Pertanyaan

Jika sin A sin B = p dan cos ( A − B ) = q maka nyatakan bentuk cos A cos B dalam p dan q .

Jika $sin A sin B = p$ dan $cos (A - B) = q$ maka nyatakan bentuk $cos A cos B$ dalam $p$ dan $q$ .

Belajar bareng Champions

Brain Academy Champions

Hanya di Brain Academy

Habis dalam

Klaim

Z. Apriani

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Bandung

Jawaban terverifikasi

Jawaban

bentuk cos A cos B adalah ( p-q ) .

bentuk

cos A cos B

adalah

(p-q)

Pembahasan

Ingat bahwa rumus perkalian sinus sebagai berikut: − 2 sin A sin B = cos ( A+B ) − cos ( A-B ) Kemudian rumus perkalian cosinus sebagai berikut: 2 cos A cos B = cos ( A+B ) + cos ( A-B ) Berdasarkan kedua rumus di atas, maka persoalan tersebut dapat diselesaikan sebagai berikut: sin A sin B p p p − 2 1 q q − 2 p = = = = = − 2 1 ( cos ( A+B ) − cos ( A-B ) ) − 2 1 ( cos ( A+B ) − q ) − 2 1 ( cos ( A+B ) ) + 2 1 q − 2 1 ( cos ( A+B ) ) cos ( A+B ) Sehingga penyelesaian persoalan tersebut dapat dijabarkan sebagai berikut: cos A cos B = = = = 2 c o s ( A+B ) + c o s ( A-B ) 2 q − 2 p + q 2 2 q − 2 p ( p-q ) Dengan demikian, bentuk cos A cos B adalah ( p-q ) .

Ingat bahwa rumus perkalian sinus sebagai berikut:

$- 2 sin A sin B = cos (A+B) - cos (A-B)$

Kemudian rumus perkalian cosinus sebagai berikut:

$2 cos A cos B = cos (A+B) + cos (A-B)$

Berdasarkan kedua rumus di atas, maka persoalan tersebut dapat diselesaikan sebagai berikut:

$sin A sin B p p p - \frac{1}{2} q q - 2 p = = = = = - \frac{1}{2} (cos (A+B) - cos (A-B)) - \frac{1}{2} (cos (A+B) - q) - \frac{1}{2} (cos (A+B)) + \frac{1}{2} q - \frac{1}{2} (cos (A+B)) cos (A+B)$

Sehingga penyelesaian persoalan tersebut dapat dijabarkan sebagai berikut:

$cos A cos B = = = = \frac{c o s ( A+B ) + c o s ( A-B )}{2} \frac{q - 2 p + q}{2} \frac{2 q - 2 p}{2} (p-q)$

Dengan demikian, bentuk $cos A cos B$ adalah $(p-q)$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Tentukan himpunan penyelesaian tiap persamaan berikut untuk 0 ∘ ≤ x ≤ 36 0 ∘ . g. 5 cos 2 x + 3 cos x − 2 = 0

149

0.0

Jawaban terverifikasi

Tanpa menggunakan tabel trigonometri, buktikan: sin 5 2 ∘ sin 6 8 ∘ − sin 4 7 ∘ cos 7 7 ∘ − cos 6 5 ∘ cos 8 1 ∘ = 2 1

5.0

Jawaban terverifikasi

Buktikanlah. 2 sin 3 α sin 4 α + 2 cos 5 α cos 2 α − cos 3 α = cos α

1.0

Jawaban terverifikasi

Buktikan : a. cos x − cos 3 x + cos 5 x + cos 7 x = − 4 cos 4 x ⋅ sin 2 x ⋅ sin x

0.0

Jawaban terverifikasi

Tunjukkan bahwa: tan 6 ∘ tan 4 2 ∘ tan 6 6 ∘ tan 7 8 ∘ = 1

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

+62 815-7441-0000

[email protected]

02140008000

Ikuti Kami