Pertanyaan

Jika 2 x + 3 y − 3 = 0 , 4 x − y + 7 = 0 , dan y = ∣ ∣ 2 4 3 − 1 ∣ ∣ a carilah nilai !

Jika $2 x + 3 y - 3 = 0$ , $4 x - y + 7 = 0$ , dan $y = \frac{a}{∣ ∣ 2 4 3 - 1 ∣ ∣}$ carilah nilai $a$ !

P. Tessalonika

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Medan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai adalah a = − 5 .

nilai $a$ adalah

a = - 5

Pembahasan

Penyelesaian SPLDV pada soal tersebut akan dicari dengan metode invers. Terlebih dahulu kita ubah SPLDV dalam bentuk matriks, yaitu : 2 x + 3 y = 3 4 x − y = − 7 ⇒ ( 2 4 3 − 1 ) ( x y ) = ( 3 − 7 ) Sehingga berlaku : X = A − 1 B ( x y ) ( x y ) ( x y ) ( x y ) ( x y ) = = = = = ( 2 4 3 − 1 ) − 1 ( 3 − 7 ) − 2 − 12 1 ( 2 − 4 − 3 − 1 ) ( 3 − 7 ) − 14 1 ( 2 − 4 − 3 − 1 ) ( 3 − 7 ) ( − 14 2 14 4 14 3 14 1 ) ( 3 − 7 ) ( − 14 27 14 5 ) Sehingga, diperoleh nilai y = 14 5 . Diketahui y = ∣ ∣ 2 4 3 − 1 ∣ ∣ a , maka nilai yaitu : y 14 5 14 5 a = = = = ∣ ∣ 2 4 3 − 1 ∣ ∣ a − 2 − 12 a − 14 a − 5 Dengan demikian, nilai adalah a = − 5 .

Penyelesaian SPLDV pada soal tersebut akan dicari dengan metode invers. Terlebih dahulu kita ubah SPLDV dalam bentuk matriks, yaitu :

$2 x + 3 y = 3 4 x - y = - 7 \Rightarrow (24 3 - 1) (x y) = (3 - 7)$

Sehingga berlaku :

$X = A^{- 1} B$

$(x y) (x y) (x y) (x y) (x y) = = = = = (24 3 - 1)^{- 1} (3 - 7) \frac{1}{- 2 - 12} (2 - 4 - 3 - 1) (3 - 7) \frac{1}{- 14} (2 - 4 - 3 - 1) (3 - 7) (- \frac{2}{14} \frac{4}{14} \frac{3}{14} \frac{1}{14}) (3 - 7) (- \frac{27}{14} \frac{5}{14})$

Sehingga, diperoleh nilai $y = \frac{5}{14}$ . Diketahui $y = \frac{a}{∣ ∣ 2 4 3 - 1 ∣ ∣}$ , maka nilai $a$ yaitu :

$y \frac{5}{14} \frac{5}{14} a = = = = \frac{a}{∣ ∣ 2 4 3 - 1 ∣ ∣} \frac{a}{- 2 - 12} \frac{a}{- 14} - 5$

Dengan demikian, nilai $a$ adalah $a = - 5$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

2.5 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Diberikan sistem persamaan sebagai berikut. { 5 x + 3 y = 7 3 x + 2 y = 8 Dalam bentuk matriks, persamaan tersebut ekuivalen dengan ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika x dan y memenuhi sistem persamaan { x 1 + y 4 = 14 x 3 + y 1 = 20 , maka x y = ....

4.0

Jawaban terverifikasi

Jika x dan y memenuhi sistem persamaan linear dua variable, { 2 x + y = 5 3 x − 2 y = − 3 . Nilai ( x + y ) sama dengan ....

4.3

Jawaban terverifikasi

Jika sistem persamaan linear { x + 2 y = m 2 x + 3 y = n dan x = det ( 1 2 2 3 ) a , maka a = …

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika x dan y memenuhi persamaan ( − 1 4 5 − 6 ) ( x y ) = ( − 13 24 ) dan x = ∣ ∣ − 1 4 5 − 6 ∣ ∣ a , maka nilai adalah ...

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

+62 815-7441-0000

[email protected]

02140008000

Ikuti Kami

Jika 2 x + 3 y − 3 = 0 , 4 x − y + 7 = 0 , dan y = ∣ ∣ ​ 2 4 ​ 3 − 1 ​ ∣ ∣ ​ a ​ carilah nilai !

Jawaban

nilai adalah a = − 5 .

Pembahasan

Pertanyaan serupa

Jika 2 x + 3 y − 3 = 0 , 4 x − y + 7 = 0 , dan y = ∣ ∣ 2 4 3 − 1 ∣ ∣ a carilah nilai !