Jika f ( x ) = ( 2 x + 1 ) cos ( 2 x + π ) dan f ′ ( x ) adalah turunan pertama dari f ( x ) , nilai f ′ ( 2 π ​ ) = ....

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal turunan fungsi trigonometri di atas, gunakan aturan turunan perkalian yaitu: y y ′ ​ = = ​ u ⋅ v u ′ ⋅ v + u ⋅ v ′ ​ Setelah itu gunakan konsep turunan trigonometri berikut ini: y y ′ ​ = = ​ cos ( a x + b ) − a ⋅ sin ( a x + b ) ​ Pada soal diberikan f ( x ) = ( 2 x + 1 ) cos ( 2 x + π ) , maka kita misalkan menjadi u = 2 x + 1 u ′ = 2 v = cos ( 2 x + π ) v ′ = − 2 sin ( 2 x + π ) Maka penyelesaian soal di atas adalah: f ( x ) f ′ ( x ) f ′ ( x ) f ′ ( 2 π ​ ) ​ = = = = = = = = = = = ​ ( 2 x + 1 ) cos ( 2 x + π ) u ′ ⋅ v + u ⋅ v ′ 2 ⋅ cos ( 2 x + π ) + ( 2 x + 1 ) ⋅ ( − 2 sin ( 2 x + π )) 2 cos ( 2 x + π ) + ( 2 x + 1 ) ( − 2 sin ( 2 x + π ) 2 cos ( 2 ⋅ 2 π ​ + π ) + ( 2 ⋅ 2 π ​ + 1 ) ( − 2 sin ( 2 ⋅ 2 π ​ + π ) 2 cos ( π + π ) + ( π + 1 ) ( − 2 sin ( π + π )) 2 cos ( 2 π ) + ( π + 1 ) ( − 2 sin 2 π ) 2 ( 1 ) + ( π + 1 ) ( − 2 ⋅ ( 0 )) 2 + ( π + 1 ) ( 0 ) 2 + 0 2 ​ Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.