Roboguru

Buktikan: 2sin3xsin4x+2cos5xcos2x−cos3x=cosx

Pertanyaan

Buktikan:

2 space sin space 3 x space sin space 4 x plus 2 space cos space 5 x space cos space 2 x minus cos space 3 x equals cos space x 

Pembahasan Soal:

Ingat kembali:

2 space cos space straight alpha space cos space straight beta equals cos space open parentheses straight alpha plus straight beta close parentheses plus cos space open parentheses straight alpha minus straight beta close parentheses 2 space sin space straight alpha space sin space straight beta equals negative cos space open parentheses straight alpha plus straight beta close parentheses plus cos space open parentheses straight alpha minus straight beta close parentheses 

Akan dibuktikan 2 space sin space 3 x space sin space 4 x plus 2 space cos space 5 x space cos space 2 x minus cos space 3 x equals cos space x. Maka:

  begin mathsize 12px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Ruas space kiri end cell equals cell 2 space sin space 3 x space sin space 4 x plus 2 space cos space 5 x space cos space 2 x minus cos space 3 x end cell row blank equals cell open square brackets cos space open parentheses 3 x plus 4 x close parentheses plus cos space open parentheses 3 x minus 4 x close parentheses close square brackets plus open square brackets negative cos space open parentheses 5 x plus 2 x close parentheses plus cos space open parentheses 5 x minus 2 x close parentheses close square brackets minus cos space 3 x end cell row blank equals cell open parentheses cos space 7 x plus cos space open parentheses negative x close parentheses close parentheses plus open parentheses negative cos space 7 x plus cos space 3 x close parentheses minus cos space 3 x end cell row blank equals cell open parentheses cos space 7 x plus cos space x close parentheses plus open parentheses negative cos space 7 x plus cos space 3 x close parentheses minus cos space 3 x end cell row blank equals cell up diagonal strike cos space 7 x end strike plus cos space x up diagonal strike negative cos space 7 x end strike up diagonal strike plus cos space 3 x end strike up diagonal strike negative cos space 3 x end strike end cell row blank equals cell cos space x end cell end table end style 

Jadi, terbukti bahwa 2 space sin space 3 x space sin space 4 x plus 2 space cos space 5 x space cos space 2 x minus cos space 3 x equals cos space x.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

W. Lestari

Mahasiswa/Alumni Universitas Sriwijaya

Terakhir diupdate 06 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Perhatikan pernyataan berikut. i)  2⋅sin40∘cos20∘=sin30∘+sin20∘ ii) 2cos50∘⋅sin70∘=sin120∘+sin20∘ iii) 2⋅sin70∘⋅sin10∘=−cos80∘+cos60∘ vi) 2cos80∘⋅cos20∘=cos100∘+cos30∘ Pernyataan yang benar adala...

0

Roboguru

Tanpa menggunakan tabel trigonometri, buktikan: sin52∘sin68∘−sin47∘cos77∘−cos65∘cos81∘=21​

0

Roboguru

Tunjukkan bahwa: tan6∘tan42∘tan66∘tan78∘=1

0

Roboguru

Tentukan himpunan penyelesaian tiap persamaan berikut untuk 0∘≤x≤360∘. g. 5cos2x+3cosx−2=0

0

Roboguru

Buktikanlah. 2sin3αsin4α+2cos5αcos2α−cos3α=cosα

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved