Pertanyaan

Diketahui f ( x ) = 5 x − 5 dan ( f ∘ g ) ( x ) = 5 x 2 + 7 . Nilai g ( 2 ) + f ( 0 ) = ....

Diketahui $f (x) = 5 x - 5$ dan $(f \circ g) (x) = 5 x^{2} + 7$ . Nilai $g (2) + f (0) =$ ....

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan

Diketahui f ( x ) = 5 x − 5 dan ( f ∘ g ) ( x ) = 5 x 2 + 7 . Fungsi g ( x ) dapat ditentukan sebagai berikut. ( f ∘ g ) ( x ) f ( g ( x ) ) 5 ( g ( x ) ) − 5 5 ( g ( x )) 5 ( g ( x ) ) g ( x ) = = = = = = 5 x 2 + 7 5 x 2 + 7 5 x 2 + 7 5 x 2 + 7 + 5 5 x 2 + 12 x 2 + 5 12 Selanjutnya, diperoleh nilai g ( 2 ) dan f ( 0 ) sebagai berikut. f ( x ) = 5 ( x ) − 5 f ( 0 ) = 5 ( 0 ) − 5 f ( 0 ) = − 5 Kemudian, diperoleh nilai g ( 2 ) + f ( 0 ) sebagai berikut. g ( 2 ) + f ( 0 ) = = = = 5 22 + ( − 5 ) 5 22 − 25 5 − 3 − 0 , 6 Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah A.

Diketahui $f (x) = 5 x - 5$ dan $(f \circ g) (x) = 5 x^{2} + 7$ . Fungsi $g (x)$ dapat ditentukan sebagai berikut.

$(f \circ g) (x) f (g (x)) 5 (g (x)) - 5 5 (g (x)) 5 (g (x)) g (x) = = = = = = 5 x^{2} + 7 5 x^{2} + 7 5 x^{2} + 7 5 x^{2} + 7 + 5 5 x^{2} + 12 x^{2} + \frac{12}{5}$

Selanjutnya, diperoleh nilai $g (2)$ dan $f (0)$ sebagai berikut.

$begin mathsize 14px style g left parenthesis square root of 2 right parenthesis equals left parenthesis square root of 2 right parenthesis squared plus 12 over 5 g left parenthesis square root of 2 right parenthesis equals 2 plus 12 over 5 g left parenthesis square root of 2 right parenthesis equals fraction numerator 10 plus 12 over denominator 5 end fraction g left parenthesis square root of 2 right parenthesis equals 22 over 5 end style$

$f (x) = 5 (x) - 5 f (0) = 5 (0) - 5 f (0) = - 5$