Pertanyaan

Diketahui vektor a = 2 i − 2 j + x k dan b = − 3 i − 4 j + 12 k . Jika panjang proyeksi vektor a pada vektor b adalah 2 , maka nilai x sama dengan ...

Diketahui vektor $a = 2 i - 2 j + x k$ dan $b = - 3 i - 4 j + 12 k$ . Jika panjang proyeksi vektor $a$ pada vektor $b$ adalah $2$ , maka nilai $x$ sama dengan ...

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

H. Eka

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah E.

Pembahasan

Panjang vektor , yaitu Jika vektor dan , maka Panjang proyeksi vektor pada vektor dapat ditentukan menggunakan rumus berikut. Berdasarkan konsep di atas, nilai dapat ditentukansebagai berikut. Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah E.

Panjang vektor a with rightwards arrow on top equals x i with rightwards arrow on top plus y j with rightwards arrow on top plus z k with rightwards arrow on top , yaitu open vertical bar a with rightwards arrow on top close vertical bar equals square root of x squared plus y squared plus z squared end root

Jika vektor a with rightwards arrow on top equals a subscript 1 i with rightwards arrow on top plus a subscript 2 j with rightwards arrow on top plus a subscript 3 k with rightwards arrow on top dan b with rightwards arrow on top equals b subscript 1 i with rightwards arrow on top plus b subscript 2 j with rightwards arrow on top plus b subscript 3 k with rightwards arrow on top , maka

a with rightwards arrow on top times b with rightwards arrow on top equals a subscript 1 times b subscript 1 plus a subscript 2 times b subscript 2 plus a subscript 3 times b subscript 3

Panjang proyeksi vektor stack text a end text with rightwards arrow on top pada vektor stack text b end text with rightwards arrow on top dapat ditentukan menggunakan rumus berikut.

$open vertical bar c with rightwards arrow on top close vertical bar equals fraction numerator a with rightwards arrow on top times b with rightwards arrow on top over denominator open vertical bar b with rightwards arrow on top close vertical bar end fraction$

Berdasarkan konsep di atas, nilai dapat ditentukan sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open vertical bar c with rightwards arrow on top close vertical bar end cell equals cell fraction numerator a with rightwards arrow on top times b with rightwards arrow on top over denominator open vertical bar b with rightwards arrow on top close vertical bar end fraction end cell row 2 equals cell fraction numerator open parentheses table row 2 row cell negative 2 end cell row x end table close parentheses open parentheses table row cell negative 3 end cell row cell negative 4 end cell row 12 end table close parentheses over denominator square root of open parentheses negative 3 close parentheses squared plus open parentheses negative 4 close parentheses squared plus 12 squared end root end fraction end cell row 2 equals cell fraction numerator 2 open parentheses negative 3 close parentheses plus open parentheses negative 2 close parentheses open parentheses negative 4 close parentheses plus 12 x over denominator square root of 9 plus 16 plus 144 end root end fraction end cell row 2 equals cell fraction numerator negative 6 plus 8 plus 12 x over denominator square root of 169 end fraction end cell row 2 equals cell fraction numerator 2 plus 12 x over denominator 13 end fraction end cell row 26 equals cell 2 plus 12 x end cell row cell 12 x end cell equals 24 row x equals 2 end table$

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah E.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.7 (7 rating)

Pertanyaan serupa

Jika a = 3 i + j − 2 k dan b = 6 i + 2 j + 3 k maka proyeksi skalar orthogonal vektor a pada b = ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui titik-titik A ( 2 , 1 , − 3 ) , B ( 10 , 1 , 3 ) dan C ( 8 , 4 , − 1 ) . Jika titik D merupakan proyeksi titik C pada garis AB maka panjang AD sama dengan ...

4.2

Jawaban terverifikasi

Diketahui vektor a = ⎝ ⎛ x 1 2 ⎠ ⎞ dan b = ⎝ ⎛ 2 3 − 1 ⎠ ⎞ dan panjang proyeksi vektor a pada vektor b adalah 7 1 14 . Sudut antara dan adalah α , maka cos α = ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui vektor a = 3 i + x j + y k dengan panjang = 14 dan b = 2 i + 3 j + 6 k . Jika panjang proyeksi vektor a pada vektor b sama dengan 3 , maka nilai x+y=...

3.8

Jawaban terverifikasi

Diketahui vektor a = − 2 i + 5 j + 4 k dan vektor b = 4 i + 5 j + 7 k . Panjang proyeksi vektor a pada vektor b sama dengan ...

5.0

Jawaban terverifikasi