Pertanyaan

Jika f ( x ) = x + 1 dan g ( x ) = x + 1 2 x , maka ( g − 1 ∘ f − 1 ) ( x ) = ....

Jika $f (x) = x + 1$ dan $g (x) = \frac{2 x}{x + 1}$ , maka $(g^{- 1} \circ f^{- 1}) (x) =$ ....

F. Ayudhita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Jika dan , kita menggunakan sifat invers fungsi komposisi : kita cari dulu fungsi komposisinya kemudian kita cari inversnya : jadi, jawabannya E

Jika dan ,

kita menggunakan sifat invers fungsi komposisi :

kita cari dulu fungsi komposisinya

$begin mathsize 14px style equals f open parentheses fraction numerator 2 x over denominator x plus 1 end fraction close parentheses equals open parentheses fraction numerator 2 x over denominator x plus 1 end fraction close parentheses plus 1 equals fraction numerator 2 x over denominator x plus 1 end fraction plus fraction numerator x plus 1 over denominator x plus 1 end fraction equals fraction numerator 3 x plus 1 over denominator x plus 1 end fraction end style$

kemudian kita cari inversnya :

$begin mathsize 14px style y equals fraction numerator 3 x plus 1 over denominator x plus 1 end fraction y x plus y equals 3 x plus 1 y x minus 3 x equals 1 minus y x left parenthesis y minus 3 right parenthesis equals 1 minus y x equals fraction numerator 1 minus y over denominator y minus 3 end fraction open parentheses f ring operator g close parentheses to the power of negative 1 end exponent left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator 1 minus x over denominator x minus 3 end fraction end style$

$size 14px left parenthesis size 14px f size 14px ring operator size 14px g size 14px right parenthesis to the power of size 14px minus size 14px 1 end exponent size 14px left parenthesis size 14px x size 14px right parenthesis size 14px equals fraction numerator size 14px 1 size 14px minus size 14px x over denominator size 14px x size 14px minus size 14px 3 end fraction size 14px equals fraction numerator size 14px x size 14px minus size 14px 1 over denominator size 14px 3 size 14px minus size 14px x end fraction$

jadi, jawabannya E

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

102

4.5 (4 rating)

Pertanyaan serupa

Jika f ( x ) = 5 x − 2 dan g ( x ) = 4 x − 3 , maka ( f − 1 ∘ g − 1 ) ( x ) = ....

4.8

Jawaban terverifikasi

Diketahui f − 1 ( x ) = 5 x − 1 2 x dan g − 1 ( x ) = 7 x + 4 3 . Jika diketahui ( g ∘ f ) − 1 ( x ) = 2 , tentukan nilai x !

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui : f ( x ) g ( x ) = = 4 x + 2 x − 5 Tentukanlah ( f ∘ g ) − 1 ( x ) ?

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui fungsi f ( x ) = − x − 8 dan g ( x ) = 3 2 x − 5 dan h ( x ) = 3 x + 4. Jika k ( x ) = ( f − g ) ( x ) , invers dari ( h ∘ k ) ( x ) adalah ...

4.7

Jawaban terverifikasi

Diketahui f ( x ) = x − 6 x + 4 , x  = 6 dan g ( x ) = 2 x − 1 . Rumus ( f ∘ g ) − 1 ( x ) = ....

5.0

Jawaban terverifikasi