Iklan

Iklan

Pertanyaan

Buktikan: b. sin ( x + y ) ⋅ sin ( x − y ) = sin 2 x − sin 2 y .

Buktikan:
b. .

Iklan

R. Febrianti

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

terbukti bahwa .

terbukti bahwa sin open parentheses x plus y close parentheses times sin open parentheses x minus y close parentheses equals sin squared x minus sin squared y.

Iklan

Pembahasan

Ingat rumus jumlah dan selisih dua sudut pada sinus yaitu Sehingga diperoleh sebagai berikut. Berdasarkan identitas trigonometri yaitu maka Jadi terbukti bahwa .

Ingat rumus jumlah dan selisih dua sudut pada sinus yaitu

sin open parentheses text A end text plus text B end text close parentheses equals sin space text A end text times cos space text B end text plus cos space text A end text space sin space text B end text
sin open parentheses text A end text minus text B end text close parentheses equals sin space text A end text times cos space text B end text minus cos space text A end text space sin space text B end text

Sehingga sin open parentheses x plus y close parentheses times sin open parentheses x minus y close parentheses diperoleh sebagai berikut.

begin mathsize 12px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin open parentheses x plus y close parentheses times sin open parentheses x minus y close parentheses end cell equals cell open parentheses sin space x cos space y plus cos space x sin space y close parentheses open parentheses sin space x cos space y minus cos space x sin space y close parentheses end cell row blank equals cell sin squared x cos squared y up diagonal strike negative sin x cos x sin y cos y plus sin x cos x sin y cos y end strike minus cos squared x sin squared y end cell row blank equals cell sin squared space x space cos squared space y minus cos squared x sin squared y end cell end table end style

Berdasarkan identitas trigonometri yaitu cos squared space a equals 1 minus sin squared space a maka

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin open parentheses x plus y close parentheses times sin open parentheses x minus y close parentheses end cell equals cell sin squared space x space cos squared space y minus cos squared x sin squared y end cell row blank equals cell sin squared space x open parentheses 1 minus sin squared space y close parentheses minus open parentheses 1 minus sin squared space x space close parentheses sin squared space y end cell row blank equals cell sin squared space x up diagonal strike negative sin squared space x space sin squared space y end strike minus sin squared space y up diagonal strike plus sin squared space x space sin squared space y space end strike end cell row blank equals cell sin squared space x minus sin squared space y end cell end table


Jadi terbukti bahwa sin open parentheses x plus y close parentheses times sin open parentheses x minus y close parentheses equals sin squared x minus sin squared y.

Latihan Bab

Konsep Kilat

Jumlah dan Selisih Dua Sudut

Sudut Rangkap dan Sudut Paruh

Perkalian Trigonometri

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

264

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Jika sin(2x + 30 o ) = a dan sin(x + 45 o ) = b, maka sin(3x + 75 o )sin(x - 15 o ) = ....

169

5.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2023 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia