Pertanyaan

Jika tan 2 x − 2 tan x − 8 = 0 dan 0 < x < π , maka cos x = ...

Jika $tan^{2} x - 2 tan x - 8 = 0$ dan $0 < x < π$ , maka $cos x = ...$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah A

Pembahasan

Dari soal, diperoleh perhitungan: Untuk memiliki hasil negatif, maka terdapat di kuadran ke 2 dan ketiga, karena intreval maka yang diambil adalah pada kuadran ke 2. Ingat bahwa: sehingga, dengan menggunakan teorema pythagoras pada segitiga siku-siku, maka: Karena yang diambil pada kuadran ke dua, maka nilai cos pada kuadran ke dua adalah negatif, sehingga: Untuk memiliki hasil positif, maka terdapat di kuadran ke 1 dan ke 3 karena intreval maka yang diambil adalah pada kuadran ke 1. Ingat bahwa: sehingga, dengan menggunakan teorema pythagoras pada segitiga siku-siku, maka: Karena yang diambil pada kuadran ke 1, maka nilai cos pada kuadran ke 1 adalah positif, sehingga: Dengan demikian, nilai adalah Jadi, jawaban yang tepat adalah A

Dari soal, diperoleh perhitungan:

Untuk memiliki hasil negatif, maka terdapat di kuadran ke 2 dan ketiga, karena intreval 0 less than x less than straight pi maka yang diambil adalah pada kuadran ke 2.

Ingat bahwa:

$tan space straight x equals fraction numerator depan space sudut over denominator samping space sudut end fraction$

sehingga,

$tan space straight x equals fraction numerator depan space sudut over denominator samping space sudut end fraction 2 equals fraction numerator depan space sudut over denominator samping space sudut end fraction 2 over 1 equals fraction numerator depan space sudut over denominator samping space sudut end fraction$

dengan menggunakan teorema pythagoras pada segitiga siku-siku, maka:

begin mathsize 12px style sisi space miring equals square root of kuadrat space sisi space samping plus kuadrat space sisi space depan end root sisi space miring equals square root of 1 squared plus 2 squared end root sisi space miring equals square root of 5 end style

Karena yang diambil pada kuadran ke dua, maka nilai cos pada kuadran ke dua adalah negatif, sehingga:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cos space x end cell equals cell fraction numerator samping space sudut over denominator sisi space miring end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator square root of 5 end fraction end cell row blank equals cell negative 1 fifth square root of 5 end cell end table$

Untuk tan space x equals 4 memiliki hasil positif, maka terdapat di kuadran ke 1 dan ke 3 karena intreval 0 less than x less than straight pi maka yang diambil adalah pada kuadran ke 1.

Ingat bahwa:

$tan space straight x equals fraction numerator depan space sudut over denominator samping space sudut end fraction$

sehingga,

$tan space straight x equals fraction numerator depan space sudut over denominator samping space sudut end fraction 4 equals fraction numerator depan space sudut over denominator samping space sudut end fraction 4 over 1 equals fraction numerator depan space sudut over denominator samping space sudut end fraction$

dengan menggunakan teorema pythagoras pada segitiga siku-siku, maka:

begin mathsize 12px style sisi space miring equals square root of kuadrat space sisi space samping plus kuadrat space sisi space depan end root sisi space miring equals square root of 1 squared plus 4 squared end root sisi space miring equals square root of 17 end style

Karena yang diambil pada kuadran ke 1, maka nilai cos pada kuadran ke 1 adalah positif, sehingga:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cos space x end cell equals cell fraction numerator samping space sudut over denominator sisi space miring end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator square root of 17 end fraction end cell row blank equals cell 1 over 17 square root of 17 end cell end table$

Dengan demikian, nilai sin space x adalah

Jadi, jawaban yang tepat adalah A

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Himpunan semua x di selang [0,2 π ] yang memenuhi pertaksamaan 3 cos x ≤ sin x ≤ 0 dapat dituliskan sebagai [a,b]. Nilai a x b adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Rama dan Rudi mengamati pohon yang sama. Rama berada di sebelah kiri pohon, sedangkan Rudi berada di sebelah kanan pohon. Jarak antara Rama dengan pohon 10 m dan jarak antara Rudi dengan pohon 15 m . ...

4.2

Jawaban terverifikasi

Seorang anak berdiri memandang sebuah bendera yang terpasang di atap sebuah bangunan. Tinggi pengamatan anak tersebut 165 cm , dan jarak antara bangunan dan anak tersebut adalah 5 meter. Jika su...

4.5

Jawaban terverifikasi

Dua gedung dihubungkan oleh sebuah jembatan. Tinggi gedung A adalah 150 m , sudut depresi antara atap gedung A dan atap gedung B adalah 3 0 ∘ , dan sudut depresi antara atap gedung A dengan dasar gedu...

5.0

Jawaban terverifikasi

Himpunan semua x di selang [0,2 π ] yang memenuhi pertaksamaan 3 cos x ≤ sin x ≤ 0 dapat dituliskan sebagai [a,b]. Nilai a x b adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi