Roboguru

Tentukan pada buku tertentu, di internet, atau membuat sendiri untuk menentukan banyaknya fungsi (pemetaan) yang mungkin dari himpunan A ke B. Jika banyak anggota A dan B adalah sama.

Pertanyaan

Tentukan pada buku tertentu, di internet, atau membuat sendiri untuk menentukan banyaknya fungsi (pemetaan) yang mungkin dari himpunan ke B.

Jika banyak anggota A dan B adalah sama.

Pembahasan Soal:

Jika banyaknya anggota himpunan A adalah n left parenthesis A right parenthesis equals a dan banyaknya anggota himpunan B adalah n left parenthesis B right parenthesis equals b, maka banyaknya pemeetaan yang mungkin dari A ke B adalah b to the power of a dan banyaknya pemetaan yang mungkin dari B ke A adalah a to the power of b.

Jika banyak anggota A dan B adalah sama.

Misal, banyaknya anggota himpunan A adalah n left parenthesis A right parenthesis equals a dan banyaknya anggota himpunan B adalah n left parenthesis B right parenthesis equals a, maka banyaknya pemeetaan yang mungkin dari A ke B adalah a to the power of a.

contoh:

A equals open curly brackets 1 comma space 2 comma space 3 close curly brackets dan B equals open curly brackets 2 comma space 4 comma space 6 close curly brackets

maka, n left parenthesis A right parenthesis equals 3 dan n left parenthesis B right parenthesis equals 3 

Sehingga banyaknya pemetaan yang mungkin dari A ke B adalah 3 cubed equals 27.

Dengan demikian, maka banyaknya pemeetaan yang mungkin dari A ke B adalah a to the power of a.  

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

A. Acfreelance

Terakhir diupdate 30 April 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Jika banyaknya anggota himpunan  adalah  dan banyaknya anggota himpunan  adalah , maka tentukan: b. Banyaknya pemetaan yang mungkin dari  ke

Pembahasan Soal:

Jika banyaknya anggota himpunan straight A adalah straight n open parentheses straight A close parentheses equals straight a dan banyaknya anggota himpunan straight B adalah straight n open parentheses straight B close parentheses equals straight b, maka banyaknya pemetaan yang mungkin dari straight B ke straight A adalah straight n open parentheses straight A close parentheses to the power of straight n open parentheses straight B close parentheses end exponent equals straight a to the power of straight b.

Jadi, banyaknya pemetaan yang mungkin dari straight B ke straight A adalah straight a to the power of straight b

Roboguru

Diketahui himpunan dan himpunan . Tentukan banyak pemetaan dari himpunan R ke himpunan S!

Pembahasan Soal:

Banyak pemetaan dari himpunan R ke himpunan S adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell n open parentheses R close parentheses end cell equals 2 row cell n open parentheses S close parentheses end cell equals 5 row R rightwards arrow cell S equals n open parentheses S close parentheses to the power of n open parentheses R close parentheses end exponent end cell row blank equals cell 5 squared end cell row blank equals 25 end table

Roboguru

Diketahui : P =   Q =    Banyak semua fungsi yang mungkin dari himpunan P ke himpunan Q adalah ....

Pembahasan Soal:

Terlebih dahulu dicari anggota-anggota dari himpunan P dan himpunan Q sebagai berikut.

P equals open curly brackets x space vertical line space 11 less than x less than 23 comma space x space bilangan space prima close curly brackets P equals open curly brackets 13 comma space 17 comma space 19 close curly brackets n open parentheses P close parentheses equals 3 

Q equals open curly brackets y space vertical line space 4 less than y squared less than 25 comma space y space bilangan space cacah close curly brackets Q equals open curly brackets 9 comma space 16 close curly brackets n open parentheses Q close parentheses equals 2 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Banyak space semua space fungsi space yang space mungkin space dari space P space ke space Q end cell equals cell n open parentheses straight Q close parentheses to the power of n left parenthesis P right parenthesis end exponent end cell row blank equals cell 2 cubed end cell row blank equals 8 end table 

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Roboguru

Jika himpunan  dan banyak kemungkinan fungsi yang terjadi dari himpunan  ke himpunan  sama dengan , maka banyak anggota himpunan  adalah ... buah.

Pembahasan Soal:

Ingat bahwa banyaknya kemungkinan fungsi yang dapat dibentuk dari himpunan A ke himpunan B adalah

undefined

Sehingga banyak kemungkinan fungsi yang dapat dibentuk dari himpunan K ke himpunan J adalah

begin mathsize 14px style open square brackets n left parenthesis J right parenthesis close square brackets to the power of n left parenthesis K right parenthesis end exponent end style

Perhatikan bahwa himpunan J memiliki 4 anggota, maka didapat begin mathsize 14px style n left parenthesis J right parenthesis equals 4 end style.

Karena banyaknya kemungkinan fungsi yang dapat dibentuk dari himpunan K ke himpunan J adalah 64, maka

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open square brackets n left parenthesis J right parenthesis close square brackets to the power of n left parenthesis K right parenthesis end exponent end cell equals 64 row cell 4 to the power of n left parenthesis K right parenthesis end exponent space end cell equals cell space 64 end cell row cell 4 to the power of n left parenthesis K right parenthesis end exponent space end cell equals cell space 4 cubed end cell row cell n left parenthesis K right parenthesis space end cell equals cell space 3 end cell end table end style

Dengan demikian, banyaknya anggota K adalah 3 buah.

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Roboguru

Diketahui:       Banyak fungsi yang mungkin dari himpunan A ke himpunan B adalah ....

Pembahasan Soal:

Diketahui begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank A end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell left curly bracket text faktor dari  end text 8 right curly bracket end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell open curly brackets 1 comma 2 comma 4 comma 8 close curly brackets end cell end table end style dan begin mathsize 14px style text n(A)=4 end text end style. Himpunan begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank B end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell left curly bracket text faktor prima dari end text space 15 right curly bracket end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell open curly brackets 3 comma 5 close curly brackets end cell end table end style dan begin mathsize 14px style text n(B)=2 end text end style.

Banyak fungsi yang mungkin dari himpunan A ke himpunan B adalah,

begin mathsize 14px style text n(A) end text to the power of text n(B) end text end exponent equals 2 to the power of 4 equals 16 space text cara end text end style

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved