Pertanyaan

Jika f − 1 ( x ) dan g − 1 ( x ) berturut-turut adalah invers dari fungsi f ( x ) = 3 x − 1 x − 2 , x  = 3 1 dan g ( x ) = 2 x − 3 . Maka nilai ( f − 1 ∘ g − 1 ) ( 1 ) = ....

Jika $f^{- 1} (x)$ dan $g^{- 1} (x)$ berturut-turut adalah invers dari fungsi $f (x) = \frac{x - 2}{3 x - 1}$ , $x \neq = \frac{1}{3}$ dan $g (x) = 2 x - 3$ . Maka nilai $(f^{- 1} \circ g^{- 1}) (1) =$ ....

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai dari adalah 0.

nilai dari open parentheses f to the power of negative 1 end exponent ring operator g to the power of negative 1 end exponent close parentheses open parentheses 1 close parentheses

open parentheses f to the power of negative 1 end exponent ring operator g to the power of negative 1 end exponent close parentheses open parentheses 1 close parentheses

adalah 0.

Pembahasan

Dengan menerapkan sifat invers fungsi komposisi, diperoleh: Dengan menerapkan konsep komposisi dua fungsi, diperoleh perhitungan sebagai berikut. Dengan menerapkan konsep inversfungsi, diperoleh perhitungan sebagai berikut. Selanjutnya, dengan cara substitusi diperoleh: Jadi, nilai dari adalah 0.

Dengan menerapkan sifat invers fungsi komposisi, diperoleh:

open parentheses f to the power of negative 1 end exponent ring operator g to the power of negative 1 end exponent close parentheses open parentheses x close parentheses equals open parentheses g ring operator f close parentheses to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses

Dengan menerapkan konsep komposisi dua fungsi, diperoleh perhitungan sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses g ring operator f close parentheses open parentheses x close parentheses end cell equals cell g open parentheses f open parentheses x close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell 2 f open parentheses x close parentheses minus 3 end cell row blank equals cell 2 open parentheses fraction numerator x minus 2 over denominator 3 x minus 1 end fraction close parentheses minus 3 end cell row blank equals cell fraction numerator 2 x minus 4 over denominator 3 x minus 1 end fraction minus fraction numerator 9 x minus 3 over denominator 3 x minus 1 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 x minus 4 minus 9 x plus 3 over denominator 3 x minus 1 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 7 x minus 1 over denominator 3 x minus 1 end fraction end cell end table$

Dengan menerapkan konsep invers fungsi, diperoleh perhitungan sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses g ring operator f close parentheses open parentheses x close parentheses end cell equals cell fraction numerator negative 7 x minus 1 over denominator 3 x minus 1 end fraction end cell row y equals cell fraction numerator negative 7 x minus 1 over denominator 3 x minus 1 end fraction end cell row cell y open parentheses 3 x minus 1 close parentheses end cell equals cell negative 7 x minus 1 end cell row cell 3 x y minus y end cell equals cell negative 7 x minus 1 end cell row cell 3 x y plus 7 x end cell equals cell y minus 1 end cell row cell x open parentheses 3 y plus 7 close parentheses end cell equals cell y minus 1 end cell row x equals cell fraction numerator y minus 1 over denominator 3 y plus 7 end fraction end cell row cell open parentheses g ring operator f close parentheses to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses end cell equals cell fraction numerator x minus 1 over denominator 3 x plus 7 end fraction end cell end table$

Selanjutnya, dengan cara substitusi diperoleh:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses g ring operator f close parentheses to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses end cell equals cell fraction numerator x minus 1 over denominator 3 x plus 7 end fraction end cell row cell open parentheses g ring operator f close parentheses to the power of negative 1 end exponent open parentheses 1 close parentheses end cell equals cell fraction numerator 1 minus 1 over denominator 3 times 1 plus 7 end fraction end cell row blank equals cell 0 over 10 end cell row blank equals 0 end table$

Jadi, nilai dari open parentheses f to the power of negative 1 end exponent ring operator g to the power of negative 1 end exponent close parentheses open parentheses 1 close parentheses adalah 0.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui f ( x ) = x − 6 x + 4 , x  = 6 dan g ( x ) = 2 x − 1 . Rumus ( f ∘ g ) − 1 ( x ) = ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika f ( x ) = 5 x − 2 dan g ( x ) = 4 x − 3 , maka ( f − 1 ∘ g − 1 ) ( x ) = ....

4.8

Jawaban terverifikasi

Diketahui : f ( x ) g ( x ) = = 4 x + 2 x − 5 Tentukanlah ( f ∘ g ) − 1 ( x ) ?

0.0

Jawaban terverifikasi

2. Fungsi f : R → R dan g : R → R didefinisikan oleh f ( x ) = 2 x + 11 dan g ( x ) = 1 − x . Tentukan: f. ( f − 1 ∘ g ) ( x )

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui fungsi f : R → R dan g : R → R . Jika fungsi f ( x ) = 3 x − 5 2 x + 7 , x  = 3 5 dan g − 1 ( x ) = 4 x − 1 ,Nilai fungsi ( f ∘ g ) − 1 ( 2 ) adalah ...

4.4

Jawaban terverifikasi