Iklan

Iklan

Pertanyaan

Diketahui vektor a = − 2 i + 5 j ​ + 4 k dan vektor b = 4 i + 5 j ​ + 7 k . Panjang proyeksi vektor a pada vektor b sama dengan ...

Diketahui vektor  dan vektor . Panjang proyeksi vektor  pada vektor  sama dengan ...

  1. 2 over 3 square root of 10 

  2. square root of 10 

  3. 3 over 2 square root of 10 

  4. 2 square root of 10 

  5. 3 square root of 10 

Iklan

H. Eka

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

jawaban yang tepat adalah C.

Iklan

Pembahasan

Panjang vektor , yaitu Jika vektor dan , maka Panjang proyeksi vektor pada vektor dapat ditentukan menggunakan rumus berikut. Berdasarkan konsep di atas, panjang proyeksivektor pada vektor adalah sebagai berikut. Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah C.

Panjang vektor a with rightwards arrow on top equals x i with rightwards arrow on top plus y j with rightwards arrow on top plus z k with rightwards arrow on top, yaitu open vertical bar a with rightwards arrow on top close vertical bar equals square root of x squared plus y squared plus z squared end root

Jika vektor a with rightwards arrow on top equals a subscript 1 i with rightwards arrow on top plus a subscript 2 j with rightwards arrow on top plus a subscript 3 k with rightwards arrow on top dan b with rightwards arrow on top equals b subscript 1 i with rightwards arrow on top plus b subscript 2 j with rightwards arrow on top plus b subscript 3 k with rightwards arrow on top, maka

a with rightwards arrow on top times b with rightwards arrow on top equals a subscript 1 times b subscript 1 plus a subscript 2 times b subscript 2 plus a subscript 3 times b subscript 3

Panjang proyeksi vektor stack text a end text with rightwards arrow on top pada vektor stack text b end text with rightwards arrow on top dapat ditentukan menggunakan rumus berikut.

open vertical bar c with rightwards arrow on top close vertical bar equals open vertical bar fraction numerator a with rightwards arrow on top times b with rightwards arrow on top over denominator open vertical bar b with rightwards arrow on top close vertical bar end fraction close vertical bar

Berdasarkan konsep di atas, panjang proyeksi vektor stack text a end text with rightwards arrow on top pada vektor stack text b end text with rightwards arrow on top adalah sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open vertical bar c with rightwards arrow on top close vertical bar end cell equals cell open vertical bar fraction numerator a with rightwards arrow on top times b with rightwards arrow on top over denominator open vertical bar b with rightwards arrow on top close vertical bar end fraction close vertical bar end cell row blank equals cell open vertical bar fraction numerator open parentheses table row cell negative 2 end cell row 5 row 4 end table close parentheses open parentheses table row 4 row 5 row 7 end table close parentheses over denominator square root of 4 squared plus 5 squared plus 7 squared end root end fraction close vertical bar end cell row blank equals cell open vertical bar fraction numerator negative 2 times 4 plus 5 times 5 plus 4 times 7 over denominator square root of 16 plus 25 plus 49 end root end fraction close vertical bar end cell row blank equals cell open vertical bar fraction numerator negative 8 plus 25 plus 28 over denominator square root of 90 end fraction close vertical bar end cell row blank equals cell open vertical bar fraction numerator 45 over denominator 3 square root of 10 end fraction close vertical bar end cell row blank equals cell open vertical bar fraction numerator 15 over denominator square root of 10 end fraction close vertical bar end cell row blank equals cell 15 over 10 square root of 10 end cell row blank equals cell 3 over 2 square root of 10 end cell end table

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

15

Prisma Yogi Nowiana

Ini yang aku cari!

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Diketahui titik-titik A ( 2 , 1 , − 3 ) , B ( 10 , 1 , 3 ) dan C ( 8 , 4 , − 1 ) . Jika titik D merupakan proyeksi titik C pada garis AB maka panjang AD sama dengan ...

10

4.2

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia