Pertanyaan

Diketahui sin α = 17 15 dan tan β = 24 7 dengan α dan β sudut lancip. Tentukan nilai: a. cos ( α + β )

Diketahui $sin α = \frac{15}{17}$ dan $tan β = \frac{7}{24}$ dengan $α$ dan $β$ sudut lancip. Tentukan nilai:

a. $cos (α + β)$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai dari cos ( α + β ) adalah 425 87 .

nilai dari

cos (α + β)

adalah

\frac{87}{425}

Pembahasan

Ingat rumus berikut ini! sin cos tan r cos ( α + β ) = = = = = r y r x x y x 2 + y 2 cos α ⋅ cos β − sin α ⋅ sin β Dari rumus di atas diperoleh perhitungan: sin α x cos α tan β r sin β cos β = = = = = = = = = = = = = 17 15 1 7 2 + 1 5 2 289 + 225 64 8 17 8 24 7 2 4 2 + 7 2 576 + 49 625 25 25 7 25 24 cos ( α + β ) = = = 17 8 ⋅ 25 24 − 17 15 ⋅ 25 7 425 192 − 425 105 425 87 Dengan demikian, nilai dari cos ( α + β ) adalah 425 87 .

Ingat rumus berikut ini!

$sin cos tan r cos (α + β) = = = = = \frac{y}{r} \frac{x}{r} \frac{y}{x} x^{2} + y^{2} cos α \cdot cos β - sin α \cdot sin β$

Dari rumus di atas diperoleh perhitungan:

$sin α x cos α tan β r sin β cos β = = = = = = = = = = = = = \frac{15}{17} 1 7^{2} + 1 5^{2} 289 + 225 648 \frac{8}{17} \frac{7}{24} 2 4^{2} + 7^{2} 576 + 49 62525 \frac{7}{25} \frac{24}{25}$

$cos (α + β) = = = \frac{8}{17} \cdot \frac{24}{25} - \frac{15}{17} \cdot \frac{7}{25} \frac{192}{425} - \frac{105}{425} \frac{87}{425}$

Dengan demikian, nilai dari $cos (α + β)$ adalah $\frac{87}{425}$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.5 (9 rating)

RIDWAN IRFANDI

Ini yang aku cari! Bantu banget

AGNES MONICA

Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Diketahui tan α = 4 3 dan tan β = 7 1 dengan α dan β sudut lancip. Hitunglah nilai cos ( α + β ) = ....

4.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui sin A = 5 3 dan tan B = 7 1 ( AdanBsudutlancip ) . Nilai cos ( A + B ) adalah ....

4.6

Jawaban terverifikasi

Diketahui tan a = 4 3 dan tan b = 2 1 , dengan a dan b sudut lancip. Buktikan cos ( a + b ) = 2 1 .

4.6

Jawaban terverifikasi

Jika tan α = 4 3 dan cos β = 10 7 2 , dengan α dan β adalah sudut lancip maka α + β = ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui sin x = 5 3 ,dan cos y = 13 12 , x sudut tumpul dan y sudut lancip.Maka nilai dari adalah …

4.5

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

+62 815-7441-0000

[email protected]

02130930000

Ikuti Kami

Diketahui sin α = 17 15 ​ dan tan β = 24 7 ​ dengan α dan β sudut lancip. Tentukan nilai: a. cos ( α + β )

Jawaban

nilai dari cos ( α + β ) adalah 425 87 ​ .

Pembahasan

Pertanyaan serupa

Diketahui sin α = 17 15 dan tan β = 24 7 dengan α dan β sudut lancip. Tentukan nilai: a. cos ( α + β )

nilai dari cos ( α + β ) adalah 425 87 .