Pertanyaan

Jika g ( x ) = x 2 − 1 dan fungsi f memenuhi ( f ∘ g ) ( x ) = x 4 , tentukan: a. f ( x )

Jika $g (x) = x^{2} - 1$ dan fungsi f memenuhi $(f \circ g) (x) = x^{4}$ , tentukan:

a. $f (x)$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

R. Tri

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

.

Pembahasan

Diketahui g ( x ) = x 2 − 1 dan ( f ∘ g ) ( x ) = x 4 . Misalkan x 2 − 1 = a , maka didapat perhitungan sebagai berikut. g ( x ) x 2 − 1 x 2 = = = a a a + 1 Kemudian, karena diketahui ( f ∘ g ) ( x ) = x 4 , maka didapat perhitungan sebagai berikut. ( f ∘ g ) ( x ) f ( g ( x ) ) f ( x 2 − 1 ) f ( x 2 − 1 ) f ( a ) f ( a ) = = = = = = x 4 x 4 x 4 ( x 2 ) 2 ( a + 1 ) 2 a 2 + 2 a + 1 Dengan demikian, .

Diketahui $g (x) = x^{2} - 1$ dan $(f \circ g) (x) = x^{4}$ .

Misalkan $x^{2} - 1 = a$ , maka didapat perhitungan sebagai berikut.

$g (x) x^{2} - 1 x^{2} = = = a a a + 1$

Kemudian, karena diketahui $(f \circ g) (x) = x^{4}$ , maka didapat perhitungan sebagai berikut.

$(f \circ g) (x) f (g (x)) f (x^{2} - 1) f (x^{2} - 1) f (a) f (a) = = = = = = x^{4} x^{4} x^{4} (x^{2})^{2} (a + 1)^{2} a^{2} + 2 a + 1$

Dengan demikian, .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui fungsi f ( x − 2 ) = x − 1 3 x dan g ( x + 2 ) = 2 x − 3 . Tentukanlah : a. f ( x )

3.6

Jawaban terverifikasi

Tentukan rumus dari f ( x ) untuk tiap kondisi berikut ini d. ( f ∘ g ) ( x ) = x 2 − 2 x + 3 dan g ( x ) = x − 3

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui fungsi g ( x ) = x − 2 dan fungsi komposisi ( f ∘ g ) ( x ) = x 2 − 3 x + 5 . Tentukan fungsi f ( x ) !

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui g ( x ) = x + 3 dan ( f ∘ g ) ( x ) = 2 x 2 + 8 x + 9 Tentukan f ( x ) dan f ( − 1 ) !

4.1

Jawaban terverifikasi

Diketahui fungsi f : x → a x + b dan g : x → ( x + 1 ) 2 − 4 . Nilai a dan b berturut-turut jika f ( g ( x ) ) = 2 ( x + 1 ) 2 − 5 adalah ....

4.4

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

+62 815-7441-0000

[email protected]

02130930000

Ikuti Kami