Pertanyaan

Jika AB = 15 cm , BC = p cm , dan AC = 13 cm , maka panjang jari-jari lingkaran dalam segitiga ABC tersebut adalah ...

Jika $AB = 15 cm, BC = p cm,$ dan $AC = 13 cm$ , maka panjang jari-jari lingkaran dalam segitiga ABC tersebut adalah ...

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

Klaim

E. Dwi

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

panjang jari-jari lingkaran dalam segitiga ABC adalah 2 ( 28 + p ) − p 4 + 788 p 2 − 3136 .

panjang jari-jari lingkaran dalam segitiga ABC adalah

\frac{- p ^{4} + 788 p ^{2} - 3136}{2 ( 28 + p )}

Pembahasan

Diketahui: AB = 15 cm BC = p cm AC = 13 cm Ditanya: Panjang jari-jari lingkaran dalam segitiga ABC Perlu diingat bahwa: L = s ( s − a ) ( s − b ) ( s − c ) s = 2 1 ( a + b + c ) r = s L Kita perlu menentukan nilai s dan L untuk menentukan panjang jari-jari lingkaran dalam segitiga ABC. Nilai s : s = = = 2 1 ( A B + BC + A C ) 2 1 ( 15 + p + 13 ) 2 28 + p Nilai L : L = = = = = = = s ( s − A B ) ( s − BC ) ( s − A C ) 2 28 + p ( 2 28 + p − 15 ) ( 2 28 + p − p ) ( 2 28 + p − 13 ) 2 28 + p ( 2 28 + p − 30 ) ( 2 28 + p − 2 p ) ( 2 28 + p − 26 ) 2 28 + p ( 2 p − 2 ) ( 2 28 − p ) ( 2 p + 2 ) 16 1 ( 28 + p ) ( p − 2 ) ( 28 − p ) ( p + 2 ) 4 1 ( 2 8 2 − p 2 ) ( p 2 − 4 ) 4 1 − p 4 + 788 p 2 − 3136 Dengan demikian, jari-jari lingkaran dalam segitiga ABC dapat ditentukan seperti berikut: r = = = = s L 2 28 + p 4 1 − p 4 + 788 p 2 − 3136 4 × 2 28 + p − p 4 + 788 p 2 − 3136 2 ( 28 + p ) − p 4 + 788 p 2 − 3136 Jadi, panjang jari-jari lingkaran dalam segitiga ABC adalah 2 ( 28 + p ) − p 4 + 788 p 2 − 3136 .

Diketahui:

$AB = 15 cm BC = p cm AC = 13 cm$

Ditanya:

Panjang jari-jari lingkaran dalam segitiga ABC

Perlu diingat bahwa:

$L = s (s - a) (s - b) (s - c) s = \frac{1}{2} (a + b + c) r = \frac{L}{s}$

Kita perlu menentukan nilai $s$ dan $L$ untuk menentukan panjang jari-jari lingkaran dalam segitiga ABC.

Nilai $s$ :

$s = = = \frac{1}{2} (A B + BC + A C) \frac{1}{2} (15 + p + 13) \frac{28 + p}{2}$

Nilai $L$ :

$L = = = = = = = s (s - A B) (s - BC) (s - A C) \frac{28 + p}{2} (\frac{28 + p}{2} - 15) (\frac{28 + p}{2} - p) (\frac{28 + p}{2} - 13) \frac{28 + p}{2} (\frac{28 + p - 30}{2}) (\frac{28 + p - 2 p}{2}) (\frac{28 + p - 26}{2}) \frac{28 + p}{2} (\frac{p - 2}{2}) (\frac{28 - p}{2}) (\frac{p + 2}{2}) \frac{1}{16} (28 + p) (p - 2) (28 - p) (p + 2) \frac{1}{4} (2 8^{2} - p^{2}) (p^{2} - 4) \frac{1}{4} - p^{4} + 788 p^{2} - 3136$

Dengan demikian, jari-jari lingkaran dalam segitiga ABC dapat ditentukan seperti berikut:

$r = = = = \frac{L}{s} \frac{\frac{1}{4} - p ^{4} + 788 p ^{2} - 3136}{\frac{28 + p}{2}} \frac{- p ^{4} + 788 p ^{2} - 3136}{4 \times \frac{28 + p}{2}} \frac{- p ^{4} + 788 p ^{2} - 3136}{2 ( 28 + p )}$

Jadi, panjang jari-jari lingkaran dalam segitiga ABC adalah $\frac{- p ^{4} + 788 p ^{2} - 3136}{2 ( 28 + p )}$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3.5 (2 rating)

Aliyyah Marsya P

Pembahasan lengkap banget Ini yang aku cari! Mudah dimengerti Bantu banget Makasih ❤️

Hudzaifah Gaung Zaman

Jawaban tidak sesuai

Pertanyaan serupa

Tentukan panjang jari-jari lingkaran dalam r dan panjang jari-jari lingkaran luar R pada masing- masing segitiga yang panjang sisi-sisinya adalah seperti berikut. b. 15 cm ; 20 cm ; dan 25 cm

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui panjang sisi-sisi sebuah segitiga adalah 4 cm , 6 cm ,dan 8 cm . Hitunglah luaslingkaran dalam segitiga!

5.0

Jawaban terverifikasi

Selisih keliling segitiga dan keliling lingkaran pada gambar di bawah ini adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut. Jika AB = 15 cm, BC = 8 cm, dan AC = 13 cm, maka panjang jari-jari lingkaran dalam segitiga ABC tersebut adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan panjang jari-jari lingkaran dalam r dan panjang jari-jari lingkaran luar R pada masing- masing segitiga yang panjang sisi-sisinya adalah seperti berikut. e. r = ... ; R = ...

3.7

Jawaban terverifikasi