Pertanyaan

Diketahui f ( x ) = 2 x − 1 , g ( x ) = 3 − x dan h ( x ) = x 4 , x  = 0 , tentukan nilai x sehingga ( h ∘ g ∘ f ) − 1 ( x ) = 1 .

Diketahui $f (x) = 2 x - 1$ , $g (x) = 3 - x$ dan $h (x) = \frac{4}{x}, x \neq = 0$ , tentukan nilai x sehingga $(h \circ g \circ f)^{- 1} (x) = 1$ .

T. Rizki

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai x sehingga adalah

nilai x sehingga bold left parenthesis bold italic h bold ring operator bold italic g bold ring operator bold italic f bold right parenthesis to the power of bold minus bold 1 end exponent bold left parenthesis bold italic x bold right parenthesis bold equals bold 1

bold left parenthesis bold italic h bold ring operator bold italic g bold ring operator bold italic f bold right parenthesis to the power of bold minus bold 1 end exponent bold left parenthesis bold italic x bold right parenthesis bold equals bold 1

adalah

Pembahasan

Perhatikan perhitunganberikut ( h ∘ g ∘ f ) ( x ) = = = = h ( g ( f ( x ) ) ) h ( g ( 2 x − 1 ) ) h ( 3 − ( 2 x − 1 ) ) h ( 4 − 2 x ) Lebih lanjut, diperoleh ( h ∘ g ∘ f ) ( x ) y ( 4 − 2 x ) y 4 y − 2 x y − 2 x y − 2 x x x = = = = = = = = 4 − 2 x 4 4 − 2 x 4 4 4 4 − 4 y y 4 − 4 y − 2 y 4 − 4 y − 2 y + 2 sehingga ( h ∘ g ∘ f ) − 1 ( x ) 1 − 1 x = = = = − 2 x + 2 − 2 x + 2 − 2 x 2 1 Dengan demikian,nilai x sehingga adalah

Perhatikan perhitungan berikut

$(h \circ g \circ f) (x) = = = = h (g (f (x))) h (g (2 x - 1)) h (3 - (2 x - 1)) h (4 - 2 x)$

Lebih lanjut, diperoleh

$(h \circ g \circ f) (x) y (4 - 2 x) y 4 y - 2 x y - 2 x y - 2 x x x = = = = = = = = \frac{4}{4 - 2 x} \frac{4}{4 - 2 x} 44 4 - 4 y \frac{4 - 4 y}{y} \frac{4 - 4 y}{- 2 y} - 2 y + 2$

sehingga

$(h \circ g \circ f)^{- 1} (x) 1 - 1 x = = = = - 2 x + 2 - 2 x + 2 - 2 x \frac{1}{2}$

Dengan demikian, nilai x sehingga bold left parenthesis bold italic h bold ring operator bold italic g bold ring operator bold italic f bold right parenthesis to the power of bold minus bold 1 end exponent bold left parenthesis bold italic x bold right parenthesis bold equals bold 1 adalah bold 1 over bold 2 bold.