Pertanyaan

Jika OA = ( 1 , 2 ) , OB = ( 4 , 2 ) , dan θ = ∠ ( OA , OB ) , maka tan θ = ....

Jika $OA = (1, 2)$ , $OB = (4, 2)$ , dan $θ = ∠ (OA, OB)$ , maka $tan θ = ....$

$\frac{3}{5}$
$\frac{3}{4}$
$\frac{4}{3}$
$\frac{9}{16}$
$\frac{16}{9}$

Z. Apriani

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Bandung

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah B.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah B. Ingat rumus kosinus sudut θ yang dibentuk oleh vektor a dan vektor b berikut: cos θ = ∣ ∣ a ∣ ∣ ∣ ∣ b ∣ ∣ a ⋅ b Diketahui: OA = ( 1 , 2 ) . OB = ( 4 , 2 ) . θ = ∠ ( OA , OB ) . Berdasarkan rumus dan informasi di atas, maka persoalan tersebut dapat diselesaikan sebagai berikut: cos θ = = = = = = = ∣ ∣ OA ∣ ∣ ∣ ∣ OB ∣ ∣ OA ⋅ OB 1 2 + 2 2 ⋅ 4 2 + 2 2 ( 1 , 2 ) ⋅ ( 4 , 2 ) 1 + 4 ⋅ 16 + 4 4 + 4 5 ⋅ 20 8 100 8 10 8 5 4 Kemudian masukkan perbandingan kosinus ke dalam perbandingan sisi segitiga sebagai berikut: tan θ = = sisisamping sisidepan 4 3 Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah B.

Ingat rumus kosinus sudut $θ$ yang dibentuk oleh vektor $a$ dan vektor $b$ berikut:

$cos θ = \frac{a \cdot b}{∣ ∣ a ∣ ∣ ∣ ∣ b ∣ ∣}$

Diketahui:

$OA = (1, 2)$ .
$OB = (4, 2)$ .
$θ = ∠ (OA, OB)$ .

Berdasarkan rumus dan informasi di atas, maka persoalan tersebut dapat diselesaikan sebagai berikut:

$cos θ = = = = = = = \frac{OA \cdot OB}{∣ ∣ OA ∣ ∣ ∣ ∣ OB ∣ ∣} \frac{( 1 , 2 ) \cdot ( 4 , 2 )}{1 ^{2} + 2 ^{2} \cdot 4 ^{2} + 2 ^{2}} \frac{4 + 4}{1 + 4 \cdot 16 + 4} \frac{8}{5 \cdot 20} \frac{8}{100} \frac{8}{10} \frac{4}{5}$

Kemudian masukkan perbandingan kosinus ke dalam perbandingan sisi segitiga sebagai berikut:

$tan θ = = \frac{sisi depan}{sisi samping} \frac{3}{4}$

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.7 (25 rating)

Megah Lusya

Pembahasan lengkap banget

Aina Mardahlia

Ini yang aku cari! Makasih ❤️

Shafa Ramadhani

Makasih ❤️

Binty Rizqiatul Maslahah

Ini yang aku cari!

Astri setiawati

Pembahasan tidak menjawab soal

Pertanyaan serupa

Diketahui ∣ ∣ a ∣ ∣ = 2 ; ∣ ∣ b ∣ ∣ = 3 dan ∣ ∣ a + b ∣ ∣ = 5 ,tentukan besarsudut antara vektor a dan b .

4.4

Jawaban terverifikasi

Pada jajargenjang ABCD , buktikan bahwa berlaku persamaan: 2 ( AB 2 + BC 2 ) = AC 2 + BD 2 .

3.0

Jawaban terverifikasi

Jika vektor a dan b saling berlawanan arah, ∣ ∣ a ∣ ∣ = 3 dan ∣ ∣ b ∣ ∣ = 4 , maka a ⋅ b = ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan kosinus sudut pasangan vektor berikut. p = ⎝ ⎛ 6 3 4 ⎠ ⎞ , q = ⎝ ⎛ 3 7 2 ⎠ ⎞

4.5

Jawaban terverifikasi

A dan B berturut-turut adalah titik ( 4 , 3 ) dan ( p , 10 ) serta O adalah titik asal. Kosinus sudut A OB = 5 2 . Dengan menggunakan perkalian skalar dua vektor, hitung .

144

4.0

Jawaban terverifikasi