Pertanyaan

Jika f ( x ) = x 2 − 1 dan g ( x ) = 2 x − 1 . Jika h ( x ) = f ( x ) ⋅ g ( x ) maka domain h ( x ) yang memenuhi adalah ....

Jika $f (x) = x^{2} - 1$ dan $g (x) = 2 x - 1$ . Jika $h (x) = f (x) \cdot g (x)$ maka domain $h (x)$ yang memenuhi adalah ....

$x \leq - 1 atau x \geq 1$
$x \leq - 1 atau x \geq \frac{1}{2}$
$x \geq 1$
$\frac{1}{2} \leq x \leq 1$
$x \geq \frac{1}{2}$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah C.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah C. Ingat bahwa domain hasil kali dua fungsi f ( x ) dan g ( x ) merupakan irisan dari domain masing-masing fungsi sebagaimana berikut. D f × g = D f ∩ D g Syarat bentuk akar a adalah a ≥ 0 . Diketahui f ( x ) = x 2 − 1 , g ( x ) = 2 x − 1 dan h ( x ) = f ( x ) ⋅ g ( x ) , maka domain f ( x ) berdasarkan syarat bentuk akar adalah sebagai berikut. x 2 − 1 ( x + 1 ) ( x − 1 ) ≥ ≥ 0 0 Pertidaksamaan ( x + 1 ) ( x − 1 ) ≥ 0 dapat ditentukan penyelesaiannya melalui prosedur berikut. Bentuk persamaan kuadrat pertidaksamaan kuadrat tersebut adalah ( x + 1 ) ( x − 1 ) = 0 . Akar-akar persamaan kuadrat tersebut adalah x = − 1 atau x = 1 . Maka akaar-akar tersebut adalah pembuat nol pertidaksamaan ( x + 1 ) ( x − 1 ) ≥ 0 . Kemudian buat garis bilangan dengan pembuat nol pertidaksamaan sebagai titik pemisah. Dilanjutkan dengan uji tanda pada daerah-daerah yang ada. Lalu tentukan daerah mana yang menunjukkan tanda positif (lebih besar dari nol). Berikut adalah ilustrasinya. Diperoleh penyelesaian dari ( x + 1 ) ( x − 1 ) ≥ 0 adalah x ≥ 1 a t a u x ≤ − 1 . Domain g ( x ) berdasarkan syarat bentuk akar, yaitu: 2 x − 1 2 x x ≥ ≥ ≥ 0 1 2 1 Domain h ( x ) , yaitu: D h = = = = D f × g D f ∩ D g { x ≥ 1 atau x ≤ − 1 } ∩ { x ≥ 2 1 } { x ≥ 1 } Dengan demikian,domain h ( x ) yang memenuhi adalah x ≥ 1 . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah C.

Ingat bahwa domain hasil kali dua fungsi $f (x) dan g (x)$ merupakan irisan dari domain masing-masing fungsi sebagaimana berikut.

$D_{f \times g} = D_{f} \cap D_{g}$

Syarat bentuk akar $a$ adalah $a \geq 0$ .

Diketahui $f (x) = x^{2} - 1$ , $g (x) = 2 x - 1$ dan $h (x) = f (x) \cdot g (x)$ , maka domain $f (x)$ berdasarkan syarat bentuk akar adalah sebagai berikut.

$x^{2} - 1 (x + 1) (x - 1) \geq \geq 00$

Pertidaksamaan $(x + 1) (x - 1) \geq 0$ dapat ditentukan penyelesaiannya melalui prosedur berikut.

Bentuk persamaan kuadrat pertidaksamaan kuadrat tersebut adalah $(x + 1) (x - 1) = 0$ . Akar-akar persamaan kuadrat tersebut adalah $x = - 1 atau x = 1$ . Maka akaar-akar tersebut adalah pembuat nol pertidaksamaan $(x + 1) (x - 1) \geq 0$ .
Kemudian buat garis bilangan dengan pembuat nol pertidaksamaan sebagai titik pemisah. Dilanjutkan dengan uji tanda pada daerah-daerah yang ada. Lalu tentukan daerah mana yang menunjukkan tanda positif (lebih besar dari nol). Berikut adalah ilustrasinya.

Diperoleh penyelesaian dari $(x + 1) (x - 1) \geq 0$ adalah $x \geq 1 a t a u x \leq - 1$ .

Domain $g (x)$ berdasarkan syarat bentuk akar, yaitu:

$2 x - 1 2 x x \geq \geq \geq 01 \frac{1}{2}$

Domain $h (x)$ , yaitu:

$D_{h} = = = = D_{f \times g} D_{f} \cap D_{g} {x \geq 1 atau x \leq - 1} \cap {x \geq \frac{1}{2}} {x \geq 1}$

Dengan demikian, domain $h (x)$ yang memenuhi adalah $x \geq 1$ .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (14 rating)

Lorraine Jessica

Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Jika f ( x ) = x + 5 2 x − 3 , x  = − 5 dan g ( x ) = 5 x 2 x + 10 , x  = 0 , nilai ( f . g ) ( 1 ) adalah ....

4.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui fungsi f ( x ) = x 2 − 4 dan g ( x ) = x − 2 . Tentukanlah fungsi-fungsi berikut dan tentukan pula daerah asalnya. c) ( f × g ) ( x )

4.7

Jawaban terverifikasi

Diketahui fungsi f ( x ) = x 2 − 4 dan g ( x ) = x − 2 . Tentukanlah fungsi-fungsi berikut dan tentukan pula daerah asalnya. c. ( f ⋅ g ) ( x )

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika h ( x ) = f ( x ) ⋅ g ( x ) dengan f ( x ) = x 2 − 4 1 dan g ( x ) = x − 2 maka domain h ( x ) yang memenuhi adalah …

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui fungsi-fungsi f ( x ) = 2 x − 4 dan g ( x ) = 3 − 5 x . Tentukan fungsi-fungsi berikut serta daerah asalnya! ( f × g ) ( x ) dan ( f × g ) ( 1 )

5.0

Jawaban terverifikasi