Pertanyaan

Jika A + B = 3 0 ∘ dan sin A cos B = 3 1 maka sin ( A − B ) = ...

Jika $A + B = 3 0^{\circ}$ dan $sin A cos B = \frac{1}{3}$ maka $sin (A - B) =$ ...

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah E.

Pembahasan

Ingatlah rumus jumlah dan selisih sudut trigonometri, yaitu: Tentukan nilai dari menggunakan rumus jumlah sudut trigonometri yang diketahui pada soal seperti berikut: Sehingga diperoleh penyelesainnya yaitu: Maka . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Ingatlah rumus jumlah dan selisih sudut trigonometri, yaitu:

Tentukan nilai dari cos space A times sin space B menggunakan rumus jumlah sudut trigonometri yang diketahui pada soal seperti berikut:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin space open parentheses A plus B close parentheses end cell equals cell sin space A times cos space B plus cos space A times sin space B end cell row cell sin space 30 degree end cell equals cell 1 third plus cos space A times sin space B end cell row cell 1 half end cell equals cell 1 third plus cos space A times sin space B end cell row cell cos space A times sin space B end cell equals cell 1 half minus 1 third end cell row cell cos space A times sin space B end cell equals cell fraction numerator 1 open parentheses 3 close parentheses over denominator 2 open parentheses 3 close parentheses end fraction minus fraction numerator 1 open parentheses 2 close parentheses over denominator 3 open parentheses 2 close parentheses end fraction end cell row cell cos space A times sin space B end cell equals cell 3 over 6 minus 2 over 6 end cell row cell cos space A times sin space B end cell equals cell 1 over 6 end cell end table$

Sehingga diperoleh penyelesainnya yaitu:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin space open parentheses A minus B close parentheses end cell equals cell sin space A times cos space B minus cos space A times sin space B end cell row blank equals cell 1 third minus 1 over 6 end cell row blank equals cell fraction numerator 1 open parentheses 2 close parentheses over denominator 3 open parentheses 2 close parentheses end fraction minus 1 over 6 end cell row blank equals cell 2 over 6 minus 1 over 6 end cell row blank equals cell 1 over 6 end cell end table$

Maka sin space open parentheses A minus B close parentheses equals 1 over 6 .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.