Roboguru

Pertanyaan

Jika tan space alpha equals 7 over 24 dan tan space beta equals 3 over 4 dengan alpha dan beta merupakan sudut lancip, hasil dari cos space open parentheses alpha plus beta close parentheses sama dengan ...

  1. 2 over 5

  2. 3 over 5 

  3. 110 over 125

  4. 115 over 125

  5. 117 over 125

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan

Diketahui:

tan space alpha equals 7 over 24
tan space beta equals 3 over 4

Ditanya:

cos space open parentheses alpha plus beta close parentheses

Perlu diingat bahwa:

cos space left parenthesis A plus B right parenthesis equals cos space A space cos space B minus sin space A space sin space B 

Kita perlu menentukan nilai dari sin space alphasin space beta, cos space alpha, dan cos space beta. Menurut definisi tangen, nilai tangen dapat ditentukan dengan perbandingan sisi yaitu tan space alpha equals de over sa. Maka kita perlu menentukan panjang sisi miring untuk mendapatkan nilai dari sin space alphasin space beta, cos space alpha, dan cos space beta.

  • Panjang sisi miring dari sudut alpha

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row mi equals cell square root of de squared plus sa squared end root end cell row blank equals cell square root of 7 squared plus 24 squared end root end cell row blank equals cell square root of 49 plus 576 end root end cell row blank equals cell square root of 625 end cell row blank equals 25 end table

  • Panjang sisi miring dari sudut beta

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row mi equals cell square root of de squared plus sa squared end root end cell row blank equals cell square root of 3 squared plus 4 squared end root end cell row blank equals cell square root of 9 plus 16 end root end cell row blank equals cell square root of 25 end cell row blank equals 5 end table

Didapat nilai sin space alphasin space beta, cos space alpha, dan cos space beta yaitu:

sin space alpha equals de over mi equals 7 over 25 sin space beta equals de over mi equals 3 over 5 cos space alpha equals sa over mi equals 24 over 25 cos space beta equals sa over mi equals 4 over 5

Dengan menggunakan rumus yang tertera di atas, hasil dari cos space open parentheses alpha plus beta close parentheses dapat ditentukan seperti berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cos space open parentheses alpha plus beta close parentheses end cell equals cell cos space alpha times cos space beta minus sin space alpha times sin space beta end cell row blank equals cell 24 over 25 times 4 over 5 minus 7 over 25 times 3 over 5 end cell row blank equals cell 96 over 125 minus 21 over 125 end cell row blank equals cell 75 over 125 end cell row blank equals cell 3 over 5 end cell end table   

Sehingga, hasil dari cos space open parentheses alpha plus beta close parentheses adalah 3 over 5.

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

143

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Jika diketahui tanA=512​ dan tanB=43​ dengan A dan B lancip, hitunglah : a. cos(A+B) b. cos(A−B)

86

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia