Pertanyaan

Banyaknya nilai x yang memenuhi persamaan adalah ....

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

A. Abdul

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah E.

Pembahasan

Perhatikan bahwa Sehingga atau Perhatikan bahwa keduanya merupakan persamaan yang sama, yaitu Untuk k = -1 , maka (tidak memenuhi). Untuk k = 0 , maka . Untuk k = 1 , maka . Untuk k = 2 , maka . Untuk k = 3 , maka . Untuk k = 4 , maka (tidak memenuhi). Sehingga terdapat 4 buah nilai x yang memenuhi, yaitu . Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

Perhatikan bahwa

Sehingga

atau

Perhatikan bahwa keduanya merupakan persamaan yang sama, yaitu

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 4 x end cell equals cell pi and 2 πk end cell row x equals cell pi over 4 plus πk over 2 end cell end table end style

Untuk k = -1, maka $begin mathsize 14px style x equals pi over 4 plus fraction numerator pi open parentheses negative sign 1 close parentheses over denominator 2 end fraction equals pi over 4 minus sign pi over 2 equals minus sign pi over 4 end style$ (tidak memenuhi).

Untuk k = 0, maka $begin mathsize 14px style x equals pi over 4 plus fraction numerator pi open parentheses 0 close parentheses over denominator 2 end fraction equals pi over 4 plus 0 equals pi over 4 end style$ .

Untuk k = 1, maka $begin mathsize 14px style x equals pi over 4 plus fraction numerator pi open parentheses 1 close parentheses over denominator 2 end fraction equals pi over 4 plus pi over 2 equals fraction numerator 3 pi over denominator 4 end fraction end style$ .

Untuk k = 2, maka $begin mathsize 14px style x equals pi over 4 plus fraction numerator pi open parentheses 2 close parentheses over denominator 2 end fraction equals pi over 4 plus pi equals fraction numerator 5 pi over denominator 4 end fraction end style$ .

Untuk k = 3, maka $begin mathsize 14px style x equals pi over 4 plus fraction numerator pi open parentheses 3 close parentheses over denominator 2 end fraction equals pi over 4 plus fraction numerator 3 pi over denominator 2 end fraction equals fraction numerator 7 pi over denominator 4 end fraction end style$ .

Untuk k = 4, maka $begin mathsize 14px style x equals pi over 4 plus fraction numerator pi open parentheses 4 close parentheses over denominator 2 end fraction equals pi over 4 plus 2 pi equals fraction numerator 9 pi over denominator 4 end fraction end style$ (tidak memenuhi).

Sehingga terdapat 4 buah nilai x yang memenuhi, yaitu $begin mathsize 14px style pi over 4 comma space fraction numerator 3 pi over denominator 4 end fraction comma space fraction numerator 5 pi over denominator 4 end fraction comma space dan space fraction numerator 7 pi over denominator 4 end fraction end style$ .

Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Jika x 1 dan x 2 memenuhi 2 sin x + sec x − 2 tan x − 1 = 0 ,maka nilai sin x 1 + cos x 2 yang mungkin adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Banyaknya nilai x ketika 0 ≤ x ≤ 5 π yang memenuhi persamaan cos 3 x + cos 2 x − 4 cos 2 ( 2 x ) = 0 adalah .... (SBMPTN 2016)

0.0

Jawaban terverifikasi

Misalkan segitiga ABC adalah segitiga siku-siku pada titik A. Jika panjang sisi di hadapan titik A, B, C berturut-turut adalah a , b , c , maka cos 2 B = ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika sin ( 2 x + 4 5 ∘ ) = a dan sin ( x + 3 0 ∘ ) = b ,maka cos ( 3 x + 7 5 ∘ ) cos ( x + 1 5 ∘ ) = .... (SBMPTN 2015)

0.0

Jawaban terverifikasi

Misalkan segitiga ABC adalah segitiga siku-siku pada titik C. Jika panjang sisi di hadapan titik A, B, C berturut-turut adalah a , b , c ,maka cos 2 A = .... (SBMPTN 2016)

3.0

Jawaban terverifikasi