Roboguru

Pertanyaan

Diketahui sin space alpha equals 15 over 17 dan tan space beta equals 7 over 24 dengan alpha dan beta sudut lancip. Tentukan nilai:

a. cos space left parenthesis alpha plus beta right parenthesis

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai dari cos space left parenthesis alpha plus beta right parenthesis adalah 87 over 425.

Pembahasan

Ingat rumus berikut ini!

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row sin equals cell y over r end cell row cos equals cell x over r end cell row tan equals cell y over x end cell row r equals cell square root of x squared plus y squared end root end cell row cell cos space left parenthesis alpha plus beta right parenthesis end cell equals cell cos space alpha times cos space beta minus sin space alpha times space sin space beta end cell end table

Dari rumus di atas diperoleh perhitungan:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin space alpha end cell equals cell 15 over 17 end cell row x equals cell square root of 17 squared plus 15 squared end root end cell row blank equals cell square root of 289 plus 225 end root end cell row blank equals cell square root of 64 end cell row blank equals 8 row cell cos space alpha end cell equals cell 8 over 17 end cell row cell tan space beta end cell equals cell 7 over 24 end cell row r equals cell square root of 24 squared plus 7 squared end root end cell row blank equals cell square root of 576 plus 49 end root end cell row blank equals cell square root of 625 end cell row blank equals 25 row cell sin space beta end cell equals cell 7 over 25 end cell row cell cos space beta end cell equals cell 24 over 25 space end cell end table

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cos space left parenthesis alpha plus beta right parenthesis end cell equals cell 8 over 17 times 24 over 25 minus 15 over 17 times 7 over 25 end cell row blank equals cell 192 over 425 minus 105 over 425 end cell row blank equals cell 87 over 425 end cell end table

Dengan demikian, nilai dari cos space left parenthesis alpha plus beta right parenthesis adalah 87 over 425.

43

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui sinx=53​, dan cosy=1312​, x sudut tumpul dan y sudut lancip. Maka nilai dari  adalah …

55

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia