Jika tanα=247 dan tanβ=43 dengan α dan β merupakan sudut lancip, hasil dari cos(α+β) sama dengan ...

Question

Jika tanα=247​ dan tanβ=43​ dengan α dan β merupakan sudut lancip, hasil dari cos(α+β) sama dengan ...

Roboguru Admin · Accepted Answer

Diketahui:

tanα=247​
tanβ=43​

Ditanya:

cos(α+β)

Perlu diingat bahwa:

cos(A+B)=cosAcosB−sinAsinB

Kita perlu menentukan nilai dari sinα, sinβ, cosα, dan cosβ. Menurut definisi tangen, nilai tangen dapat ditentukan dengan perbandingan sisi yaitu tanα=sade​. Maka kita perlu menentukan panjang sisi miring untuk mendapatkan nilai dari sinα, sinβ, cosα, dan cosβ.

Panjang sisi miring dari sudut α

mi​=====​de2+sa2​72+242​49+576​625​25​

Panjang sisi miring dari sudut β

mi​=====​de2+sa2​32+42​9+16​25​5​

Didapat nilai sinα, sinβ, cosα, dan cosβ yaitu:

sinα=mide​=257​sinβ=mide​=53​cosα=misa​=2524​cosβ=misa​=54​

Dengan menggunakan rumus yang tertera di atas, hasil dari cos(α+β) dapat ditentukan seperti berikut:

cos(α+β)​=====​cosα⋅cosβ−sinα⋅sinβ2524​⋅54​−257​⋅53​12596​−12521​12575​53​​

Sehingga, hasil dari cos(α+β) adalah 53​.

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Pertanyaan

Jawaban

Pembahasan

Pertanyaan serupa