Jika tan α = 24 7 dan tan β = 4 3 dengan α dan β merupakan sudut lancip, hasil dari cos ( α + β ) sama dengan ...
Jika tanα=247 dan tanβ=43 dengan α dan β merupakan sudut lancip, hasil dari cos(α+β) sama dengan ...
52
53
125110
125115
125117
Iklan
NP
N. Puspita
Master Teacher
Jawaban terverifikasi
Jawaban
jawaban yang tepat adalah B.
jawaban yang tepat adalah B.
Iklan
Pembahasan
Diketahui:
tan α = 24 7
tan β = 4 3
Ditanya:
cos ( α + β )
Perlu diingat bahwa:
cos ( A + B ) = cos A cos B − sin A sin B
Kita perlu menentukan nilai dari sin α , sin β , cos α , dan cos β . Menurut definisi tangen, nilai tangen dapat ditentukan dengan perbandingan sisi yaitu tan α = sa de . Maka kita perlu menentukan panjang sisi miring untuk mendapatkan nilai dari sin α , sin β , cos α , dan cos β .
Panjangsisi miring dari sudut α
mi = = = = = de 2 + sa 2 7 2 + 2 4 2 49 + 576 625 25
Panjangsisi miringdari sudut β
mi = = = = = de 2 + sa 2 3 2 + 4 2 9 + 16 25 5
Didapat nilai sin α , sin β , cos α , dan cos β yaitu:
sin α = mi de = 25 7 sin β = mi de = 5 3 cos α = mi sa = 25 24 cos β = mi sa = 5 4
Dengan menggunakan rumus yang tertera di atas, hasil dari cos ( α + β ) dapat ditentukan seperti berikut:
cos ( α + β ) = = = = = cos α ⋅ cos β − sin α ⋅ sin β 25 24 ⋅ 5 4 − 25 7 ⋅ 5 3 125 96 − 125 21 125 75 5 3
Sehingga, hasil dari cos ( α + β ) adalah 5 3 .
Jadi, jawaban yang tepat adalah B.
Diketahui:
tanα=247 tanβ=43
Ditanya:
cos(α+β)
Perlu diingat bahwa:
cos(A+B)=cosAcosB−sinAsinB
Kita perlu menentukan nilai dari sinα, sinβ, cosα, dan cosβ. Menurut definisi tangen, nilai tangen dapat ditentukan dengan perbandingan sisi yaitu tanα=sade. Maka kita perlu menentukan panjang sisi miring untuk mendapatkan nilai dari sinα, sinβ, cosα, dan cosβ.