Pertanyaan

Jika matriks dan matriks maka nilai dari ( PQ ) − 1 adalah ....

Jika matriks P equals open parentheses table row 1 2 row cell negative 3 end cell 2 end table close parentheses dan matriks Q equals open parentheses table row 2 cell negative 4 end cell row 5 3 end table close parentheses comma maka nilai dari $(PQ)^{- 1}$ adalah ....

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

Klaim

N. Ulfah

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

Perhatikan perhitungan berikut ini! Ingat, jika terdapat suatu matriks misalkan matriks , maka invers dari matriks tersebut adalah . Dengan demikian, didapat invers dari matriks PQ adalah sebagai berikut. Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Perhatikan perhitungan berikut ini!

Ingat, jika terdapat suatu matriks misalkan matriks A equals open parentheses table row a b row c d end table close parentheses , maka invers dari matriks tersebut adalah $A to the power of negative 1 end exponent equals fraction numerator 1 over denominator a d minus b c end fraction open parentheses table row d cell negative b end cell row cell negative c end cell a end table close parentheses$ .

Dengan demikian, didapat invers dari matriks $PQ$ adalah sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses P Q close parentheses to the power of negative 1 end exponent end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator 12 open parentheses 18 close parentheses minus 2 open parentheses 4 close parentheses end fraction open parentheses table row 18 cell negative 2 end cell row cell negative 4 end cell 12 end table close parentheses end cell row blank equals cell 1 over 208 open parentheses table row 18 cell negative 2 end cell row cell negative 4 end cell 12 end table close parentheses end cell end table$

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.