Roboguru

Diketahui f−1(x)dang−1(x) masing-masing adalah fungsi invers dari f dan g. Jika f−1(x)=5x−1​ dan g−1(x)=23−x​ maka (fog)−1(6) adalah...

Pertanyaan

Diketahui straight f to the power of negative 1 end exponent left parenthesis straight x right parenthesis space dan space straight g to the power of negative 1 end exponent left parenthesis straight x right parenthesis masing-masing adalah fungsi invers dari f dan g. Jika straight f to the power of negative 1 end exponent left parenthesis straight x right parenthesis space equals space fraction numerator straight x minus 1 over denominator 5 end fraction dan g to the power of negative 1 end exponent left parenthesis x right parenthesis space equals space fraction numerator 3 minus x over denominator 2 end fraction maka open parentheses f o g close parentheses to the power of negative 1 end exponent left parenthesis 6 right parenthesis adalah...

Pembahasan Soal:

Dengan menggunakan sifat fungsi invers maka,

open parentheses f o g close parentheses to the power of negative 1 end exponent space equals space g to the power of negative 1 end exponent space o space f to the power of negative 1 end exponent open parentheses g to the power of negative 1 end exponent space o space f to the power of negative 1 end exponent close parentheses space left parenthesis x right parenthesis equals space fraction numerator begin display style fraction numerator 3 minus x over denominator 2 end fraction end style minus 1 over denominator 5 end fraction open parentheses g to the power of negative 1 end exponent space o space f to the power of negative 1 end exponent close parentheses space left parenthesis x right parenthesis equals space fraction numerator begin display style fraction numerator 3 minus x over denominator 2 end fraction minus 2 over 2 end style over denominator 5 end fraction open parentheses g to the power of negative 1 end exponent space o space f to the power of negative 1 end exponent close parentheses space left parenthesis x right parenthesis equals space fraction numerator begin display style fraction numerator 1 minus x over denominator 2 end fraction end style over denominator 5 end fraction open parentheses g to the power of negative 1 end exponent space o space f to the power of negative 1 end exponent close parentheses space left parenthesis x right parenthesis equals space fraction numerator 1 minus x over denominator 10 end fraction open parentheses g to the power of negative 1 end exponent space o space f to the power of negative 1 end exponent close parentheses space left parenthesis 6 right parenthesis equals space fraction numerator 1 minus 6 over denominator 10 end fraction open parentheses g to the power of negative 1 end exponent space o space f to the power of negative 1 end exponent close parentheses space left parenthesis 6 right parenthesis equals negative 1 half 

Maka nilainya adalah negative 1 half 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

S. Solehuzain

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Semarang

Terakhir diupdate 07 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Perhatikan fungsi komposisi berikut. Nilai  adalah ....

0

Roboguru

Diketahui fungsi f dan g adalah fungsi bijektif yang ditentukan dengan f(x)=2x+5 dan g(x)=x−2. Tentukan (g−1∘f−1)(x) dan (f−1∘g−1)(x).

0

Roboguru

Diketahui f(x)=4x+7 dan g(x)=3x−11. Jika fungsi (f∘g)−1=(x) adalah ....

0

Roboguru

Diketahui f(x)=x+25x−3​,x=2 dan g(x)=6x−2. Invers fungsi (f∘g)(x) adalah ....

1

Roboguru

Jika f(x)=x+1x​,g(x)=xx−1​denganx=0maka(f∘g)−1(x) adalah ....

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved