Jika dan , banyaknya pemetaan yang mungkin dari ke dan dari ke berturut-turut adalah ....

Pertanyaan

Jika $begin mathsize 14px style A equals open curly brackets 2 comma space 3 comma space 5 comma space 7 close curly brackets end style$ dan $begin mathsize 14px style B equals open curly brackets 4 comma space 6 comma space 8 comma space 9 comma space 10 close curly brackets end style$ , banyaknya pemetaan yang mungkin dari $begin mathsize 14px style A end style$ ke $begin mathsize 14px style B end style$ dan dari $undefined$ ke $undefined$ berturut-turut adalah ....

225 dan 425 $space$
525 dan 225 $undefined$
525 dan 256 $undefined$
625 dan 256 $undefined$

Pembahasan Video:

Pembahasan Soal:

Banyak pemetaan yang mungkin dari A ke B adalah $begin mathsize 14px style straight n left parenthesis straight B right parenthesis to the power of straight n left parenthesis straight A right parenthesis end exponent end style$

Banyak pemetaan yang mungkin dari B ke A adalah $begin mathsize 14px style straight n left parenthesis straight A right parenthesis to the power of straight n left parenthesis straight B right parenthesis end exponent end style$

n(A)=4

n(B)=5

Banyak pemetaan yang mungkin dari A ke B $begin mathsize 14px style equals 5 to the power of 4 equals 625 end style$

Banyak pemetaan yang mungkin dari B ke A $begin mathsize 14px style equals 4 to the power of 5 equals 1024 end style$

Jadi, tidak ada jawaban yang tepat

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

F. Freelancer7

Terakhir diupdate 03 Mei 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Jika diketahui himpunan dan himpuan . Banyak fungsi yang mungkin terjadi dari himpunan ke himpunan adalah ....

Pembahasan Soal:

Ingat bahwa banyaknya kemungkinan fungsi yang dapat dibentuk dari himpunan $begin mathsize 14px style N end style$ ke himpunan $size 14px M$ adalah

$begin mathsize 14px style open square brackets n left parenthesis M right parenthesis close square brackets to the power of n left parenthesis N right parenthesis end exponent end style$

Perhatikan himpunan $begin mathsize 14px style M equals open curly brackets a comma space b comma space c comma space d comma space e close curly brackets end style$ . Oleh karena itu, didapat $begin mathsize 14px style n left parenthesis M right parenthesis equals 5 end style$ .

Selanjutnya perhatikan himpunan $begin mathsize 14px style N equals open curly brackets 3 comma space 6 comma space 9 comma space 12 close curly brackets end style$ . Oleh karena itu, didapat $begin mathsize 14px style n left parenthesis N right parenthesis equals 4 end style$ .

Dengan demikian, banyaknya kemungkinan fungsi yang dapat dibentuk dari himpunan $begin mathsize 14px style N end style$ ke himpunan $size 14px M$ adalah

$begin mathsize 14px style open square brackets n left parenthesis M right parenthesis close square brackets to the power of n left parenthesis N right parenthesis end exponent equals 5 to the power of 4 equals 625 end style$

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Roboguru

Diketahui : P = Q = Banyak semua fungsi yang mungkin dari himpunan P ke himpunan Q adalah ....

Pembahasan Soal:

Terlebih dahulu dicari anggota-anggota dari himpunan P dan himpunan Q sebagai berikut.

$P equals open curly brackets x space vertical line space 11 less than x less than 23 comma space x space bilangan space prima close curly brackets P equals open curly brackets 13 comma space 17 comma space 19 close curly brackets n open parentheses P close parentheses equals 3$

$Q equals open curly brackets y space vertical line space 4 less than y squared less than 25 comma space y space bilangan space cacah close curly brackets Q equals open curly brackets 9 comma space 16 close curly brackets n open parentheses Q close parentheses equals 2$

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Banyak space semua space fungsi space yang space mungkin space dari space P space ke space Q end cell equals cell n open parentheses straight Q close parentheses to the power of n left parenthesis P right parenthesis end exponent end cell row blank equals cell 2 cubed end cell row blank equals 8 end table$

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Roboguru

Diketahui , d. Banyaknya pemetaan yang mungkin dari C ke A

Pembahasan Soal:

Diketahui banyaknya anggota himpunan A adalah $begin mathsize 14px style n left parenthesis A right parenthesis equals 3 end style$ dan C adalah $size 14px n size 14px left parenthesis size 14px C size 14px right parenthesis size 14px equals size 14px 4$ . Maka banyaknya pemetaan yang mungkin dari C ke A adalah $begin mathsize 14px style n left parenthesis A right parenthesis to the power of n left parenthesis C right parenthesis end exponent equals 3 to the power of 4 equals 81 end style$ .

Roboguru

Tentukan dan gambarlah seluruh pemetaan yang mungkin dari himpunan ke himpunan jika diketahui dan .

Pembahasan Soal:

Fungsi atau pemetaan dari himpunan $P$ ke himpunan $Q$ adalah relasi khusus yang memasangkan setiap anggota himpunan $P$ dengan tepat satu anggota himpunan $Q$ .

Banyak pemetaan dua himpunan berlaku:

Jika banyaknya anggota himpunan $P$ adalah $n open parentheses P close parentheses$ dan banyaknya anggota himpunan $Q$ adalah $n open parentheses Q close parentheses$ , maka:

Banyak pemetaan dari $P$ ke $Q$ adalah $open curly brackets n open parentheses Q close parentheses close curly brackets to the power of n open parentheses P close parentheses end exponent$ .
Banyak pemetaan dari $Q$ ke $P$ adalah $open curly brackets n open parentheses P close parentheses close curly brackets to the power of n open parentheses Q close parentheses end exponent$ .

Diketahui:

$n open parentheses P close parentheses equals 3$ dan $n open parentheses Q close parentheses equals 3$ , misal:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row P equals cell open curly brackets 1 comma space 2 comma space 3 close curly brackets end cell row Q equals cell open curly brackets a comma space b comma space c close curly brackets end cell end table$

Banyak pemetaan dari himpunan $Q$ ke himpunan $P$ yaitu:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open curly brackets n open parentheses P close parentheses close curly brackets to the power of n open parentheses Q close parentheses end exponent end cell equals cell 3 cubed end cell row blank equals 27 end table$

Dengan demikian, pemetaan yang mungkin dari himpunan $Q$ ke himpunan $P$ adalah sebagai berikut: