Roboguru

Jika 2x−y=4 dan log(x+y)=23​log327log25 maka x2+y=...

Pertanyaan

Jika 2 x minus y equals 4 dan log left parenthesis x plus y right parenthesis equals 3 over 2 space log space 3 space log presuperscript 27 space 25 maka x squared plus y equals...

  1. 7 

  2. 11 

  3. 18 

  4. 19 

  5. 27 

Pembahasan:

Diketahui : 

2 x minus y equals 4 log left parenthesis x plus y right parenthesis equals 3 over 2 space log space 3 space log presuperscript 27 space 25 

Ingat kembali bahwa :

bullet space log presuperscript straight a to the power of straight n end presuperscript space straight b to the power of straight m equals straight m over straight n space log presuperscript straight a space straight b bullet space log presuperscript straight a space straight b space log presuperscript straight b space straight c equals log presuperscript straight a space straight c bullet space log presuperscript straight a space f left parenthesis x right parenthesis equals log presuperscript straight a space straight p rightwards arrow f left parenthesis x right parenthesis equals straight p space space space space dengan space straight a greater than 0 comma space straight a not equal to 1 comma space straight p greater than 0  

Cari nilai y dari persamaan pertama

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 x minus y end cell equals 4 row cell 2 x minus 4 end cell equals y row y equals cell 2 x minus 4 end cell end table 

Substitusikan nilai y ke persamaan kedua

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell log left parenthesis x plus y right parenthesis end cell equals cell 3 over 2 space log space 3 space log presuperscript 27 space 25 end cell row cell log left parenthesis x plus left parenthesis 2 x minus 4 right parenthesis right parenthesis end cell equals cell 3 over 2 log space 3 space log presuperscript 3 cubed end presuperscript space 5 squared end cell row cell log left parenthesis 3 x minus 4 right parenthesis end cell equals cell 3 over 2 space log space 3 times 2 over 3 space log presuperscript 3 space 5 end cell row cell log left parenthesis 3 x minus 4 right parenthesis end cell equals cell 3 over 2 times 2 over 3 times log space 3 space log presuperscript 3 space 5 end cell row cell log left parenthesis 3 x minus 4 right parenthesis end cell equals cell 1 space log space 5 end cell row cell log left parenthesis 3 x minus 4 right parenthesis end cell equals cell log space 5 end cell row cell 3 x minus 4 end cell equals 5 row cell 3 x end cell equals cell 5 plus 4 end cell row cell 3 x end cell equals 9 row x equals cell 9 over 3 end cell row x equals 3 end table  

Substitusikan nilai x ke persamaan pertama 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 x minus y end cell equals 4 row cell 2 left parenthesis 3 right parenthesis minus y end cell equals 4 row cell 6 minus y end cell equals 4 row cell 6 minus 4 end cell equals y row 2 equals y row y equals 2 end table 

Maka x squared plus y equals 3 squared plus 2 equals 9 plus 2 equals 11 

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Jawaban terverifikasi

Dijawab oleh:

D. Rajib

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Terakhir diupdate 07 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan serupa

2log(x−2)+2log(x−3)=2log3⋅3log2

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved