Pertanyaan

Selesaikan persamaan trigonometri di bawah ini, untuk 0 ∘ ≤ x ≤ 36 0 ∘ . d. 7 secan x = 9 cos x − 3 tan x

Selesaikan persamaan trigonometri di bawah ini, untuk $0^{\circ} \leq x \leq 36 0^{\circ}$ .

d. $7 secan x = 9 cos x - 3 tan x$

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

Klaim

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

himpunan penyelesaian dari persamaan trigonometri tersebut adalah .

himpunan penyelesaian dari persamaan trigonometri tersebut adalah open curly brackets 19 comma 47 degree space semicolon space 160 comma 53 degree space semicolon space 221 comma 81 degree space semicolon space 318 comma 19 degree close curly brackets

open curly brackets 19 comma 47 degree space semicolon space 160 comma 53 degree space semicolon space 221 comma 81 degree space semicolon space 318 comma 19 degree close curly brackets

Pembahasan

Ingat! Maka: Jadi, himpunan penyelesaian dari persamaan trigonometri tersebut adalah .

Ingat!

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin space x end cell equals cell sin space alpha end cell row x equals cell alpha plus k.360 degree end cell row blank blank atau row x equals cell left parenthesis 180 minus alpha right parenthesis plus k.360 degree end cell end table

Maka:

$begin mathsize 12px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 7 space secan space x end cell equals cell 9 space cos space x minus 3 space tan space x end cell row cell fraction numerator 7 over denominator cos space x end fraction end cell equals cell 9 space cos space x minus 3 cross times fraction numerator sin space x over denominator cos space x end fraction space left parenthesis kedua space ruas cross times cos space x right parenthesis end cell row 7 equals cell 9 space cos squared x minus 3 space sin space x end cell row 0 equals cell 9 space cos squared x minus 3 space sin space x minus 7 end cell row 0 equals cell 9 left parenthesis 1 minus sin squared x right parenthesis minus 3 space sin space x minus 7 end cell row 0 equals cell 9 minus 9 space sin squared x minus 3 space sin space x minus 7 end cell row 0 equals cell negative 9 space sin squared x minus 3 space sin space x plus 2 end cell row 0 equals cell 9 space sin squared x plus 3 space sin space x minus 2 end cell row 0 equals cell left parenthesis 3 space sin space x plus 2 right parenthesis left parenthesis 3 space sin space x minus 1 right parenthesis end cell end table end style$

begin mathsize 12px style sin space x equals negative 2 over 3 space atau space sin space x equals 1 third end style

Jadi, himpunan penyelesaian dari persamaan trigonometri tersebut adalah .