Pertanyaan

Buktikan: b. sin ( x + y ) ⋅ sin ( x − y ) = sin 2 x − sin 2 y .

Buktikan:
b. $sin (x + y) \cdot sin (x - y) = sin^{2} x - sin^{2} y$ .

R. Febrianti

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

terbukti bahwa .

terbukti bahwa sin open parentheses x plus y close parentheses times sin open parentheses x minus y close parentheses equals sin squared x minus sin squared y

sin open parentheses x plus y close parentheses times sin open parentheses x minus y close parentheses equals sin squared x minus sin squared y

Pembahasan

Ingat rumus jumlah dan selisih dua sudut pada sinus yaitu Sehingga diperoleh sebagai berikut. Berdasarkan identitas trigonometri yaitu maka Jadi terbukti bahwa .

Ingat rumus jumlah dan selisih dua sudut pada sinus yaitu

sin open parentheses text A end text plus text B end text close parentheses equals sin space text A end text times cos space text B end text plus cos space text A end text space sin space text B end text

Sehingga sin open parentheses x plus y close parentheses times sin open parentheses x minus y close parentheses diperoleh sebagai berikut.

Berdasarkan identitas trigonometri yaitu cos squared space a equals 1 minus sin squared space a maka

Jadi terbukti bahwa sin open parentheses x plus y close parentheses times sin open parentheses x minus y close parentheses equals sin squared x minus sin squared y .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Dalam suatu segitiga ABC diketahui cos ∠ A = 5 3 dan cos ∠ B = 13 5 . Nilai sin ∠ C = ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika sin(2x + 30 o ) = a dan sin(x + 45 o ) = b, maka sin(3x + 75 o )sin(x - 15 o ) = ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika sin(2x + 30 o ) = a dan sin(x + 45 o ) = b, maka sin(3x + 75 o )sin(x - 15 o ) = ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Dalam suatu segitiga ABC diketahui cos ∠ A = 5 3 dan cos ∠ B = 13 5 . Nilai sin ∠ C = ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Pada gambar berikut, diketahui AB = 10 cm , BC = 5 cm , ∠ BAP = x ∘ , dan BC tegak lurus AB . Proyeksi titik B dan C ke garis AP berturut-turut adalah titik D dan E . a. Tunjukkanlah ( i )...

0.0

Jawaban terverifikasi