Pertanyaan

Jika f ( x + 1 ) = x − 2 2 x + 4 , x  = 2 ,maka nilai x yang memenuhi ( f ∘ f ) − 1 ( x ) = 4 x + 3 adalah ....

Jika $f (x + 1) = \frac{2 x + 4}{x - 2}, x \neq = 2$ , maka nilai $x$ yang memenuhi $(f \circ f)^{- 1} (x) = 4 x + 3$ adalah ....

P. Tessalonika

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Medan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah E.

Pembahasan

Menentukan Menentukan invers. Menentukan ( f ∘ f ) − 1 ( x ) = = = = = = = = f ( f − 1 ( x ) ) f ( x − 2 3 x + 2 ) ( x − 2 3 x + 2 ) − 3 2 ( x − 2 3 x + 2 ) + 2 ( x − 2 3 x + 2 ) − 3 ( 2 ( x − 2 3 x + 2 ) + 2 ) x − 2 3 x + 2 − 3 ( x − 2 ) x − 2 6 x + 4 + 2 ( x − 2 ) 3 x + 2 − 3 x + 6 6 x + 4 + 2 x − 4 8 8 x x Menentukan nilai yang memenuhi. Dengan demikian, nilai yang memenuhi ( f ∘ f ) − 1 ( x ) = 4 x + 3 adalah − 1 . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Menentukan

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f left parenthesis x plus 1 right parenthesis end cell equals cell fraction numerator 2 x plus 4 over denominator x minus 2 end fraction end cell row cell f left parenthesis x plus 1 minus 1 right parenthesis end cell equals cell fraction numerator 2 open parentheses x minus 1 close parentheses plus 4 over denominator x minus 1 minus 2 end fraction end cell row cell f open parentheses x close parentheses end cell equals cell fraction numerator 2 x minus 2 plus 4 over denominator x minus 3 end fraction end cell row cell f open parentheses x close parentheses end cell equals cell fraction numerator 2 x plus 2 over denominator x minus 3 end fraction end cell row blank blank blank end table end style$

Menentukan invers.

$begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals fraction numerator 2 x plus 2 over denominator x minus 3 end fraction f to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses equals fraction numerator 3 x plus 2 over denominator x minus 2 end fraction end style$

Menentukan

$(f \circ f)^{- 1} (x) = = = = = = = = f (f^{- 1} (x)) f (\frac{3 x + 2}{x - 2}) \frac{2 ( \frac{3 x + 2}{x - 2} ) + 2}{( \frac{3 x + 2}{x - 2} ) - 3} \frac{( 2 ( \frac{3 x + 2}{x - 2} ) + 2 )}{( \frac{3 x + 2}{x - 2} ) - 3} \frac{\frac{6 x + 4 + 2 ( x - 2 )}{x - 2}}{\frac{3 x + 2 - 3 ( x - 2 )}{x - 2}} \frac{6 x + 4 + 2 x - 4}{3 x + 2 - 3 x + 6} \frac{8 x}{8} x$