Pertanyaan

Buktikanlah. 2 sin 3 α sin 4 α + 2 cos 5 α cos 2 α − cos 3 α = cos α

Buktikanlah.

$2 sin 3 α sin 4 α + 2 cos 5 α cos 2 α - cos 3 α = cos α$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

S. Solehuzain

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Semarang

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Ingat rumus perkalian trigonometri 2 sin α sin β = cos ( α − β ) − cos ( α + β ) . 2 cos α cos β = cos ( α + β ) + cos ( α − β ) Diperoleh perhitungan sebagai berikut 2 sin 3 α sin 4 α 2 cos 5 α cos 2 α = = = = = ( cos ( 3 α − 4 α ) − cos ( 3 α + 4 α ) ) ( cos ( − α ) − cos ( 7 α ) ) ingatcos ( − a ) = cos ( a ) ( cos ( α ) − cos ( 7 α ) ) ( cos ( 5 α + 2 α ) + cos ( 5 α − 2 α ) ) ( cos ( 7 α ) + cos ( 3 α ) ) Sehingga diperoleh 2 sin 3 α sin 4 α + 2 cos 5 α cos 2 α − cos 3 α cos ( α ) − cos ( 7 α ) + cos ( 7 α ) + cos ( 3 α ) − cos 3 α cos α = = = cos α cos α cos α Dengan demikian, terbukti bahwa 2 sin 3 α sin 4 α + 2 cos 5 α cos 2 α − cos 3 α = cos α

Ingat rumus perkalian trigonometri
$2 sin α sin β = cos (α - β) - cos (α + β)$ .
$2 cos α cos β = cos (α + β) + cos (α - β)$

Diperoleh perhitungan sebagai berikut

$2 sin 3 α sin 4 α 2 cos 5 α cos 2 α = = = = = (cos (3 α - 4 α) - cos (3 α + 4 α)) (cos (- α) - cos (7 α)) ingat cos (- a) = cos (a) (cos (α) - cos (7 α)) (cos (5 α + 2 α) + cos (5 α - 2 α)) (cos (7 α) + cos (3 α))$

Sehingga diperoleh

$2 sin 3 α sin 4 α + 2 cos 5 α cos 2 α - cos 3 α cos (α) - cos (7 α) + cos (7 α) + cos (3 α) - cos 3 α cos α = = = cos α cos α cos α$

Dengan demikian, terbukti bahwa $2 sin 3 α sin 4 α + 2 cos 5 α cos 2 α - cos 3 α = cos α$

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

Yah, akses pembahasan gratismu habis

atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Tentukan himpunan penyelesaian tiap persamaan berikut untuk 0 ∘ ≤ x ≤ 36 0 ∘ . g. 5 cos 2 x + 3 cos x − 2 = 0

0.0

Jawaban terverifikasi

Buktikan: 2 sin 3 x sin 4 x + 2 cos 5 x cos 2 x − cos 3 x = cos x

0.0

Jawaban terverifikasi

Tanpa menggunakan tabel trigonometri, buktikan: sin 5 2 ∘ sin 6 8 ∘ − sin 4 7 ∘ cos 7 7 ∘ − cos 6 5 ∘ cos 8 1 ∘ = 2 1

5.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan pernyataan berikut. i) 2 ⋅ sin 4 0 ∘ cos 2 0 ∘ = sin 3 0 ∘ + sin 2 0 ∘ ii) 2 cos 5 0 ∘ ⋅ sin 7 0 ∘ = sin 12 0 ∘ + sin 2 0 ∘ iii) 2 ⋅ sin 7 0 ∘ ⋅ sin 1 0 ∘ = − cos 8 0 ∘ + cos 6 0 ∘...

4.6

Jawaban terverifikasi

Nilai eksak dari ekspresi trigonometri: tan 5 ∘ ⋅ tan 2 5 ∘ ⋅ tan 4 5 ∘ ⋅ tan 6 5 ∘ ⋅ tan 8 5 ∘ adalah . . . .

1.0

Jawaban terverifikasi

Tanya ke AiRIS

Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!

Chat AiRIS