Roboguru

Jika f∘g(x)=2x2+4 dan f(x)=x−2, maka g(x) =  ...

Pertanyaan

Jika fg(x)=2x2+4 dan f(x)=x2, maka g(x) =  ...

  1. 2x2+4 

  2. 2x2+2 

  3. x2 

  4. 2x2+6 

  5. x+4 

Pembahasan Soal:

Ingat kembali fungsi komposisi berikut.

fg(x)=f(g(x))

Diketahui:

fg(x)=2x2+4
f(x)=x2

Sehingga, diperoleh perhitungan berikut.

fg(x)2x2+4g(x)g(x)====f(g(x))g(x)22x2+4+22x2+6

Dengan demikian, jika fg(x)=2x2+4 dan f(x)=x2, maka g(x)  2x2+6.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

S. Difhayanti

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Prof. Dr. Hamka

Terakhir diupdate 13 September 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Diketahui  dan . Tentukan fungsi  !

Pembahasan Soal:

Karena yang diketahui adalah begin mathsize 14px style open parentheses g ring operator f close parentheses open parentheses x close parentheses end style maka substitusi nilai begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses end style ke undefined, sebagai berikut:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses g ring operator f close parentheses open parentheses x close parentheses end cell equals cell g open parentheses f open parentheses x close parentheses close parentheses end cell row cell x squared plus 6 end cell equals cell g open parentheses square root of x squared plus 1 end root close parentheses end cell end table end style 

Kemudian, misalkan: begin mathsize 14px style u equals square root of x squared plus 1 end root end style, maka:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell u squared end cell equals cell x squared plus 1 end cell row cell x squared end cell equals cell u squared minus 1 end cell row x equals cell square root of u squared minus 1 end root end cell end table end style 

Sehingga diperoleh:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell g open parentheses square root of x squared plus 1 end root close parentheses end cell equals cell x squared plus 6 end cell row cell g open parentheses u close parentheses end cell equals cell open parentheses square root of u squared minus 1 end root close parentheses squared plus 6 end cell row blank equals cell open parentheses u squared minus 1 close parentheses plus 6 end cell row blank equals cell u squared plus 5 end cell end table end style 

Dengan demikian, fungsi begin mathsize 14px style g open parentheses x close parentheses equals x squared plus 5 end style.

0

Roboguru

Diketahui  dan . Tentukan .

Pembahasan Soal:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell x squared minus 2 x plus 4 end cell row blank blank blank row cell f ring operator g left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell f open parentheses g left parenthesis x right parenthesis close parentheses end cell row cell f left parenthesis g left parenthesis x right parenthesis right parenthesis end cell equals cell g left parenthesis x right parenthesis squared minus 2 g left parenthesis x right parenthesis plus 4 end cell row cell 3 plus 2 x end cell equals cell g left parenthesis x right parenthesis squared minus 2 g left parenthesis x right parenthesis plus 1 plus 3 end cell row cell 3 plus 2 x minus 3 end cell equals cell open parentheses g left parenthesis x right parenthesis minus 1 close parentheses squared end cell row cell 2 x end cell equals cell open parentheses g left parenthesis x right parenthesis minus 1 close parentheses squared end cell row cell plus-or-minus square root of 2 x end root end cell equals cell g left parenthesis x right parenthesis minus 1 end cell row cell g left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell 1 plus-or-minus square root of 2 x end root end cell row blank blank blank end table end style 

0

Roboguru

Diketahui  dan . Rumus fungsi  adalah ....

Pembahasan Soal:

Diketahui f open parentheses x close parentheses equals x plus 2 dan open parentheses g ring operator f close parentheses open parentheses x close parentheses equals x squared plus 3 x plus 2. Maka:

open parentheses g ring operator f close parentheses open parentheses x close parentheses equals x squared plus 3 x plus 2 space space space g open parentheses f open parentheses x close parentheses close parentheses equals x squared plus 3 x plus 2 space space g open parentheses x plus 2 close parentheses equals x squared plus 3 x plus 2 

Misalkan:

x plus 2 equals a space space space space space space x equals a minus 2 

Sehingga:

open parentheses g ring operator f close parentheses open parentheses x close parentheses equals x squared plus 3 x plus 2 space space space g open parentheses f open parentheses x close parentheses close parentheses equals x squared plus 3 x plus 2 space space g open parentheses x plus 2 close parentheses equals x squared plus 3 x plus 2 space space space space space space space g open parentheses a close parentheses equals open parentheses a minus 2 close parentheses squared plus 3 open parentheses a minus 2 close parentheses plus 2 space space space space space space space g open parentheses a close parentheses equals a squared minus 4 a plus 4 plus 3 a minus 6 plus 2 space space space space space space space g open parentheses a close parentheses equals a squared minus a space space space space space space space g open parentheses x close parentheses equals x squared minus x 

Jadi, rumus fungsi g open parentheses x close parentheses adalah x squared minus x.

0

Roboguru

Jika diketahui  dan  rumus komposisi fungsi  adalah ...

Pembahasan Soal:

Diketahui: begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals 2 x minus 1 end style dan begin mathsize 14px style open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses x close parentheses equals 4 x squared minus 6 x plus 15 end style, berdasarkan konsep komposisi fungsi maka diperoleh:

   begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses x close parentheses end cell equals cell 4 x squared minus 6 x plus 15 end cell row cell f open parentheses g open parentheses x close parentheses close parentheses end cell equals cell 4 x squared minus 6 x plus 15 end cell row cell 2 g open parentheses x close parentheses minus 1 end cell equals cell 4 x squared minus 6 x plus 15 end cell row cell 2 g open parentheses x close parentheses end cell equals cell 4 x squared minus 6 x plus 15 plus 1 end cell row cell 2 g open parentheses x close parentheses end cell equals cell 4 x squared minus 6 x plus 16 end cell row cell g open parentheses x close parentheses end cell equals cell fraction numerator 4 x squared minus 6 x plus 16 over denominator 2 end fraction end cell row cell g open parentheses x close parentheses end cell equals cell 2 x squared minus 3 x plus 8 end cell end table end style 

Dengan demikian, rumus komposisi fungsi undefined adalah undefined.

Oleh karena itu, jawaban yang bener adalah B.

0

Roboguru

DIketahui  dan . Maka  =....

Pembahasan Soal:

Dengan menggunakan sifat fungsi komposisi, maka didapatkan hasil sebagai berikut

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses f ring operator g close parentheses left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell 3 x squared plus 6 x minus 5 end cell row cell f left parenthesis g left parenthesis x right parenthesis right parenthesis end cell equals cell 3 x squared plus 6 x minus 5 end cell row cell 3 left parenthesis g left parenthesis x right parenthesis right parenthesis plus 7 end cell equals cell 3 x squared plus 6 x minus 5 end cell row cell 3 left parenthesis g left parenthesis x right parenthesis right parenthesis end cell equals cell 3 x squared plus 6 x minus 5 minus 7 end cell row cell 3 left parenthesis g left parenthesis x right parenthesis right parenthesis end cell equals cell 3 x squared plus 6 x minus 12 end cell row cell g left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell x squared plus 2 x minus 4 end cell end table

Maka g left parenthesis x right parenthesis adalah Error converting from MathML to accessible text.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved