Iklan

Pertanyaan

Jika tan 2 x − 2 tan x − 8 = 0 dan 0 < x < π , maka cos x = ...

Jika   dan , maka

  1. negative 1 fifth square root of 5 space dan space 1 over 17 square root of 17

  2. 1 fifth square root of 5 space dan space 1 over 17 square root of 17

  3. 1 fifth square root of 5 space dan space minus 1 over 17 square root of 17

  4. 2 over 5 square root of 5 space dan space minus 1 over 17 square root of 17

  5. negative 2 over 5 square root of 5 space dan space minus 1 over 17 square root of 17

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

02

:

08

:

53

:

18

Klaim

Iklan

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah A

jawaban yang tepat adalah A

Pembahasan

Pembahasan
lock

Dari soal, diperoleh perhitungan: Untuk memiliki hasil negatif, maka terdapat di kuadran ke 2 dan ketiga, karena intreval maka yang diambil adalah pada kuadran ke 2. Ingat bahwa: sehingga, dengan menggunakan teorema pythagoras pada segitiga siku-siku, maka: Karena yang diambil pada kuadran ke dua, maka nilai cos pada kuadran ke dua adalah negatif, sehingga: Untuk memiliki hasil positif, maka terdapat di kuadran ke 1 dan ke 3 karena intreval maka yang diambil adalah pada kuadran ke 1. Ingat bahwa: sehingga, dengan menggunakan teorema pythagoras pada segitiga siku-siku, maka: Karena yang diambil pada kuadran ke 1, maka nilai cos pada kuadran ke 1 adalah positif, sehingga: Dengan demikian, nilai adalah Jadi, jawaban yang tepat adalah A

Dari soal, diperoleh perhitungan:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell tan squared x minus 2 space tan space x minus 8 end cell equals cell 0 space open parentheses difaktorkan close parentheses end cell row cell open parentheses tan space x minus 4 close parentheses open parentheses tan space x plus 2 close parentheses end cell equals 0 row blank blank cell tan space x equals 4 space atau space tan space x equals negative 2 end cell end table   

Untuk table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank tan end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank x end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table minus 2  memiliki hasil negatif, maka terdapat di kuadran ke 2 dan ketiga, karena intreval 0 less than x less than straight pi maka yang diambil adalah pada kuadran ke 2.

Ingat bahwa:

tan space straight x equals fraction numerator depan space sudut over denominator samping space sudut end fraction

sehingga,

tan space straight x equals fraction numerator depan space sudut over denominator samping space sudut end fraction 2 equals fraction numerator depan space sudut over denominator samping space sudut end fraction 2 over 1 equals fraction numerator depan space sudut over denominator samping space sudut end fraction

dengan menggunakan teorema pythagoras pada segitiga siku-siku, maka:

begin mathsize 12px style sisi space miring equals square root of kuadrat space sisi space samping plus kuadrat space sisi space depan end root sisi space miring equals square root of 1 squared plus 2 squared end root sisi space miring equals square root of 5 end style

Karena yang diambil pada kuadran ke dua, maka nilai cos pada kuadran ke dua adalah negatif, sehingga:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cos space x end cell equals cell fraction numerator samping space sudut over denominator sisi space miring end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator square root of 5 end fraction end cell row blank equals cell negative 1 fifth square root of 5 end cell end table 

Untuk tan space x equals 4 memiliki hasil positif, maka terdapat di kuadran ke 1 dan ke 3 karena intreval 0 less than x less than straight pi maka yang diambil adalah pada kuadran ke 1.

Ingat bahwa:

tan space straight x equals fraction numerator depan space sudut over denominator samping space sudut end fraction

sehingga,

tan space straight x equals fraction numerator depan space sudut over denominator samping space sudut end fraction 4 equals fraction numerator depan space sudut over denominator samping space sudut end fraction 4 over 1 equals fraction numerator depan space sudut over denominator samping space sudut end fraction

dengan menggunakan teorema pythagoras pada segitiga siku-siku, maka:

begin mathsize 12px style sisi space miring equals square root of kuadrat space sisi space samping plus kuadrat space sisi space depan end root sisi space miring equals square root of 1 squared plus 4 squared end root sisi space miring equals square root of 17 end style

Karena yang diambil pada kuadran ke 1, maka nilai cos pada kuadran ke 1 adalah positif, sehingga:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cos space x end cell equals cell fraction numerator samping space sudut over denominator sisi space miring end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator square root of 17 end fraction end cell row blank equals cell 1 over 17 square root of 17 end cell end table

 

Dengan demikian, nilai sin space x adalah negative table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell 1 fifth end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell square root of 5 space end cell end table dan table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell 1 over 17 end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell square root of 17 end cell end table

Jadi, jawaban yang tepat adalah A

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1

Iklan

Pertanyaan serupa

Rama dan Rudi mengamati pohon yang sama. Rama berada di sebelah kiri pohon, sedangkan Rudi berada di sebelah kanan pohon. Jarak antara Rama dengan pohon 10 m dan jarak antara Rudi dengan pohon 15 m . ...

2

4.2

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2025 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia