Pertanyaan

Jika sin A sin B = p dan cos ( A − B ) = q maka nyatakan bentuk cos A cos B dalam p dan q .

Jika $sin A sin B = p$ dan $cos (A - B) = q$ maka nyatakan bentuk $cos A cos B$ dalam $p$ dan $q$ .

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

Z. Apriani

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Bandung

Jawaban terverifikasi

Jawaban

bentuk cos A cos B adalah ( p-q ) .

bentuk

cos A cos B

adalah

(p-q)

Pembahasan

Ingat bahwa rumus perkalian sinus sebagai berikut: − 2 sin A sin B = cos ( A+B ) − cos ( A-B ) Kemudian rumus perkalian cosinus sebagai berikut: 2 cos A cos B = cos ( A+B ) + cos ( A-B ) Berdasarkan kedua rumus di atas, maka persoalan tersebut dapat diselesaikan sebagai berikut: sin A sin B p p p − 2 1 q q − 2 p = = = = = − 2 1 ( cos ( A+B ) − cos ( A-B ) ) − 2 1 ( cos ( A+B ) − q ) − 2 1 ( cos ( A+B ) ) + 2 1 q − 2 1 ( cos ( A+B ) ) cos ( A+B ) Sehingga penyelesaian persoalan tersebut dapat dijabarkan sebagai berikut: cos A cos B = = = = 2 c o s ( A+B ) + c o s ( A-B ) 2 q − 2 p + q 2 2 q − 2 p ( p-q ) Dengan demikian, bentuk cos A cos B adalah ( p-q ) .

Ingat bahwa rumus perkalian sinus sebagai berikut:

$- 2 sin A sin B = cos (A+B) - cos (A-B)$

Kemudian rumus perkalian cosinus sebagai berikut:

$2 cos A cos B = cos (A+B) + cos (A-B)$

Berdasarkan kedua rumus di atas, maka persoalan tersebut dapat diselesaikan sebagai berikut:

$sin A sin B p p p - \frac{1}{2} q q - 2 p = = = = = - \frac{1}{2} (cos (A+B) - cos (A-B)) - \frac{1}{2} (cos (A+B) - q) - \frac{1}{2} (cos (A+B)) + \frac{1}{2} q - \frac{1}{2} (cos (A+B)) cos (A+B)$

Sehingga penyelesaian persoalan tersebut dapat dijabarkan sebagai berikut:

$cos A cos B = = = = \frac{c o s ( A+B ) + c o s ( A-B )}{2} \frac{q - 2 p + q}{2} \frac{2 q - 2 p}{2} (p-q)$

Dengan demikian, bentuk $cos A cos B$ adalah $(p-q)$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Tentukan himpunan penyelesaian tiap persamaan berikut untuk 0 ∘ ≤ x ≤ 36 0 ∘ . g. 5 cos 2 x + 3 cos x − 2 = 0

149

0.0

Jawaban terverifikasi

Buktikan: 2 sin 3 x sin 4 x + 2 cos 5 x cos 2 x − cos 3 x = cos x

0.0

Jawaban terverifikasi

Tanpa menggunakan tabel trigonometri, buktikan: sin 5 2 ∘ sin 6 8 ∘ − sin 4 7 ∘ cos 7 7 ∘ − cos 6 5 ∘ cos 8 1 ∘ = 2 1

5.0

Jawaban terverifikasi

Buktikanlah. 2 sin 3 α sin 4 α + 2 cos 5 α cos 2 α − cos 3 α = cos α

1.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan pernyataan berikut. i) 2 ⋅ sin 4 0 ∘ cos 2 0 ∘ = sin 3 0 ∘ + sin 2 0 ∘ ii) 2 cos 5 0 ∘ ⋅ sin 7 0 ∘ = sin 12 0 ∘ + sin 2 0 ∘ iii) 2 ⋅ sin 7 0 ∘ ⋅ sin 1 0 ∘ = − cos 8 0 ∘ + cos 6 0 ∘...

4.6

Jawaban terverifikasi