Pertanyaan

Jika sin A sin B = p dan cos ( A − B ) = q maka nyatakan bentuk cos A cos B dalam p dan q .

Jika $sin A sin B = p$ dan $cos (A - B) = q$ maka nyatakan bentuk $cos A cos B$ dalam $p$ dan $q$ .

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

Z. Apriani

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Bandung

Jawaban terverifikasi

Jawaban

bentuk cos A cos B adalah ( p-q ) .

bentuk

cos A cos B

adalah

(p-q)

Pembahasan

Ingat bahwa rumus perkalian sinus sebagai berikut: − 2 sin A sin B = cos ( A+B ) − cos ( A-B ) Kemudian rumus perkalian cosinus sebagai berikut: 2 cos A cos B = cos ( A+B ) + cos ( A-B ) Berdasarkan kedua rumus di atas, maka persoalan tersebut dapat diselesaikan sebagai berikut: sin A sin B p p p − 2 1 q q − 2 p = = = = = − 2 1 ( cos ( A+B ) − cos ( A-B ) ) − 2 1 ( cos ( A+B ) − q ) − 2 1 ( cos ( A+B ) ) + 2 1 q − 2 1 ( cos ( A+B ) ) cos ( A+B ) Sehingga penyelesaian persoalan tersebut dapat dijabarkan sebagai berikut: cos A cos B = = = = 2 c o s ( A+B ) + c o s ( A-B ) 2 q − 2 p + q 2 2 q − 2 p ( p-q ) Dengan demikian, bentuk cos A cos B adalah ( p-q ) .

Ingat bahwa rumus perkalian sinus sebagai berikut:

$- 2 sin A sin B = cos (A+B) - cos (A-B)$

Kemudian rumus perkalian cosinus sebagai berikut:

$2 cos A cos B = cos (A+B) + cos (A-B)$

Berdasarkan kedua rumus di atas, maka persoalan tersebut dapat diselesaikan sebagai berikut:

$sin A sin B p p p - \frac{1}{2} q q - 2 p = = = = = - \frac{1}{2} (cos (A+B) - cos (A-B)) - \frac{1}{2} (cos (A+B) - q) - \frac{1}{2} (cos (A+B)) + \frac{1}{2} q - \frac{1}{2} (cos (A+B)) cos (A+B)$

Sehingga penyelesaian persoalan tersebut dapat dijabarkan sebagai berikut:

$cos A cos B = = = = \frac{c o s ( A+B ) + c o s ( A-B )}{2} \frac{q - 2 p + q}{2} \frac{2 q - 2 p}{2} (p-q)$

Dengan demikian, bentuk $cos A cos B$ adalah $(p-q)$ .

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

Yah, akses pembahasan gratismu habis

atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Tentukan himpunan penyelesaian tiap persamaan berikut untuk 0 ∘ ≤ x ≤ 36 0 ∘ . g. 5 cos 2 x + 3 cos x − 2 = 0

0.0

Jawaban terverifikasi

Buktikan: 2 sin 3 x sin 4 x + 2 cos 5 x cos 2 x − cos 3 x = cos x

0.0

Jawaban terverifikasi

Tanpa menggunakan tabel trigonometri, buktikan: sin 5 2 ∘ sin 6 8 ∘ − sin 4 7 ∘ cos 7 7 ∘ − cos 6 5 ∘ cos 8 1 ∘ = 2 1

5.0

Jawaban terverifikasi

Buktikanlah. 2 sin 3 α sin 4 α + 2 cos 5 α cos 2 α − cos 3 α = cos α

1.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan pernyataan berikut. i) 2 ⋅ sin 4 0 ∘ cos 2 0 ∘ = sin 3 0 ∘ + sin 2 0 ∘ ii) 2 cos 5 0 ∘ ⋅ sin 7 0 ∘ = sin 12 0 ∘ + sin 2 0 ∘ iii) 2 ⋅ sin 7 0 ∘ ⋅ sin 1 0 ∘ = − cos 8 0 ∘ + cos 6 0 ∘...

4.6

Jawaban terverifikasi

Tanya ke AiRIS

Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!

Chat AiRIS