Pertanyaan

Jika sin a = 10 8 dan sin b = 13 5 . Dengan dan b sudut lancip. Tentukan: b. cos ( a − b )

Jika $sin a = \frac{8}{10}$ dan $sin b = \frac{5}{13}$ . Dengan $a$ dan $b$ sudut lancip. Tentukan:

b. $cos (a - b)$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai adalah 130 112 .

nilai

cos space open parentheses a minus b close parentheses

adalah

\frac{112}{130}

Pembahasan

Diketahui: Ditanya: Nilai Perlu diingat rumus jumlah dan selisih dua sudut cosinus: cos ( a + b ) = cos a cos b − sin a sin b cos ( a − b ) = cos a cos b + sin a sin b Kita tentukan nilai cosinusuntuk sudut dan terlebih dahulu: Sudut maka nilai adalah . Sudut maka nilai adalah . Dengan demikian, nilai dapat ditentukan seperti berikut: cos ( a − b ) = = = = cos a cos b − sin a sin b 10 6 ⋅ 13 12 + 10 8 ⋅ 13 5 130 72 + 130 40 130 112 Jadi, nilai adalah 130 112 .

Diketahui:

sin space a equals 8 over 10
sin space b equals 5 over 13

Ditanya:

Nilai cos space open parentheses a minus b close parentheses

Perlu diingat rumus jumlah dan selisih dua sudut cosinus:

$cos (a + b) = cos a cos b - sin a sin b cos (a - b) = cos a cos b + sin a sin b$

Kita tentukan nilai cosinus untuk sudut dan terlebih dahulu:

Sudut

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row sa equals cell square root of 10 squared minus 8 squared end root end cell row blank equals cell square root of 100 minus 64 end root end cell row blank equals cell square root of 36 end cell row blank equals 6 end table

maka nilai cos space a adalah 6 over 10 .

Sudut

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row sa equals cell square root of 13 squared minus 5 squared end root end cell row blank equals cell square root of 169 minus 25 end root end cell row blank equals cell square root of 144 end cell row blank equals 12 end table

maka nilai cos space b adalah 12 over 13 .

Dengan demikian, nilai cos space open parentheses a minus b close parentheses dapat ditentukan seperti berikut:

$cos (a - b) = = = = cos a cos b - sin a sin b \frac{6}{10} \cdot \frac{12}{13} + \frac{8}{10} \cdot \frac{5}{13} \frac{72}{130} + \frac{40}{130} \frac{112}{130}$