Pertanyaan

Jika sistem persamaan linear { x + 2 y = m 2 x + 3 y = n dan x = det ( 1 2 2 3 ) a , maka a = …

Jika sistem persamaan linear ${x + 2 y = m 2 x + 3 y = n$ dan $x = \frac{a}{det ( 1 2 2 3 )}$ , maka $a = \dots$

$3 m + 2 n$
$3 m - 2 n$
$2 m + 3 n$
$2 m - 3 n$
$- 2 m + 3 n$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah B.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah B. Diketahui SPLDV { x + 2 y = m 2 x + 3 y = n maka dalam bentuk persamaan matriks yaitu sebagai berikut : ( 1 2 2 3 ) ( x y ) = ( m n ) Ingat bahwa penyelesaian persamaan matriks A X = B , ditentukan oleh : X = A − 1 B . Jika diketahui matriks A = ( a c b d ) , maka invers dari matriks A ditentukan oleh : A − 1 = det ( A ) 1 ( d − c − b a ) A − 1 = a d − b c 1 ( d − c − b a ) Diperoleh : ( 1 2 2 3 ) ( x y ) ( x y ) ( x y ) ( x y ) ( x y ) ( x y ) = = = = = = ( m n ) ( 1 2 2 3 ) − 1 ( m n ) ( 3 − 4 1 ( 3 − 2 − 2 1 ) ) ( m n ) ( − 1 1 ( 3 − 2 − 2 1 ) ) ( m n ) ( − 3 2 2 − 1 ) ( m n ) ( − 3 m + 2 n 2 m − n ) Berdasarkan kesamaan dua matriks di atas diperoleh nilai x = − 3 m + 2 n . Diketahui x = det ( 1 2 2 3 ) a maka nilai diperoleh : x − 3 m + 2 n − 3 m + 2 n a a = = = = = det ( 1 2 2 3 ) a ( 3 − 4 ) a − 1 a − ( − 3 m + 2 n ) 3 m − 2 n Dengan demikian, diperoleh nilai a = 3 m − 2 n . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah B.

Diketahui SPLDV ${x + 2 y = m 2 x + 3 y = n$ maka dalam bentuk persamaan matriks yaitu sebagai berikut :

$(1223) (x y) = (m n)$

Ingat bahwa penyelesaian persamaan matriks $A X = B$ , ditentukan oleh : $X = A^{- 1} B$ .

Jika diketahui matriks $A = (a c b d)$ , maka invers dari matriks $A$ ditentukan oleh :

$A^{- 1} = \frac{1}{det ( A )} (d - c - b a) A^{- 1} = \frac{1}{a d - b c} (d - c - b a)$

Diperoleh :

$(1223) (x y) (x y) (x y) (x y) (x y) (x y) = = = = = = (m n) (1223)^{- 1} (m n) (\frac{1}{3 - 4} (3 - 2 - 2 1)) (m n) (- \frac{1}{1} (3 - 2 - 2 1)) (m n) (- 3 2 2 - 1) (m n) (- 3 m + 2 n 2 m - n)$

Berdasarkan kesamaan dua matriks di atas diperoleh nilai $x = - 3 m + 2 n$ . Diketahui $x = \frac{a}{det ( 1 2 2 3 )}$ maka nilai $a$ diperoleh :

$x - 3 m + 2 n - 3 m + 2 n a a = = = = = \frac{a}{det ( 1 2 2 3 )} \frac{a}{( 3 - 4 )} \frac{a}{- 1} - (- 3 m + 2 n) 3 m - 2 n$

Dengan demikian, diperoleh nilai $a = 3 m - 2 n$ .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Diberikan sistem persamaan sebagai berikut. { 5 x + 3 y = 7 3 x + 2 y = 8 Dalam bentuk matriks, persamaan tersebut ekuivalen dengan ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Diberikan sistem persamaan sebagai berikut. { 5 x + 3 y = 7 3 x + 2 y = 8 Dalam bentuk matriks, persamaan tersebut ekuivalen dengan ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan penyelesaian dan tuliskan himpunan penyelesaiannya untuk setiap sistem persamaan di bawah ini dengan cara invers matriks. { 3 x − 2 y = 3 x + y = − 4

0.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan penyelesaian dan tuliskan himpunan penyelesaiannya untuk setiap sistem persamaan di bawah ini dengan cara invers matriks. { 4 x − y = 0 x + 2 y = 9

0.0

Jawaban terverifikasi

Solve, where possible, each of the following sets of equations. ⎩ ⎨ ⎧ x + y = 3 2 x − y = 3 x + 2 y = 4

1.0

Jawaban terverifikasi