Pertanyaan

Diketahui fungsi f : R → R dan g : R → R dirumuskan oleh f ( x ) = x − 2 2 x + 1 , x  = 2 dan g ( x ) = x + 3 . Jika h ( x ) = ( f ∘ g ) ( x ) . Tentukanlah invers h ( x ) .

Diketahui fungsi $f : R \to R$ dan $g : R \to R$ dirumuskan oleh $f (x) = \frac{2 x + 1}{x - 2}, x \neq = 2$ dan $g (x) = x + 3$ . Jika $h (x) = (f \circ g) (x)$ . Tentukanlah invers $h (x)$ .

I. Kumaralalita

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Gadjah Mada

Jawaban terverifikasi

Jawaban

invers dari fungsi adalah .

invers dari fungsi h left parenthesis x right parenthesis

adalah $h to the power of negative 1 end exponent left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator negative x plus 3 over denominator x minus 2 end fraction$ .

Pembahasan

Diketahui fungsi dan . Invers dari masing-masing fungsi tersebut adalah , dan . Jika , maka Jadi, invers dari fungsi adalah .

Diketahui fungsi $f left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator 2 x plus 1 over denominator x minus 2 end fraction comma space x not equal to 2$ dan g left parenthesis x right parenthesis equals x plus 3 . Invers dari masing-masing fungsi tersebut adalah

$f to the power of negative 1 end exponent left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator negative d x plus b over denominator c x minus a end fraction equals fraction numerator negative left parenthesis negative 2 right parenthesis x plus 1 over denominator x minus 2 end fraction equals fraction numerator 2 x plus 1 over denominator x minus 2 end fraction$ , dan

$g to the power of negative 1 end exponent left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator x minus b over denominator a end fraction equals fraction numerator x minus 3 over denominator 1 end fraction equals x minus 3$ .

Jika h left parenthesis x right parenthesis equals open parentheses f ring operator g close parentheses left parenthesis x right parenthesis , maka

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell h to the power of negative 1 end exponent left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell open parentheses f ring operator g close parentheses to the power of negative 1 end exponent left parenthesis x right parenthesis end cell row blank equals cell open parentheses g to the power of negative 1 end exponent ring operator f to the power of negative 1 end exponent close parentheses left parenthesis x right parenthesis end cell row blank equals cell g to the power of negative 1 end exponent open parentheses f to the power of negative 1 end exponent left parenthesis x right parenthesis close parentheses end cell row blank equals cell g to the power of negative 1 end exponent open parentheses fraction numerator 2 x plus 1 over denominator x minus 2 end fraction close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses fraction numerator 2 x plus 1 over denominator x minus 2 end fraction close parentheses minus 3 end cell row blank equals cell fraction numerator 2 x plus 1 minus 3 left parenthesis x minus 2 right parenthesis over denominator x minus 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 x minus 3 x plus 1 plus 2 over denominator x minus 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative x plus 3 over denominator x minus 2 end fraction end cell end table$

Jadi, invers dari fungsi h left parenthesis x right parenthesis adalah $h to the power of negative 1 end exponent left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator negative x plus 3 over denominator x minus 2 end fraction$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3.8 (7 rating)

Mufa Real

Pembahasan tidak menjawab soal

Pertanyaan serupa

Fungsi f : R → R dan g : R → R ditentukan oleh rumus f ( x ) = 7 x − 5 dan g ( x ) = 4 x + 9 . Tentukan Apakah ( g ∘ f ) − 1 ( x ) = ( f − 1 ∘ g − 1 ) ( x ) (Ya / Tidak)

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika f ( x ) = 5 x − 2 dan g ( x ) = 4 x − 3 , maka ( f − 1 ∘ g − 1 ) ( x ) = ....

4.8

Jawaban terverifikasi

Diketahui fungsi f ( x ) = x − 5 dan g ( x ) = 3 x + 2 . Tentukan nilai dari ( f ∘ g ) − 1 ( 3 ) adalah ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui : f ( x ) g ( x ) = = 4 x + 2 x − 5 Tentukanlah ( f ∘ g ) − 1 ( x ) ?

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui f ( x ) = x + 4 dan g ( x ) = 2 x . Carilah fungsi ( g ∘ f ) − 1 ( x ) = ....