Pertanyaan

Jika f ( x ) = x − 1 x + 1 dan ( f ∘ g ) ( x ) = 1 + x 2 maka g ( 2 ) = ...

Jika $f (x) = \frac{x + 1}{x - 1}$ dan $(f \circ g) (x) = 1 + \frac{2}{x}$ maka $g (2) = ...$

3 $\;$
4 $\;$
5 $\;$
6 $\;$
7 $\;$

Belajar bareng Champions

Brain Academy Champions

Hanya di Brain Academy

Habis dalam

Klaim

L. Rante

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Makassar

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah B.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut ad alah B Ingat! ( f ∘ g ) ( x ) = f ( g ( x ) ) Perhatikan perhitunganberikut ini! ( f ∘ g ) ( x ) f ( g ( x ) ) g ( x ) − 1 g ( x ) + 1 g ( x ) − 1 g ( x ) + 1 g ( x ) − 1 g ( x ) + 1 = = = = = 1 + x 2 1 + x 2 1 + x 2 x x + x 2 x x + 2 Dengan mensubstitusi nilai x = 2 , diperoleh g ( x ) − 1 g ( x ) + 1 g ( 2 ) − 1 g ( 2 ) + 1 g ( 2 ) − 1 g ( 2 ) + 1 g ( 2 ) − 1 g ( 2 ) + 1 g ( 2 ) + 1 g ( 2 ) + 1 1 + 3 4 g ( 2 ) = = = = = = = = = x x + 2 2 2 + 2 2 4 2 2 [ g ( 2 ) − 1 ] 2 g ( 2 ) − 2 2 g ( 2 ) − g ( 2 ) g ( 2 ) 4 Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah B

Ingat!

$(f \circ g) (x) = f (g (x))$

Perhatikan perhitungan berikut ini!

$(f \circ g) (x) f (g (x)) \frac{g ( x ) + 1}{g ( x ) - 1} \frac{g ( x ) + 1}{g ( x ) - 1} \frac{g ( x ) + 1}{g ( x ) - 1} = = = = = 1 + \frac{2}{x} 1 + \frac{2}{x} 1 + \frac{2}{x} \frac{x}{x} + \frac{2}{x} \frac{x + 2}{x}$

Dengan mensubstitusi nilai $x = 2$ , diperoleh

$\frac{g ( x ) + 1}{g ( x ) - 1} \frac{g ( 2 ) + 1}{g ( 2 ) - 1} \frac{g ( 2 ) + 1}{g ( 2 ) - 1} \frac{g ( 2 ) + 1}{g ( 2 ) - 1} g (2) + 1 g (2) + 1 1 + 3 4 g (2) = = = = = = = = = \frac{x + 2}{x} \frac{2 + 2}{2} \frac{4}{2} 2 2 [g (2) - 1] 2 g (2) - 2 2 g (2) - g (2) g (2) 4$