Roboguru

Jika f(x)=x+1 dan  g(x)=x+12x​, maka  (g−1∘f−1)(x)=....

Pertanyaan

Jika dan  , maka  ....

Pembahasan Video:

Pembahasan:

Jika dan  ,

kita menggunakan sifat invers fungsi komposisi :

size 14px left parenthesis size 14px g to the power of size 14px minus size 14px 1 end exponent size 14px ring operator size 14px f to the power of size 14px minus size 14px 1 end exponent size 14px right parenthesis size 14px left parenthesis size 14px x size 14px right parenthesis size 14px equals begin mathsize 14px style left parenthesis f ring operator g right parenthesis end style to the power of size 14px minus size 14px 1 end exponent size 14px left parenthesis size 14px x size 14px right parenthesis

kita cari dulu fungsi komposisinya

begin mathsize 14px style open parentheses f ring operator g close parentheses left parenthesis x right parenthesis equals f left parenthesis g left parenthesis x right parenthesis right parenthesis end style

               begin mathsize 14px style equals f open parentheses fraction numerator 2 x over denominator x plus 1 end fraction close parentheses equals open parentheses fraction numerator 2 x over denominator x plus 1 end fraction close parentheses plus 1 equals fraction numerator 2 x over denominator x plus 1 end fraction plus fraction numerator x plus 1 over denominator x plus 1 end fraction equals fraction numerator 3 x plus 1 over denominator x plus 1 end fraction end style

kemudian kita cari inversnya :

begin mathsize 14px style y equals fraction numerator 3 x plus 1 over denominator x plus 1 end fraction y x plus y equals 3 x plus 1 y x minus 3 x equals 1 minus y x left parenthesis y minus 3 right parenthesis equals 1 minus y x equals fraction numerator 1 minus y over denominator y minus 3 end fraction open parentheses f ring operator g close parentheses to the power of negative 1 end exponent left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator 1 minus x over denominator x minus 3 end fraction end style

size 14px left parenthesis size 14px f size 14px ring operator size 14px g size 14px right parenthesis to the power of size 14px minus size 14px 1 end exponent size 14px left parenthesis size 14px x size 14px right parenthesis size 14px equals fraction numerator size 14px 1 size 14px minus size 14px x over denominator size 14px x size 14px minus size 14px 3 end fraction size 14px equals fraction numerator size 14px x size 14px minus size 14px 1 over denominator size 14px 3 size 14px minus size 14px x end fraction

jadi, jawabannya E

Jawaban terverifikasi

Dijawab oleh:

Terakhir diupdate 05 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan serupa

2. Fungsi f:R→Rdang:R→R didefinisikan oleh f(x)=2x+11 dan g(x)=1−x. Tentukan: e. (f∘g−1)(x)

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved