Pertanyaan

Jika f ( x ) = 3 x − 1 a x + 1 , g ( x ) = x − 2 dan ( g − 1 ∘ f − 1 ) ( 2 ) = 2 7 , maka a = ....

Jika $f (x) = \frac{a x + 1}{3 x - 1}, g (x) = x - 2$ dan $(g^{- 1} \circ f^{- 1}) (2) = \frac{7}{2}$ , maka $a = ....$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

M. Nasrullah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Makassar

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah E

Pembahasan

Ingat kembali rumus invers komposisi: Dari soal diperoleh informasi: Sehingga diperoleh perhitungan: Dengan demikian, nilai a adalah Jadi, jawaban yang tepat adalah E

Ingat kembali rumus invers komposisi:

open parentheses g to the power of negative 1 end exponent ring operator f to the power of negative 1 end exponent close parentheses open parentheses x close parentheses equals open parentheses f ring operator g close parentheses to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses

$f open parentheses x close parentheses equals fraction numerator a x plus b over denominator c x plus d end fraction rightwards arrow f to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses equals fraction numerator negative d x plus b over denominator c x minus a end fraction$

Dari soal diperoleh informasi:

$f open parentheses x close parentheses equals fraction numerator a x plus 1 over denominator 3 x minus 1 end fraction$

g open parentheses x close parentheses equals x minus 2

open parentheses g to the power of negative 1 end exponent ring operator f to the power of negative 1 end exponent close parentheses open parentheses 2 close parentheses equals 7 over 2

Sehingga diperoleh perhitungan:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses g to the power of negative 1 end exponent ring operator f to the power of negative 1 end exponent close parentheses open parentheses x close parentheses end cell equals cell open parentheses f ring operator g close parentheses to the power of negative 1 end exponent end cell row cell open parentheses g to the power of negative 1 end exponent ring operator f to the power of negative 1 end exponent close parentheses open parentheses x close parentheses end cell equals cell open parentheses f open parentheses g open parentheses x close parentheses close parentheses close parentheses to the power of negative 1 end exponent end cell row cell open parentheses g to the power of negative 1 end exponent ring operator f to the power of negative 1 end exponent close parentheses open parentheses x close parentheses end cell equals cell open parentheses f open parentheses x minus 2 close parentheses close parentheses to the power of negative 1 end exponent end cell row cell open parentheses g to the power of negative 1 end exponent ring operator f to the power of negative 1 end exponent close parentheses open parentheses x close parentheses end cell equals cell open parentheses fraction numerator a open parentheses x minus 2 close parentheses plus 1 over denominator 3 open parentheses x minus 2 close parentheses minus 1 end fraction close parentheses to the power of negative 1 end exponent end cell row cell open parentheses g to the power of negative 1 end exponent ring operator f to the power of negative 1 end exponent close parentheses open parentheses x close parentheses end cell equals cell open parentheses fraction numerator a x minus 2 a plus 1 over denominator 3 x minus 6 minus 1 end fraction close parentheses to the power of negative 1 end exponent end cell row cell open parentheses g to the power of negative 1 end exponent ring operator f to the power of negative 1 end exponent close parentheses open parentheses x close parentheses end cell equals cell open parentheses fraction numerator a x minus 2 a plus 1 over denominator 3 x minus 7 end fraction close parentheses to the power of negative 1 end exponent end cell row cell open parentheses g to the power of negative 1 end exponent ring operator f to the power of negative 1 end exponent close parentheses open parentheses x close parentheses end cell equals cell fraction numerator 7 x minus 2 a plus 1 over denominator 3 x minus a end fraction end cell row cell open parentheses g to the power of negative 1 end exponent ring operator f to the power of negative 1 end exponent close parentheses open parentheses 1 close parentheses end cell equals cell fraction numerator 7 open parentheses 2 close parentheses minus 2 a plus 1 over denominator 3 open parentheses 2 close parentheses minus a end fraction end cell row cell 7 over 2 end cell equals cell fraction numerator 14 minus 2 a plus 1 over denominator 6 minus a end fraction end cell row cell 7 over 2 end cell equals cell fraction numerator 15 minus 2 a over denominator 6 minus a end fraction end cell row cell 7 open parentheses 6 minus a close parentheses end cell equals cell 2 open parentheses 15 minus 2 a close parentheses end cell row cell 42 minus 7 a end cell equals cell 30 minus 4 a end cell row cell negative 3 a end cell equals cell negative 12 end cell row a equals 4 end table$

Dengan demikian, nilai a adalah

Jadi, jawaban yang tepat adalah E

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (10 rating)

Rafi Rahman

Ini yang aku cari!

Nisa Risma

Makasih ❤️ Ini yang aku cari!

Aji Lubis

Pembahasan lengkap banget

Pertanyaan serupa

Diketahui f − 1 ( x ) dan g − 1 ( x ) masing-masing adalah fungsi invers dari f dan g. Jika f − 1 ( x ) = 5 x − 1 dan g − 1 ( x ) = 2 3 − x maka ( f ∘ g ) − 1 ( 6 ) adalah...

4.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui f ( x ) = 2 x + 3 dan g ( x ) = 9 − x . Nilai dari ( f ∘ g ) − 1 ( 11 ) adalah ....

4.5

Jawaban terverifikasi

Diketahui fungsi f : R → R dan g : R → R dirumuskan oleh f ( x ) = x − 2 2 x + 1 , x  = 2 dan g ( x ) = x + 3 . Jika h ( x ) = ( f ∘ g ) ( x ) . Tentukanlah invers h ( x ) .

3.8

Jawaban terverifikasi

Diketahui fungsi f : R → R dan g : R → R , dengan f ( x ) = x − 6 x + 4 , x  = 6 dan g ( x ) = 2 x − 1 , tentukan fungsi ( f ∘ g ) − 1 ( x ) !

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui f ( x ) = x − 6 x + 4 , x  = 6 dan g ( x ) = 2 x − 1 . Rumus ( f ∘ g ) − 1 ( x ) = ....

5.0

Jawaban terverifikasi