Pertanyaan

Jika x adalah sudut lancip, maka jumlah semua nilai x yang memenuhi persamaan tan 2 3x = 2 sin 2 3xadalah ...

Jika x adalah sudut lancip, maka jumlah semua nilai x yang memenuhi persamaan $tan^{2}$ 3x = 2 $sin^{2}$ 3x adalah ...

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

R. Bella

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni UIN Syarif Hidayatullah Jakarta

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jumlah semua nilai x yang memenuhi adalah

Pembahasan

Didapat sin 3x = 0 ↔ x = 0 Atau 3x = Didapat 3x = atau 3x = Jadi, jumlah semua nilai x yang memenuhi adalah

$begin mathsize 14px style tan squared space 3 x equals 2 space sin squared space 3 x fraction numerator sin squared space 3 x over denominator cos squared space 3 x end fraction equals 2 space sin squared space 3 x sin squared space 3 x equals 2 space sin squared space 3 x space cos squared space 3 x 2 space sin squared space 3 x space cos squared space 3 x minus sin squared space 3 x equals 0 sin squared space 3 x left parenthesis 2 space cos squared space 3 x minus 1 right parenthesis equals 0 end style$

Didapat

sin 3x = 0 ↔ x = 0
Atau 3x =

begin mathsize 14px style 2 space cos squared space 3 x minus 1 equals 0 cos squared space 3 x equals 1 half cos space 3 x equals plus-or-minus 1 half square root of 2 end style

Didapat 3x = atau

3x =

Jadi, jumlah semua nilai x yang memenuhi adalah