Pertanyaan

Jika f ( x ) = 4 x − 4 , x ∈ R dan , maka g ( x ) adalah ....

Jika $f (x) = 4 x - 4, x \in R$ dan , maka $g (x)$ adalah ....

$begin mathsize 14px style fraction numerator x plus 8 over denominator 20 end fraction end style$
$begin mathsize 14px style fraction numerator x plus 20 over denominator 8 end fraction end style$
$begin mathsize 14px style fraction numerator 20 minus x over denominator 8 end fraction end style$

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

Klaim

A. Lee

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan

Diketahui bahwa dan f ( x ) = 4 x − 4 , x ∈ R . Akan dicari terlebih dahulu. Misal , maka . Oleh karena itu, didapat perhitungan sebagai berikut. Kemudian, perhatikan bahwa dapat ditulis sebagai berikut. Gabungkan dan sehingga didapat hasil sebagai berikut. Selanjutnya, akan ditentukan . Misal , maka . Dengan demikian, didapat perhitungan sebagai berikut. Karena , maka didapat hasil sebagai berikut. Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Diketahui bahwa open parentheses g ring operator f close parentheses to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses equals 2 x minus 4 dan $f (x) = 4 x - 4, x \in R$ .

Akan dicari terlebih dahulu.

Misal , maka .

Oleh karena itu, didapat perhitungan sebagai berikut.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell 4 x minus 4 end cell row y equals cell 4 x minus 4 end cell row cell y plus 4 end cell equals cell 4 x end cell row cell fraction numerator y plus 4 over denominator 4 end fraction end cell equals x row x equals cell fraction numerator y plus 4 over denominator 4 end fraction end cell row cell f to the power of negative 1 end exponent left parenthesis y right parenthesis end cell equals cell fraction numerator y plus 4 over denominator 4 end fraction end cell row cell f to the power of negative 1 end exponent left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell fraction numerator x plus 4 over denominator 4 end fraction end cell row cell f to the power of negative 1 end exponent left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell x over 4 plus 1 end cell end table end style$

Kemudian, perhatikan bahwa open parentheses g ring operator f close parentheses to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses equals 2 x minus 4 dapat ditulis sebagai berikut.

Gabungkan dan sehingga didapat hasil sebagai berikut.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses end cell equals cell x over 4 plus 1 end cell row cell f to the power of negative 1 end exponent open parentheses g to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses close parentheses end cell equals cell fraction numerator g to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses over denominator 4 end fraction plus 1 end cell row cell 2 x minus 4 end cell equals cell fraction numerator g to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses over denominator 4 end fraction plus 1 end cell row cell 2 x minus 4 minus 1 end cell equals cell fraction numerator g to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses over denominator 4 end fraction end cell row cell 2 x minus 5 end cell equals cell fraction numerator g to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses over denominator 4 end fraction end cell row cell 4 open parentheses 2 x minus 5 close parentheses end cell equals cell g to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses end cell row cell 8 x minus 20 end cell equals cell g to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses end cell end table end style$

Selanjutnya, akan ditentukan .

Misal , maka .

Dengan demikian, didapat perhitungan sebagai berikut.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell g to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses end cell equals cell 8 x minus 20 end cell row cell g to the power of negative 1 end exponent open parentheses y close parentheses end cell equals cell 8 y minus 20 end cell row x equals cell 8 y minus 20 end cell row cell x plus 20 end cell equals cell 8 y end cell row cell fraction numerator x plus 20 over denominator 8 end fraction end cell equals y end table end style$

Karena , maka didapat hasil sebagai berikut.

$begin mathsize 14px style g open parentheses x close parentheses equals y g open parentheses x close parentheses equals fraction numerator x plus 20 over denominator 8 end fraction end style$

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.