ memenuhi persamaan ( 2 lo g x − 1 ) x lo g 10 1 ​ = lo g 10 dan lo g x 1 ​ > lo g x 2 ​ , maka x 1 ​ + x 2 ​ = ...

Jika  dan  memenuhi persamaan  dan , maka  

  1.  

  2.  

  3.  

  4.  

  5.  

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

02

:

10

:

14

:

18

Iklan

Y. Herlanda

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni STKIP PGRI Jombang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah E.

jawaban yang tepat adalah E.

Pembahasan

Misalkan lo g x = p maka: ( 2 lo g x − 1 ) x l o g 10 1 ​ ( 2 lo g x − 1 ) lo g x ( 2 p − 1 ) p 2 p 2 − p 2 p 2 − p − 1 ​ = = = = = ​ lo g 10 lo g 10 1 1 0 ​ Sehingga diperoleh: p 1 ​ + p 2 ​ lo g x 1 ​ + lo g x 2 ​ lo g ( x 1 ​ ⋅ x 2 ​ ) lo g ( x 1 ​ ⋅ x 2 ​ ) x 1 ​ ⋅ x 2 ​ ​ = = = = = ​ 2 1 ​ 2 1 ​ 2 1 ​ lo g 10 lo g 1 0 2 1 ​ 10 ​ ... ( 1 ) ​ Selanjutnya karena lo g x 1 ​ > lo g x 2 ​ , maka p 1 ​ − p 2 ​ > 0 sehingga: p 1 ​ − p 2 ​ lo g x 1 ​ − lo g x 2 ​ lo g ( x 2 ​ x 1 ​ ​ ) lo g ( x 2 ​ x 1 ​ ​ ) lo g ( x 2 ​ x 1 ​ ​ ) lo g ( x 2 ​ x 1 ​ ​ ) lo g ( x 2 ​ x 1 ​ ​ ) x 2 ​ x 1 ​ ​ x 1 ​ ​ = = = = = = = = = ​ a D ​ ​ a b 2 − 4 a c ​ ​ 2 ( 1 ) 2 − 4 ( 2 ) ( − 1 ) ​ ​ 2 1 + 8 ​ ​ 2 9 ​ ​ 2 3 ​ lo g 1 0 2 3 ​ 1 0 3 ​ 10 10 ​ x 2 ​ ​ Substitusi ke persamaan (1) diperoleh: x 1 ​ ⋅ x 2 ​ 10 10 ​ x 2 ​ ⋅ x 2 ​ 10 x 2 2 ​ 10 x 2 2 ​ x 2 2 ​ x 2 ​ ​ = = = = = = = = ​ 10 ​ 10 ​ 10 ​ 10 ​ ​ 1 10 1 ​ 10 1 ​ ​ 10 ​ 1 ​ ​ 10 ​ 1 ​ ​ x 1 ​ ​ = = = ​ 10 10 ​ x 2 ​ 10 10 ​ 10 ​ 1 ​ 10 ​ Maka: x 1 ​ + x 2 ​ ​ = = = ​ 10 + 10 ​ 1 ​ 10 ​ 10 10 ​ + 1 ​ 10 ​ 1 + 10 10 ​ ​ ​ Dengan demikian, x 1 ​ + x 2 ​ ​ = ​ 10 ​ 1 + 10 10 ​ ​ ​ . Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah E.

Misalkan  maka:

 

Sehingga diperoleh:

 

Selanjutnya karena , maka  sehingga:

 

Substitusi ke persamaan (1) diperoleh:

 

 

Maka:

  

Dengan demikian, .

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah E.

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

lock

Yah, akses pembahasan gratismu habis


atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

68

Iklan

Tanya ke AiRIS

Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!