Roboguru

Pertanyaan

Buktikan:
b. sin open parentheses x plus y close parentheses times sin open parentheses x minus y close parentheses equals sin squared x minus sin squared y.

R. Febrianti

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

terbukti bahwa sin open parentheses x plus y close parentheses times sin open parentheses x minus y close parentheses equals sin squared x minus sin squared y.

Pembahasan

Ingat rumus jumlah dan selisih dua sudut pada sinus yaitu

sin open parentheses text A end text plus text B end text close parentheses equals sin space text A end text times cos space text B end text plus cos space text A end text space sin space text B end text
sin open parentheses text A end text minus text B end text close parentheses equals sin space text A end text times cos space text B end text minus cos space text A end text space sin space text B end text

Sehingga sin open parentheses x plus y close parentheses times sin open parentheses x minus y close parentheses diperoleh sebagai berikut.

begin mathsize 12px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin open parentheses x plus y close parentheses times sin open parentheses x minus y close parentheses end cell equals cell open parentheses sin space x cos space y plus cos space x sin space y close parentheses open parentheses sin space x cos space y minus cos space x sin space y close parentheses end cell row blank equals cell sin squared x cos squared y up diagonal strike negative sin x cos x sin y cos y plus sin x cos x sin y cos y end strike minus cos squared x sin squared y end cell row blank equals cell sin squared space x space cos squared space y minus cos squared x sin squared y end cell end table end style

Berdasarkan identitas trigonometri yaitu cos squared space a equals 1 minus sin squared space a maka

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin open parentheses x plus y close parentheses times sin open parentheses x minus y close parentheses end cell equals cell sin squared space x space cos squared space y minus cos squared x sin squared y end cell row blank equals cell sin squared space x open parentheses 1 minus sin squared space y close parentheses minus open parentheses 1 minus sin squared space x space close parentheses sin squared space y end cell row blank equals cell sin squared space x up diagonal strike negative sin squared space x space sin squared space y end strike minus sin squared space y up diagonal strike plus sin squared space x space sin squared space y space end strike end cell row blank equals cell sin squared space x minus sin squared space y end cell end table


Jadi terbukti bahwa sin open parentheses x plus y close parentheses times sin open parentheses x minus y close parentheses equals sin squared x minus sin squared y.

58

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Dalam suatu segitiga ABC diketahui cos∠A=53​ dan cos∠B=135​.Nilai sin∠C=...

94

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia