JIka f ( x ) = x − 1 x ​ dan g ( x ) = x + 1 maka ( f ∘ g ) − 1 ( 2 ) = ...

Pembahasan

Ingat bahwa ( f ∘ g ) ( x ) = ( f ( g ( x ) ) ) . Sehingga jika diketahui f ( x ) x − 1 x ​ dan g ( x ) = x + 1 maka ( f ∘ g ) ( x ) ​ = = = = ​ f ( g ( x ) ) f ( x + 1 ) ( x + 1 ) − 1 ( x + 1 ) ​ x x + 1 ​ ​ Ada 3 langkah untuk menentukan fungsi invers , yaitu: 1 . Ubahlah bentuk y = f ( x ) menjadi bentuk x = f ( y ) . 2. Tuliskan x sebagai f − 1 ( y ) sehingga f − 1 ( y ) = f ( y ) . 3. Ubahlah variabel y dengan x sehingga diperoleh rumus fungsi invers f − 1 ( x ) . Sehingga, ( f ∘ g ) ( x ) x x + 1 ​ x + 1 x − x y x ( 1 − y ) x ​ = = = = = = ​ y y x y − 1 − 1 − 1 − y 1 ​ ​ Jadi, didapat ( f ∘ g ) − 1 ( y ) = − 1 − y 1 ​ ( f ∘ g ) − 1 ( x ) = − 1 − x 1 ​ Sehingga, nilai dari ( f ∘ g ) − 1 ( 2 ) ​ = = = ​ − 1 − 2 1 ​ − − 1 1 ​ 1 ​ Oleh karena itu, Jawaban yang benar adalah D.