Pertanyaan

Jika matriks dan matriks maka nilai dari ( PQ ) − 1 adalah ....

Jika matriks P equals open parentheses table row 1 2 row cell negative 3 end cell 2 end table close parentheses dan matriks Q equals open parentheses table row 2 cell negative 4 end cell row 5 3 end table close parentheses comma maka nilai dari $(PQ)^{- 1}$ adalah ....

N. Ulfah

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

Perhatikan perhitungan berikut ini! Ingat, jika terdapat suatu matriks misalkan matriks , maka invers dari matriks tersebut adalah . Dengan demikian, didapat invers dari matriks PQ adalah sebagai berikut. Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Perhatikan perhitungan berikut ini!

Ingat, jika terdapat suatu matriks misalkan matriks A equals open parentheses table row a b row c d end table close parentheses , maka invers dari matriks tersebut adalah $A to the power of negative 1 end exponent equals fraction numerator 1 over denominator a d minus b c end fraction open parentheses table row d cell negative b end cell row cell negative c end cell a end table close parentheses$ .

Dengan demikian, didapat invers dari matriks $PQ$ adalah sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses P Q close parentheses to the power of negative 1 end exponent end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator 12 open parentheses 18 close parentheses minus 2 open parentheses 4 close parentheses end fraction open parentheses table row 18 cell negative 2 end cell row cell negative 4 end cell 12 end table close parentheses end cell row blank equals cell 1 over 208 open parentheses table row 18 cell negative 2 end cell row cell negative 4 end cell 12 end table close parentheses end cell end table$

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.