Iklan

Iklan

Pertanyaan

Jika tan α = 24 7 ​ dan tan β = 4 3 ​ dengan α dan β merupakan sudut lancip, hasil dari cos ( α + β ) sama dengan ...

Jika  dan  dengan  dan  merupakan sudut lancip, hasil dari  sama dengan ...

  1.  

Iklan

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

jawaban yang tepat adalah B.

Iklan

Pembahasan

Pembahasan
lock

Diketahui: tan α = 24 7 ​ tan β = 4 3 ​ Ditanya: cos ( α + β ) Perlu diingat bahwa: cos ( A + B ) = cos A cos B − sin A sin B Kita perlu menentukan nilai dari sin α , sin β , cos α , dan cos β . Menurut definisi tangen, nilai tangen dapat ditentukan dengan perbandingan sisi yaitu tan α = sa de ​ . Maka kita perlu menentukan panjang sisi miring untuk mendapatkan nilai dari sin α , sin β , cos α , dan cos β . Panjangsisi miring dari sudut α mi ​ = = = = = ​ de 2 + sa 2 ​ 7 2 + 2 4 2 ​ 49 + 576 ​ 625 ​ 25 ​ Panjangsisi miringdari sudut β mi ​ = = = = = ​ de 2 + sa 2 ​ 3 2 + 4 2 ​ 9 + 16 ​ 25 ​ 5 ​ Didapat nilai sin α , sin β , cos α , dan cos β yaitu: sin α = mi de ​ = 25 7 ​ sin β = mi de ​ = 5 3 ​ cos α = mi sa ​ = 25 24 ​ cos β = mi sa ​ = 5 4 ​ Dengan menggunakan rumus yang tertera di atas, hasil dari cos ( α + β ) dapat ditentukan seperti berikut: cos ( α + β ) ​ = = = = = ​ cos α ⋅ cos β − sin α ⋅ sin β 25 24 ​ ⋅ 5 4 ​ − 25 7 ​ ⋅ 5 3 ​ 125 96 ​ − 125 21 ​ 125 75 ​ 5 3 ​ ​ Sehingga, hasil dari cos ( α + β ) adalah 5 3 ​ . Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Diketahui:


Ditanya:

Perlu diingat bahwa:

 

Kita perlu menentukan nilai dari , , dan . Menurut definisi tangen, nilai tangen dapat ditentukan dengan perbandingan sisi yaitu . Maka kita perlu menentukan panjang sisi miring untuk mendapatkan nilai dari , , dan .

  • Panjang sisi miring dari sudut 

  • Panjang sisi miring dari sudut 

Didapat nilai , , dan  yaitu:

Dengan menggunakan rumus yang tertera di atas, hasil dari  dapat ditentukan seperti berikut:

   

Sehingga, hasil dari  adalah .

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

71

Rosa Amelia

Bantu banget Makasih ❤️

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Diketahui sin x = 5 3 ​ ,dan cos y = 13 12 ​ , x sudut tumpul dan y sudut lancip.Maka nilai dari adalah …

8

4.5

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia