Pertanyaan

Diberikan sistem persamaan sebagai berikut. { 5 x + 3 y = 7 3 x + 2 y = 8 Dalam bentuk matriks, persamaan tersebut ekuivalen dengan ....

Diberikan sistem persamaan sebagai berikut.

${5 x + 3 y = 7 3 x + 2 y = 8$

Dalam bentuk matriks, persamaan tersebut ekuivalen dengan ....

$(x y) = (2335) (78)$
$(x y) = (5 - 3 - 3 2) (78)$
$(x y) = (2 - 3 - 3 5) (78)$
$(x y) = (23 - 3 - 5) (78)$
$(x y) = (53 - 3 - 2) (78)$

P. Tessalonika

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Medan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah C.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah C. Jika diketahui SPLDV { a 1 x + b 1 y = c 1 a 2 x + b 2 y = c 2 maka dalam bentuk persamaan matriks yaitu sebagai berikut : ( a 1 a 2 b 1 b 2 ) ( x y ) = ( c 1 c 2 ) Diketahui dari soal tersebut : { 5 x + 3 y = 7 3 x + 2 y = 8 maka diperoleh persamaan matriks yaitu : ( 5 3 3 2 ) ( x y ) = ( 7 8 ) Ingat bahwa penyelesaian persamaan matriks A X = B , ditentukan oleh : X = A − 1 B . Jika diketahui matriks A = ( a c b d ) , maka invers dari matriks A ditentukan oleh : A − 1 = det ( A ) 1 ( d − c − b a ) A − 1 = a d − b c 1 ( d − c − b a ) Akibatnya diperoleh : ( 5 3 3 2 ) ( x y ) ( x y ) ( x y ) ( x y ) ( x y ) ( x y ) = = = = = = ( 7 8 ) ( 5 3 3 2 ) − 1 ( 7 8 ) ( ( 5 × 2 ) − ( 3 × 3 ) 1 ( 2 − 3 − 3 5 ) ) ( 7 8 ) ( 10 − 9 1 ( 2 − 3 − 3 5 ) ) ( 7 8 ) ( 1 1 ( 2 − 3 − 3 5 ) ) ( 7 8 ) ( 2 − 3 − 3 5 ) ( 7 8 ) Dengan demikian, sistem persamaan { 5 x + 3 y = 7 3 x + 2 y = 8 ekuivalen dengan ( x y ) = ( 2 − 3 − 3 5 ) ( 7 8 ) . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah C.

Jika diketahui SPLDV ${a_{1} x + b_{1} y = c_{1} a_{2} x + b_{2} y = c_{2}$ maka dalam bentuk persamaan matriks yaitu sebagai berikut :

$(a_{1} a_{2} b_{1} b_{2}) (x y) = (c_{1} c_{2})$

Diketahui dari soal tersebut : ${5 x + 3 y = 7 3 x + 2 y = 8$ maka diperoleh persamaan matriks yaitu :

$(5332) (x y) = (78)$

Ingat bahwa penyelesaian persamaan matriks $A X = B$ , ditentukan oleh : $X = A^{- 1} B$ .

Jika diketahui matriks $A = (a c b d)$ , maka invers dari matriks $A$ ditentukan oleh :

$A^{- 1} = \frac{1}{det ( A )} (d - c - b a) A^{- 1} = \frac{1}{a d - b c} (d - c - b a)$

Akibatnya diperoleh :

$(5332) (x y) (x y) (x y) (x y) (x y) (x y) = = = = = = (78) (5332)^{- 1} (78) (\frac{1}{( 5 \times 2 ) - ( 3 \times 3 )} (2 - 3 - 3 5)) (78) (\frac{1}{10 - 9} (2 - 3 - 3 5)) (78) (\frac{1}{1} (2 - 3 - 3 5)) (78) (2 - 3 - 3 5) (78)$

Dengan demikian, sistem persamaan ${5 x + 3 y = 7 3 x + 2 y = 8$ ekuivalen dengan $(x y) = (2 - 3 - 3 5) (78)$ .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Jika sistem persamaan linear { x + 2 y = m 2 x + 3 y = n dan x = det ( 1 2 2 3 ) a , maka a = …

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika sistem persamaan linear { x + 2 y = m 2 x + 3 y = n dan x = det ( 1 2 2 3 ) a , maka a = …

5.0

Jawaban terverifikasi

Solve, where possible, each of the following sets of equations. ⎩ ⎨ ⎧ x + y = 3 2 x − y = 3 x + 2 y = 4

1.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan penyelesaian dan tuliskan himpunan penyelesaiannya untuk setiap sistem persamaan di bawah ini dengan cara invers matriks. { − x + 2 y = 5 2 x + 3 y = − 3

0.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan solusi dari setiap sistem persamaan di bawah ini dengan cara invers matriks dan tuliskan himpunan penyelesaiannya. { x 4 − y 3 = 2 x 3 + y 4 = 3

0.0

Jawaban terverifikasi