Diketahui fungsi f(x)=2x+1 dan (f∘g)(x+1)=−2x2−4x−1. NIlai g(−2) adalah...

Pertanyaan

Diketahui fungsi $\style{font-size:14px}{f\left(x\right)=2x+1}$ dan $\style{font-size:14px}{\left(f\circ g\right)\left(x+1\right)=-2x^2-4x-1}$ . NIlai $\style{font-size:14px}{g\left(-2\right)}$ adalah...

$\;\;$
$\;\;$
$\;\;$
$\;\;$
$\;\;$

T. Rizki

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah B.

Pembahasan

Diketahui:

$\begin{array}{rcl}f\left(x\right)&=&2x+1\\\left(f\circ g\right)\left(x+1\right)&=&-2x^2-4x-1\end{array}$

Ditanya: $g\left(-2\right)$ ?

Tentukan fungsi terlebih dahulu

Misalkan

Sehingga

Jadi

$\begin{array}{rcl}\left(f\circ g\right)\left(x\right)&=&-2x^2+1\\f\left(g\left(x\right)\right)&=&-2x^2+1\\2g\left(x\right)+1&=&-2x^2+1\\2g\left(x\right)&=&-2x^2\\g\left(x\right)&=&-x^2\end{array}$

Substitusikan $x=-2$ ke dalam fungsi $g(x)$ maka didapatkan

$\begin{array}{rcl}g\left(-2\right)&=&-\left(-2\right)^2\\&=&-4\end{array}$

Dengan demikian, nilai .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

159

5.0 (8 rating)