Pertanyaan

Jika dan ,maka invers dari matriks adalah....

Jika M equals open parentheses table row cell negative 1 end cell cell negative 2 end cell row 4 3 end table close parentheses dan N equals open parentheses table row 0 2 row 5 cell negative 1 end cell end table close parentheses , maka invers dari matriks open parentheses M N close parentheses adalah ....

D. Natalia

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan

Tentukan matriks terlebih dahulu, yaitu sebagai berikut. Selanjutnya,dengan metode OBE, buat susunan matriks sebagai berikut. Langkah pertama, perhatikan kolom kesatu! Jika baris 1 dikali dengan , didapat hasil sebagai berikut. Kemudian, baris 2 dikurangi dengan 15 kali baris 1. Langkah selanjutnya,perhatikan kolom kedua! Jika baris 2 dikali dengan , didapat hasil sebagai berikut. Karena matriks di bagian kiri sudah menjadi matriks identitas, maka matriks di bagian kanan tersebut merupakan invers dari matriks yang dicari. Dengan demikian, inversdari matriks adalah sebagai berikut. Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Tentukan matriks open parentheses M N close parentheses terlebih dahulu, yaitu sebagai berikut.

Selanjutnya, dengan metode OBE, buat susunan matriks sebagai berikut.

open parentheses table row cell negative 10 end cell 0 1 0 row 15 5 0 1 end table close parentheses

Langkah pertama, perhatikan kolom kesatu!

Jika baris 1 dikali dengan negative 1 over 10 , didapat hasil sebagai berikut.

rightwards arrow with b subscript 1 times open parentheses negative 1 over 10 close parentheses on top open parentheses table row 1 0 cell negative 1 over 10 end cell 0 row 15 5 0 1 end table close parentheses

Kemudian, baris 2 dikurangi dengan 15 kali baris 1.

rightwards arrow with b subscript 2 minus 15 b subscript 1 on top open parentheses table row 1 0 cell negative 1 over 10 end cell 0 row 0 5 cell 15 over 10 end cell 1 end table close parentheses

Langkah selanjutnya, perhatikan kolom kedua!

Jika baris 2 dikali dengan 1 fifth , didapat hasil sebagai berikut.

rightwards arrow with b subscript 2 times open parentheses 1 fifth close parentheses on top open parentheses table row 1 0 cell negative 1 over 10 end cell 0 row 0 1 cell 3 over 10 end cell cell 1 fifth end cell end table close parentheses

Karena matriks di bagian kiri sudah menjadi matriks identitas, maka matriks di bagian kanan tersebut merupakan invers dari matriks yang dicari.

Dengan demikian, invers dari matriks open parentheses M N close parentheses adalah sebagai berikut.

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Jika matriks dan matriks maka nilai dari ( PQ ) − 1 adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui matriks .Hasil dari matriks B 2 yang tepat adalah....

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui dan ,serta matriks R yang berukuran 2 × 2 dan memiliki invers. Jika matriks PR dan QR tidak memiliki invers, maka hasil dari 10 p 2 + 2 q 3 adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui sistem persamaan tiga variabel sebagai berikut. ⎩ ⎨ ⎧ x − 3 y + z = − 3 2 x + z + y = − 1 y − x − 2 z = − 1 Penyelesaian dari sistem persamaan di atas adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui A = ⎝ ⎛ 1 − 1 − 3 7 9 − 2 4 5 − 11 14 0 8 ⎠ ⎞ dan B = A T . Jika b ij adalah elemen matriks B pada baris ke- i dan kolom ke- j , maka b 21 adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi